高三数学复习攻略 第一部分二第一讲针对训练 理 新课标_第1页
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【优化方案】(浙江专用)高三数学专题复习攻略 第一部分专题二第一讲专题针对训练 理 新课标一、选择题1下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是()AysinBysinxCytanx Dycos2x解析:选D.由函数的周期为可排除A、B选项,再由在上为增函数可排除C选项2(2011年高考课标全国卷)已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos 2()A BC. D.解析:选B.设P为角终边上任意一点,则cos .当t0时,cos ;当t0时,cos .因此cos 22cos211.3设函数y3sin(2x)(0,xR)的图象关于直线x对称,则等于()A. B.C. D.解析:选D.由题意知,2k,kZ,所以k,kZ,又00)个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为()A. B.C. D.解析:选C.f(x)cos xsin x2cos,将其图象向左平移n(n0)个单位长度得到f(xn)2cos的图象,函数为偶函数时,n的最小值为.故选C.5(2011年高考天津卷)已知函数f(x)2sin(x),xR,其中0,.若f(x)的最小正周期为6,且当x时,f(x)取得最大值,则()Af(x)在区间2,0上是增函数Bf(x)在区间3,上是增函数Cf(x)在区间3,5上是减函数Df(x)在区间4,6上是减函数解析:选A.T6,2k(kZ),2k(kZ)0)的周期为.(1)求它的振幅、初相;(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象解:(1)f(x)sin xcos x22sin,又T,即2.f(x)2sin.函数f(x)sin xcos x的振幅为2,初相为.(2)列出下表,并描点画出图象如图.2x02xy2sin0202010已知向量a,b,f(x)ab,(1)求函数yf(x)的最小正周期;(2)若x2,2,求函数yf(x)的单调递增区间解:(1)a,b,f(x)absin xcos xsin xcos cos xsin sin.函数yf(x)的最小正周期T4.(2)f(x)sin,令 zx,函数ysin z的单调增区间为,kZ,2kx2k时函数单调递增,4kx4k,kZ时,函数单调递增取k0时,x,区间在2,2内,当x2,2时,函数yf(x)的单调递增区间是.11函数yAsin(x)的一段图象如图所示(1)求函数yf(x)的解析式;(2)将函数yf(x)的图象向右平移个单位,得到yg(x)的图象,求直线y与函数yf(x)g(x)的图象在(0,)内所有交点的坐标解:(1)由图知A2,T,于是2,将y2sin 2x的图象向左平移,得y2sin(2x)的图象于是2,f(x)2sin.(2)依题意得g(x)2sin2cos.故yf(x)g(x

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