圆的面积 .doc

教学设计基本信息名称圆的面积执教者张华娥课时1课时所属教材目录人教版六年级上册数学第五章圆教材分析人教版上册圆的面积这部分内容是平面几何的最后阶段，它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展。因此，在教学时，主要是让学生用转化的思想进行操作、观察和比较，推导圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征，引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用，为以后进一步学习打下基础。学情分析六年级的学生已掌握了长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导方法，具有一定的转化和类比推理能力，并具对圆和圆的周长知识已经有了初步的掌握，有强烈的好奇心。因此，易于在转化和类比推理方面进行启发和引导，让学生利用已有的知识和经验，实现圆的面积公式的推导。教学目标知识与能力目标利用学生已有的知识，引导学生通过观察、操作、分析和讨论,推导出圆的面积公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。过程与方法目标使学生经过“感知动脑观察合作探究”等系列活动.逐渐培养学生的抽象思维能力。情感态度与价值观目标让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，在参与中体验成功的乐趣，使学生感受到生活中数学的魅力,让学生体会图形转化的神奇和美。教学重难点重点掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。难点理解圆的面积计算公式的推导。教学策略与 设计说明1、注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣 数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。2、 注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公式的推导”这一教学重点，敢于放手让学生自己动手操作，归纳整理。通过学生的剪拼，转化，利用等积变形把圆面积转化成了其他的平面图形，进而归纳、概括出圆面积的计算方法。这种多角度的思考，既沟通了新、旧知识的联系，又激发了学生的求知欲，使学生不仅知其然，更知其所以然。注重学法指导，有意识地引导学生应用转化的方法。3、 注重多媒体应用，有意识地突破学生学习知识的难点利用计算机和动画课件，辅助课堂教学，有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，同时还不受时间和空间的限制。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图一、创设情境、揭示课题（2分钟）二、猜想验证、初步感知（10分钟）三、实验操作、体会面积之间的转化。（15分钟）四、理解算理，字母表示。(2分钟)五、解决问题、拓展应用（8分钟）1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？师：那马最多能吃多大面积的草呢？师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。（板书：圆的面积） 2、师：你想研究它的哪些问题呢？实验验证：（1）师：议一议，怎样求圆的面积？（2）师：对我们的估计需要进行？师：用什么方法验证呢？师：下面请大家先数数圆的面积是多少。师：数起来感觉怎么样？有没有更简洁一点的方法？（3）师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。（课件出示图2和图3）师：仔细观察表中的数据，你有什么发现？3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢？小结：我们经过猜测数方格验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。（1）、感受转化，渗透方法师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗？（2）师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？（3）第一轮探究明确思路，体会转化师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？师：怎么剪呢？沿着什么剪？（分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）（4）第二轮探究明确方法，体验极限。师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形。（引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示）师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了？师：是什么方法使得边越来越直了？（引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后的图形越来越接近长方形）师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成长方形了。4、引导学生总结圆面积的计算公式。5、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。学生独立完成书本68页的“做一做”1、2题。1、学生回答问题，明确本节课学习的主要内容。2、思考并回答老师的问题。（1）小组内讨论。（2）小组讨论分割的方法。（3）利用学具操作，圆的面积转化3、汇报推导结果同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中学生完成后交流汇报。生：剪圆。生：沿着直径或半径剪开。生：想把圆形转化成平行四边形。生：可以将圆片平均分成16份。生：边更直了。生：平均分的份数越来越多。独立解答汇报。用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础让学生体验到数学来源于生活。通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导学生利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。培养学生的概括能力。学生在理解和掌握圆的面积的计算算例基础上考查学生解决实际问题的能力。课堂小结2分钟师：同学们，你们对于圆面积有了哪些新的收获？平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！布置作业1分钟教材P71页练习十五第1、2、3、4题。板书设计圆的面积长方形的面积 长 宽 圆的面积 圆周长的一半 半径 s r r r2 教学反思1、对于本课的教学本人比较满意，首先在教学中注重情境创设，有意识地激发学生学习知识的兴趣，数学来源于生活，通过实际情境，既创设了生动的生活情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。而且在直观的动画情境中很好地展示了圆的面积概念。使学生体会到实际生活中计算圆的面积的必要性，同时也激发了学生求知的欲望和学习兴趣。2、最满意的地方是：注重实践操作，有意识地培养学生获取知识的能力。学生在活动中兴趣很高。学习是学生的内部活动，因此，在课堂教学中既要重视其学习结果，更要重视其学习过程，学生的创造潜能，存在于学习过程、探究过程之中，而不存在于数学结论中，只有实实在在的学习过程、思维过程、探究过程，才能有所创造，培养学生自己探索获取知识的能力。3、这节课的教学，紧紧抓住“圆面积公