数学北师大版九年级上册反比例函数.1 反比例函数的概念(1) 2.ppt

,北师大版数学九年级上册,反比例函数,湘东镇中学金丰,“函数”知多少,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫自变量,y叫因变量.,注意:函数值具有唯一性;函数的实质是两个变量之间的关系.,函数,一次函数,“函数”知多少,若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式,则称y是做x的一次函数(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b0时,一次函数y=kx+b(k0)就成为:y=kx(k是常数,k0),称y是x的正比例函数.,正比例函数是特殊的一次函数.,1.请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:,2,5,10,20,你会用含x的代数式表示y吗？当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？变量y是x的函数吗？为什么？,2.电流I,电压U，电阻R之间满足关系式当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：,当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？,（3）变量I是R的函数吗？为什么?,U=IR,11,5.5,2.75,2.2,当R越来越大时，I越来越小；反之I越来越大.,舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.,舞台的灯光效果,京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,变量t与v的关系式为：,一般地，如果两个变量y与x的对应关系可以表示成,其中x是自变量，常数k（k0）称为反比例函数的反比例系数.,想一想:反比例函数的自变量能不能是0?为什么?,是，k=3,不是，它是正比例函数,不是,是，k=1,是，,3.某村有耕地346.2hm,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(hm/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,2.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,由关系式可知二者是反比例函数关系.,由关系式可知二者是反比例函数关系.,确定反比例函数的表达式.,(1)写出这个反比例函数的表达式;,y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,解:y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,-3,1,4,-4,-2,2,3,【例题】,反比例函数,建立反比例函数模型,用待定系数法求反比例函数,反比例函数：（k为常数，k0）,课堂小结,B,1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）,y=,8,x+5,y=,x,3,y=,x2,2,C,2.点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数,(A)（-m,n)(B)(m,-n)(C)(-m,-n)(D)(-n,m),C,3.已知函数是反比例函数,则m=；,y=xm-9,8,解：（1）设y=（k0），因为当x=2时，y=4，所以4=，解得k=4.所以y与x的函数表达式是y=；（2）当x=3时