离散型随机变量的数学期望和方差同步训练

1、离散型随机变量的数学期望和方差同步训练（选修2-3）姓名_班级_学号_分数_一、选择题1 已知随机变量的值A4，1.6B7，0.8C7，6.4D4，0.82 设是离散型随机变量，且ab又则a+b的值为（）ABC3D3 设B（n，P），若有，则n，P之值分别为A15和B16和C20和D18和4 抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这些试验成功，则在10次试验中，成功次数的期望是（ ）.AB CD5 已知随机变量服从二项分布，且E2.4，D1.44，则二项分布的参数n，p的值为An=4，p0.6 Bn6，p0.4Cn8，p0.3Dn24，p=0.16 设随机变量，若，则的值等于（）A B

2、 C D7 已知随机变量B（n, p）,且E（）=1.6, D（）=1.28，则n, p分别是（ ）An=10, p=0.2 Bn=8, p=0.2 Cn=10, p=0.4 Dn=8, p=0.48 若，且，则P（|）的值为A B C D9 已知随机变量的分布列为-101P 且设，则的期望值是A B C D10如图，旋转一次圆盘，指针落在圆盘3分处的概率为a，落在圆盘2分处的概率为b，落在圆盘0分处的概率为c，已知旋转一次圆盘得分的数学期望为2分，则ab的最大值ABCD11随机变量服从二项分布，且则等于（ ）A B C1D012已知随机变量的分布列为0123其中，且，则的值分别为（ ）A，

3、B， C， D，二、填空题13随机变量的分布列如下：-101则的值是_ 14三封信随机投入A，B，C，D四个空邮箱，则A邮箱的信件数的数学期望E= 15一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6，现在共有4颗子弹，则尚余子弹数目的期望为 16从1，2，3，4，5这五个数中有放回地取两个数字，则这两个数之积的数学期望为 三、解答题17某君向一目标射击，击中目标的概率为（）若他连续射击5次，求他至少2次击中目标的概率；（）若他只有5颗子弹，每次射击一发，一旦击中目标或子弹打完了就立刻转移到别的地方去，求他转移前射击次数的分布列和期望.18在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回

4、答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是.（）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率；（）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望.19从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为，试求：（）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；（）选出的三位同学中甲同学被选中并且这三位同学中恰有两人通过的概率；（）设选出的三位同学中男同学与女同学的人数的差的绝对值为，求的概率分布和数学期望.20计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“

5、合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为，；在上机操作考试中合格的概率分别为，。所有考试是否合格相互之间没有影响。（）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？（）求这三人计算机考试都获得“合格证书”的概率；()用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望。21甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.（1）求甲答对试题数的概率分布及数学期望；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.

6、22一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：()现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；()现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望.离散型随机变量的数学期望和方差同步训练及答案（2-3）参考答案一、选择题1 C 2 C 3 D 4 D5 B6 D7 B8 D9 C10D11B12D二、填空题13 14 152.376 169 三、解答题17解：（）击中目标次的概率为他至少击中两次的概率（）设转移前射击次数为，的可能取值为1，2，3，4，5则，

7、1，2，3，4 的分布列为1234518（）设乙、丙各自回答对的概率分别是，根据题意得：，解得， （）可能取值0，1，2，3，分布列如下：0123 19（）设选出的三位同学中至少有一名女同学为事件A则= 所求为（）同学甲被选中的概率为 设同学甲被中且三人中恰有两人通过测试为事件B则 （）根据题意，的可能取值为1、3， 13P所以，的分布列为 20解：记“甲理论考试合格”为事件，“乙理论考试合格”为事件，“丙理论考试合格”为事件， 记为的对立事件，；记“甲上机考试合格”为事件，“乙上机考试合格”为事件，“丙上机考试合格”为事件。（）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则，有，故丙获得“合格证书”可能性最大； （）记“三人该课程考核都合格” 为事件。=，所以，这三人该课程考核都合格的概率为。 （）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则可以取0，1，2，3，故的分布列如下：0123P（） 的数学期望： =0+1+2+3= 21解：（）依题意，甲答对试题数的概率分布如下：0123甲答对试题数的数学期望： （）设甲、乙两人考试合格的事件分别为则 甲、乙