高中数学三角函数专题复习(内附类型题以及历年高考真题-含答案免费)

类别：1.给定tanx=2，求sinx和cosx的值。解决方案：因为，同样，sin2x cos2x=1，同时发生的为了解决这个方程组2.计算值。解决方案：原始公式3.如果是，找到sinxcosx的值。解决方案：方法1:因为因此sinx-cosx=2 (sinx cosx)，Sinx=-3 cosx，sinx=-3cosx=1，得到联立方程因此方法2:因为因此sinx-cosx=2 (sinx cosx)，所以(sinx-cosx) 2=4 (sinx cosx) 2，所以1-2 sinxcosx=4 8 sinxcosx，确实有4.验证：tan2xsin2x=tan2x-sin2x。证明：方法1:right=tan 2x-sin2x=tan 2x-(tan 2x cos2x)=tan 2x(1-cos2x)=tan 2x sin2x，问题的证明。方法2:左=tan 2x sin2x=tan 2x(1-cos2x)=tan 2x-tan 2x cos2x=tan 2x-sin2x，问题的证明。5.找出函数在区间0，2p上的取值范围。解决方法：因为0x2，正弦函数的镜像，得到所以y -1，2。6.找到下列函数的范围。(1)y=sin2x-cosx 2；(2)y=2sinxcosx-(sinx+cosx)。解决方案：(1)y=sin2x-cosx 2=1-cos2x-cosx 2=-(cos2x cosx)3，那么，让t=cosx通过使用二次函数的图像(2)y=t=sinx+cosx-(sinx cosx)=(sinx cosx)2-1-(sinx cosx)从而t=sinx cosx，则使用二次函数的图像来获得7.如果函数y=asin ( x ) ( 0， 0)的图像的最高点是它和它的相邻最低点之间的图像在(6，0)处与x轴相交，则得到该函数的解析表达式。解决方法：从最高点到最低点，最高点和最低点之间的间隔是半个周期，因此x轴交点的间隔是一个周期。因此，T=16，所以从，得到可以得到8.已知函数f (x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x。求f(x)的最小正周期；(ii)如果找到f(x)的最大值和最小值。数字的范围。解决方案：(一)因为f(x)=cos4x-2 sinx cosx-sin4x=(cos2x-sin2x)(cos2x sin2x)-sin2x所以最小正周期是。(ii)如果是，那么当x=0时，f(x)取当时的最大值，f(x)取最小值1.知，问；(2)的值。解决方案：(1)；(2)。说明：利用齐次形式的结构特征(如果没有的话，可以通过结构方法获得)，并使弦和切相互作用，将简化问题的解决过程。2.找到函数的值域。解决方案：如果，那么原始函数可以简化为因为，因此那时，那时，因此，函数的范围是。3.已知功能。(1)最小正周期，此时的最大值和x的集合；(2)证明函数的像关于直线对称。解决方案：(1)最小正周期，因为，因此，当，立即，最大值是；(2)证明：证明一个函数的像关于一条直线是对称的，只要证明是任意的，它就是有效的。因为，,所以它成立，所以函数的图像是关于直线对称的。4.已知函数y=cos2x sinxcosx 1 (xR)，(1)当函数y获得最大值时，寻找自变量x的集合；(2)从y=sinx(xR)的像中可以得到这个函数的像是什么样的平移和展开变换？解决方案：(1)y=cos 2x sinx cosx 1=(2 cos 2x-1)(2 sinx cosx)1=cos2x sin2x=(cos2xsin sin2xcos)=sin(2x)所以当y取最大值时，只需要2x=2k，(kZ)，即x=k，(kZ)。因此，当函数y取最大值时，独立变量集x为x|x=k，kZ(2)函数y=sinx按如下顺序变换：(I)将函数y=sinx的图像向左平移，以获得函数y=sin(x)的图像；(ii)将获得的图像上的每个点的横坐标缩短到原始时间(纵坐标不变)以获得具有函数y=sin(2x)的图像；(iii)将获得的图像上的每个点的纵坐标缩短到原始时间(横坐标不变)以获得函数y=sin(2x)的图像；(iv)将所获得的图像向上平移单位长度，以获得函数y=sin(2x)的图像。总之，获得y=cos2x sinxcosx 1的图像。历年高考综合试题首先，选择题1.(08全国16)是()A.具有最小正周期的偶数函数C.具有最小正周期的偶数函数为了得到函数的图像，只有函数的图像()A.向左移动长度单位b .向右移动长度单位C.向左移动长度单位。向右移动长度单位3.(08 National 21)如果是，则为()A.第一象限b .第二象限c .第三象限d .第四象限4.(08国家210)。函数的最大值是()公元前1年至公元2年5.(08安徽卷8)函数图像的对称轴方程可能是()美国广播公司6.(08福建卷7)函数y=cosx(xR)的图像左移单位后，得到函数y=g(x)的图像，g(x)的解析表达式为()A.-辛克斯英国辛克斯c-科斯克斯德国科斯克斯7.(08广东卷5)已知功能是()具有最小正周期的奇函数B和具有最小正周期的奇函数c，具有最小正周期的偶数函数d和具有最小正周期的偶数函数8.(08海南卷11)函数的最小值和最大值是()A.-3，1B。-2，2C。-3，d-2，9.(08湖北卷7)将函数的图像F向右移动一个单位长度，得到图像F，如果F的对称轴之一是直线，一个可能的值是()A.学士学位10.(08江西卷6)功能是()A.是一个周期的偶数函数。是一个周期的奇数函数C.周期偶数函数11.如果移动直线和函数和的图像分别在两点相交，最大值为()公元前1年至公元2年12.(08山东卷10)已知，则该值为()A.学士学位13.(08陕西卷1)等于()A.学士学位14.(08四川卷4)()A.学士学位15.(08天津卷6)将函数图像上的所有点向左平行移动一个单位长度，然后将获得的图像上所有点的横坐标缩短至原始时间(纵坐标保持不变)。获得的图像表示的函数是()A.B.C.D.16.(08天津卷9)集，然后()美国广播公司17.(08浙江卷2)函数的最小正周期是()A.学士学位18.(08浙江卷7)在同一平面直角坐标系中，函数图像与直线的交点个数为()A.0 B.1 C.2 D.4第二，填空19.(08北京卷9)如果拐角的末端边缘穿过一个点，则该值为。20.(08江苏卷1)最小正周期为，其中=。21.(08辽宁卷16)设置，则函数的最小值为。22.(08浙江卷12)如果是，则_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。23.(08上海卷6)函数f (x)=sin x sin (x)的最大值为第三，回答问题24.(08四川卷17)找出函数的最大值和最小值。25.(08北京卷15)已知函数的最小正周期()是中的值。；(二)找出区间上函数的取值范围。26.(08天津卷17)已知函数的最小正周期()是在(1)中找到的值；(ii)找到函数的最大值，并找到构成最大值的集合。27.(08安徽卷17)已知功能(1)求出函数的最小正周期和图像的对称轴方程(ii)找出区间上函数的范围28.(08陕西卷17)已知函数。(1)求函数的最小正周期和最大值；(二)命令判断功能的奇偶性并解释原因。1.D 2。C 3。C 4。B 5。B 6。A 7。D 8。C 9。A 10。A11.B 12。C 13。B 14。D 15。C 16。D 17。B 18。C19.20.10 21.22.23.224.解决方案：因为中函数的最大值是最小值为因此，此时获得最大值，此时获得最小值【点评】:本主题重点介绍三角函数基本公式的变形和匹配方法，符合函数的范围和最大值。【突破】:关键是用双角度公式降低功率，把公式变成复合函数，重视复合函数的中间变量范围。25.解决办法：(一)。因为函数的最小正周期是，因此，它是可以解决的。(二)从(一)中获得。因为，所以，所以，因此，的值范围是。26.解决方案：根据假设，函数的最小正周期是可用