《离散型随机变量》课件3.ppt

第二章随机变量及其分布2.1离散型随机变量及其分布列2.1.1离散型随机变量,1.随机变量(1)定义:在一个对应关系下，随着_变化而变化的量称为随机变量.(2)表示:随机变量常用字母_等表示.2.离散型随机变量如果随机变量X的所有可能的取值都能_，则称X为离散型随机变量.,试验结果,X，Y，,一一列举出来,1.判一判(正确的打“”，错误的打“”)(1)离散型随机变量的取值是任意的实数.()(2)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个.()(3)离散型随机变量是指某一区间内的任意值.(),【解析】(1)错误.离散型随机变量的取值是指试验的结果对应的实数.(2)正确.随机变量的取值可以是有限个，如取值为1，2，n；也可以是无限个，如1，2，n，.(3)错误.离散型随机变量的取值都能一一列出，不可以是某一区间内的任意值.答案:(1)(2)(3),【要点探究】知识点随机变量及离散型随机变量1.对随机变量的两点认识(1)随机变量是用来表示不同试验结果的量.,(2)试验结果和实数之间的对应关系产生了随机变量，随机变量每取一个确定的值对应着试验的不同结果，试验的结果对应着随机变量的值，即随机变量的取值实质上是试验结果所对应的数.但这些数是预先知道的可能值，而不知道究竟是哪一个值，这便是“随机”的本源.,2.离散型随机变量的特征(1)可用数值表示.(2)试验之前可以判断其出现的所有值.(3)在试验之前不能确定取何值.(4)试验结果能一一列出.,【微思考】(1)随机变量是特殊的函数吗？提示:随机变量是把试验结果映射为实数，而函数是定义在两个非空数集之上的，因此随机变量应为特殊的映射，而非函数.(2)随机变量的判断依据是什么？提示:随机变量的判断依据是变量的取值是否具有可变性.,【即时练】判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由.(1)北京国际机场候机厅中2015年5月1日的旅客数量.(2)2015年5月1日到10月1日期间某城市所查酒驾的人数.(3)2015年6月1日济南到北京的某次动车到北京站的时间.(4)体积为1000cm3的球半径长.,【解析】(1)旅客人数可能是0，1，2，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量.(2)所查酒驾的人数可能是0，1，2，出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量.(3)动车到达的时间可在某一区间内任取一值，是随机的，因此是随机变量.(4)球的体积为1000cm3时，球的半径为定值，不是随机变量.,【题型示范】类型一离散型随机变量的判定【典例】(1)下列变量中，不是离散型随机变量的是()A.从5张已编号的卡片(从1号到5号)中任取一张，被取出的号数B.连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数C.某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差1D.电话号码“110”每分钟被呼叫的次数1,【自主解答】选C.从5张已编号的卡片(从1号到5号)中任取一张，被取出的号数的可能取值为1，2，3，4，5，故A是离散型随机变量；连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数的可能取值为1，2，3，4，5，故B是离散型随机变量；某工厂加工的某种钢管内径与规定的内径尺寸之差1，其取值不能够一一列出，故C不是离散型随机变量；电话号码“110”每分钟被呼叫的次数1的可能取值为0，1，2，3，4，5，故D是离散型随机变量.,【方法技巧】判断离散型随机变量的方法判断一个随机变量是否是离散型随机变量的关键是判断随机变量的所有取值是否可以一一列出，具体方法如下:(1)明确随机试验的所有可能结果.(2)将随机试验的结果数量化.(3)确定试验结果所对应的实数是否可以一一列出，如能一一列出，则该随机变量是离散型随机变量，否则不是.,类型二用随机变量表示随机试验的结果【典例】(1)抛掷一颗骰子，设正面向上的点数为X，那么X为偶数表示的随机试验结果是.(2)写出下列随机变量可能取的值，并说明这些值所表示的随机试验的结果.袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取1个球，取后不放回，直到取出的球是白球为止，所需要的取球次数.从标有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取2张，所取卡片上的数字之和.,【解题探究】1.题(1)中点数X是偶数时X的取值有哪些？2.题(2)中任取的2张卡片与取出的次序有关系吗？【探究提示】1.X=2，4，6.2.与取出的次序没有关系.,【自主解答】(1)抛掷一颗骰子，可能出现的点数是1，2，3，4，5，6，X为偶数表示的随机试验结果为向上的面出现2，4，6点.答案:向上的面出现2，4，6点(2)设所需的取球次数为X，则X=1，2，3，4，10，11，X=i表示前(i-1)次取到的均是红球，第i次取到白球，这里i=1，2，3，4，11.设所取卡片上的数字之和为X，则X=3，4，5，11.X=3，表示“取出标有1，2的两张卡片”；,X=4，表示“取出标有1，3的两张卡片”；X=5，表示“取出标有2，3或1，4的两张卡片”；X=6，表示“取出标有2，4或1，5的两张卡片”；X=7，表示“取出标有3，4或2，5或1，6的两张卡片”；X=8，表示“取出标有2，6或3，5的两张卡片”；X=9，表示“取出标有3，6或4，5的两张卡片”；X=10，表示“取出标有4，6的两张卡片”；X=11，表示“取出标有5，6的两张卡片”.,【方法技巧】解答用