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山西省五年中考倒数第二题调查2012年25题与平移结合2013年25题与旋转结合2014年23题与折叠问题结合2015年23题与折叠问题结合2016年22题与旋转结合,回顾欣赏,中考复习专题猜想与证明图形旋转变化过程中的问题探究,临猗县西关初中：左秋风,探究旋转变换过程中的不变量，会利用旋转的知识解决图形旋转变化中的问题。掌握图形旋转变换中证明线段相等的基本方法和基本思路。体会数学中的转化；特殊到一般；分类讨论；类比的思想。,学习目标：,如图1所示，将两个等腰直角三角形纸片ABC和CDE的顶点C重合，其中，ACB=ECD=90，AC=BC,CE=CD,一条直角边重合，BE、AD所在直线交于点P，则BE和AD有怎样的数量关系？并求APB的度数。,探索发现一,BCEACD,BE=AD，APB=90,如图2所示，固定ABC,使得CED绕着点C顺时针旋转得到如图2所示的位置时，猜想BE与AD的数量关系，并求APB的度数,BCEACD,BE=AD，APB=90,探索发现二,BCEACD,BE=AD，APB=90,如图所示，等腰ABC和CDE的顶点C重合,且AC=BC,CE=CD.ACB=ECD=，BE、AD所在直线交于点P，则BE和AD有怎样的数量关系？并求APB的度数。,P,如图4所示，固定ABC,使得CED绕着点C顺时针旋转得到如图所示的位置时，猜想BE与AD的数量关系，并求APB的度数,BCEACD,BE=AD，APB=90,观察思考,思考:对旋转前后的做题方法上你受到了什么启发？,旋转前后解决问题的方法具有不变性,P,例1：综合与探究,如图1，将两个等腰直角三角形纸片ABC和CDE的顶点C重合，点D和点E分别在边AC和BC上，其中，ACB=90，AC=BC,DC=EC（1）操作与发现：如图2，固定ABC使得CDE绕点C顺时针旋转45，点D恰好落在AB上，线段DE与AC的位置关系是；设BDC的面积为S1,AEC的面积为S2,那么S1与S2的数量关系是,（2）猜想论证：当CDE绕点C继续顺时针旋转得到如图3所示的位置时，猜想（1）S1与S2的数量关系仍然成立吗?请你完成猜想结果和论证过程。,如图4，已知ABC=60,点D是ABC的角平分线上的一点，DB=DC=6,DEAB交BC于点E,问在射线BA上是否存在一点F,使得FDC的面积与BDE的面积相等（SFDC=SBD
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