gct_上海交大_逻辑_黄伟力_07年版本

逻辑学考前辅导主讲：黄伟力,第一章 思维形式结构 一、何谓思维形式结构？ 逻辑学以思维形式结构为主要研究对象。 1.思维 思维有广义和狭义两种理解。 逻辑学研究的是狭义的思维，即理性思维。 理性思维是人们通过大脑的抽象作用对客观对象内在规定性的认识，是认识发展的高级阶段。,2.思维形式 思维也有内容与形式之分。所谓思维形式即思维内容的组成和表达方式，主要有概念、判断和推理。 3.思维形式的结构 思维形式组成要素的联系方式，各种具体思维形式中所隐含的最一般的、共同的东西。 例如： 所有甲班的学生都是公务员。 所有动物的生命都是有限的。 所有犯罪行为都是有害社会的。,又如： 一个人只有年满18岁，才有选举权。 这份合同只有您亲自签字，才能生效。 再如： 所有的人都是会死的 苏格拉底是人， 所以，苏格拉底会死。 所有的金属都是导电的， 水银是金属， 所以，水银是导电的。 简言之，思维形式结构就是抽去了思维的具体内容后所保留下来的那个框架。,二、思维形式结构的主要类型 1.命题 所谓命题就是表达判断的语句。 命题大致可分为两类：简单命题和复合命题。此外还有模态命题。 2.推理 所谓推理就是根据已知为真的命题遵循一定逻辑程序而推出新命题的思维过程。 根据思维进程的不同，推理大致可分为三种：演绎推理、归纳推理和类比推理。 推理还可分为必然性推理和或然性推理两种。,三、思维形式结构知识的实际应用 掌握思维形式结构的知识，能帮助人们辨别各种思维形式在结构上的异同关系。 试题中有一类“结构比较型”题目，需要应用思维形式结构的知识加以分析。 具体方法：把题干中的命题或推理加以形式化、符号化，形成一个个逻辑公式。然后以此为尺度，比较备选答案中的命题或推理，进而确定它们在结构上的异同。,四、推理的有效性问题 逻辑学对思维形式的研究主要集中于推理，而对推理的研究集中于它的有效性问题。 推理的有效性问题就是如何确保从真实的前提推得真实结论的问题。 由推理的有效性引出四方面问题： 从若干前提出发能有效地推出什么结论？ 从若干前提出发不可能有效推出什么结论？ 根据给定条件还需补充什么前提才能使某一推论在逻辑上是有效的？,根据给定的前提需要通过怎样的推演步骤才能最终得到某一结论？ 逻辑试题中有大量题目涉及这四方面问题。 五、前提对结论的支持或削弱程度 许多情况下，人们得到的前提不能够100%地确保结论的真实性，而只能在一定程度上支持某一结论，或者削弱某一论点。 根据若干支持或削弱程度小于100%但大于50%的前提进行推理，仍然是合理的，可接受的。 试题中有大量“支持型”及“削弱型”题目即涉及此类问题。,第二章 简单命题及其推理 一、直言命题 1.直言命题及其结构 直言命题是断定思维对象具有或不具有什么性质的命题，又称性质命题。 直言命题由主项、谓项、联项和量项组成。 2.直言命题的种类 从质区分，直言命题有肯定和否定两种；从量区分，直言命题有全称、特称和单称三种。 可以把单称命题看作一种特殊的全称命题，因为单称命题和全称命题一样，都对主项概念所指的对象作了全部的断定。,由此得到直言命题的四种基本形式： 全称肯定命题，SAP，简称：A。 全称否定命题， SEP，简称：E。 特称肯定命题， SIP， 简称： I。 特称否定命题， SOP，简称：O。 特称量词“有些”有其区别于日常思维理解的特定含义：至少是一个，可以有许多，也可以是全体。 3.直言命题主谓项的周延性问题 概念及其内涵和外延 概念即反映思维对象特性或本质的一种思维形式。,概念的内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质，它是概念的质的规定性。 外延是指具有概念的内涵所反映的那些特性或本质的具体思维对象，它是概念的量的规定性。 某一思维对象只有具备内涵所反映的全部特性或本质属性时，才属于该概念的外延。 概念外延间的关系 相容关系 .全同关系； .真包含关系； .真包含于关系； .交叉关系。,不相容关系.矛盾关系； .反对关系。 此外还有并列关系。 概念周延性的含义 在语言表达中，有的直言命题的主项和谓项可以交换位置，但有的直言命题则不可作如此处理： 所有18岁以下的人都不是有选举权的公民。 所有鸡蛋都是圆的。 之所以有这样的差异，即因为这两个命题中主项和谓项的周延情况不同。,所谓主、谓项的周延性问题就是指主项和谓项概念的外延在一个命题中被断定的情况。 如果一个概念的外延在命题中被全部作出了断定，那么这个概念就是一个周延的项；反之，则是不周延的项。 A、E、I、O四种直言命题主谓项的周延情况： A命题：主项周延，谓项不周延； E命题：主项周延，谓项也周延； I 命题：主项不周延，谓项不周延； O命题：主项不周延，谓项周延。 一个概念只有在命题中才存在周延性的问题。 掌握四种直言命题的项的周延情况非常重要！,4.同素材直言命题间的真假关系 所谓同素材命题即它们的逻辑变项相同的命题。在主谓项相同的直言命题之间存在着真假上的相互制约关系。具体有四种情况： 反对关系，指A和E的关系。例如： 所有在座的学员都是干部。 所有在座的学员都不是干部。 反对关系的特点是：不能同真，可以同假。 矛盾关系，指A和O、E和I之间的关系。 所有在座的学员都是干部。 有些在座的学员不是干部。 矛盾关系的特点是：不能同真，不能同假。,差等关系，指A和I、E和O间的关系。例如： 所有在座的学员都是干部。 有些在座的学员是干部。 差等关系的特点是：全称真则特称真，全称假则特称不定；特称真全称不定，特称假则全称假。 下反对关系，指I和O间的关系。例如： 有些在座的学员是干部。 有些在座的学员不是干部。 下反对关系的特点是：不能同假，可以同真。 以上四种关系又称为“对当关系”。 传统逻辑中用“逻辑方阵”来表示对当关系。,二、三段论 1.三段论及其结构 三段论是由两个包含一共同概念的直言命题为前提推出一新的直言命题为结论的推理。例如： 所有的人都是会死的， 苏格拉底是人， 所以，苏格拉底会死。 三段论结构的特点是：组成三段论的三个直言命题，其主项和谓项由三个概念分别出现两次来充当，它们分别称为小项（S）、大项（P）和中项（M）。包含大项概念的前提为大前提；包含小项概念的前提为小前提。,2.三段论的规则 为保证三段论推理的有效性，须遵守相应规则：在一个三段论中，应当有也只能有三个不同的概念。 例：人没有失去的东西就是人所有的东西， 人没有失去他的角， 所以，人是有角的。 这一推理存在“四概念”的逻辑错误。“四概念”错误通常发生于中项概念。 中项概念在前提中至少周延一次。 例：贪污是故意犯罪行为， 他的行为是故意犯罪行为； 所以，？,在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。 例：做翻译的人要学习外语， 我不想做翻译； 所以，我不用学习外语。 这一推理存在“大项不当周延”的逻辑错误。 两个否定的前提不能得出结论；前提之一是否定的，结论也应当是否定的。 两个特称前提不能得出结论；前提之一是特称的，结论一定是特称的。 规则可以用上述四条规则来证明，故又称为“推出规则”。,3.三段论的格 三段论的格就是指由于中项在前提中的位置不同而形成的三段论的不同形式。三段论共有四个格： 第一格：MP 第二格：PM SM SM SP SP 第三格：MP 第四格：PM MS MS SP SP 进行三段论推理的结构比较，首先就应注意它们所属的格。,4.省略三段论及其恢复 省去某一部分的三段论叫省略三段论。 省略三段论的优点是简洁、明快；其缺陷是容易隐藏逻辑错误且难以识别。 例如：他画画得好，所以，他是画家。 识别错误的方法是将省略三段论复原，其步骤： 判明该省略三段论的结论是否被省略； 确定被省略的是大前提还是小前提； 补充被省略部分，形成一完整的三段论。 恢复大前提有两条思路：一是遵循“宽容原则”；二是“确保有效”。,三、关系命题及其推理 1.关系命题及其结构 关系命题就是断定若干思维对象间是否存在某种关系的命题。 例：小张比小李早毕业两年。 上海在南京和杭州之间。 关系命题与直言命题的区别：内容上，断定的重点不同；形式上，结构的复杂程度不同。 试比较：小张两年前毕业。 关系命题由三部分组成，即关系者项（用a、b、c表示），关系项（用R表示）和量项。公式：a R b 或 R（a、b）,2.关系的性质 对称性关系 如果思维对象A与B存在某种关系R，则B与A也存在同样的关系R，那么该关系R是对称的。 例如：“同学”、“矛盾关系”等即为对称关系。 与对称关系相应的有反对称关系和非对称关系。 传递性关系 如果思维对象A与B存在某种关系R，B和C存在同样的关系R，则A与C也一定存在这种关系R，那么该关系R是传递的。 与传递关系相应的有反传递关系和非传递关系。 3.关系推理。,第三章 复合命题及其推理 复合命题即包含其他命题的命题。构成复合命题的命题称为该复合命题的肢命题。 以复合命题为前提或结论的推理是复合推理。 一、联言命题及其推理 1.联言命题 联言命题即同时断定思维对象几种情况的命题。 例如：她既是教师又是演员。 联言命题由联言肢和联结项两部分组成。组成联言命题的命题即为联言肢（用字母p、q表示）；将联言肢结合为一联言命题的逻辑联结词就是联结项（符号为，读作“合取”）。,可用如下公式表示联言命题的结构：p并且q，或者：pq 联言命题的真假取决于其肢命题的真假。 一个联言命题只有在它的所有联言肢都真时，它才是真的；只要有一个肢命题假它就是假的。 联言命题的真假情况可用“真值表”表示。 2.联言推理 联言推理即前提或结论中包含有联言命题、且根据联言命题的逻辑特性进行的推理。有三种形式： 分解式，公式为：pq， p（或者q）。,组合式，其公式为： p， q，pq。 否定式，其公式为：非p， q，并非pq。,二、选言命题及其推理 1.选言命题 选言命题即断定思维对象的几种可能情况中至少有一种是存在的命题。 根据选言命题所断定的若干情况能否同时并存，选言命题可分为相容和不相容两种形式。 相容选言命题，即断定思维对象的若干情况中至少有一种存在也可能同时并存的命题。 相容选言命题由选言肢和联结项两部分组成。其联结项用符号（读作“析取”）表示。结构公式：p或者q，或： pq 相容选言命题的真假同样取决于其肢命题的真假。,一相容选言命题只有在它的所有选言肢都为假时，它才是假的；只要有一个肢命题真它就是真的。 可用真值表表示相容选言命题的真假情况。 不相容选言命题，即断定思维对象的若干情况中有一种并且只有一种情况是存在的命题。 不相容选言命题的联结项用符号加点（读作“不相容析取”或“强析取”）表示。结构公式：要么p，要么q。 不相容选言命题的真假取决于其肢命题的真假。 一个由两个肢命题组成的不相容选言命题，在其选言肢同真同假时是假的，不等值时则是真的。 不相容选言命题的真值表。,2.选言推理 选言推理即以选言命题为前提、并且根据选言命题的逻辑特性进行的推理。选言推理也有两种形式。 相容选言推理，就是以相容选言命题为前提进行的推理。例如： 此刻灯不亮或是因为停电，或是因为电路故障， 现已查明，没有停电； 所以，灯不亮是由电路故障引起的。 相容选言推理的唯一正确形式为“否定肯定式”： pq， 非p ； 所以q。 相容选言推理的“肯定否定式”是无效的。由此得到相容选言推理的两条规则。,不相容选言推理，就是以不相容选言命题为前提进行的推理。例如： 下届工会主席要么是小李，要么是小张当选， 选举结果小李落选了； 所以，小张当选为下届工会主席。 不相容选言推理有两种正确形式，它的“否定肯定式”和“肯定否定式”均有效。 由此得到不相容选言推理的两条规则。 有些试题需要运用选言推理来完成，其方法是列出各种可能情况构成一选言命题，然后根据所给信息，运用“否定肯定式”排除其他可能，最后得出确定的结论。,三、假言命题及其推理 1.假言命题 假言命题就是对思维对象情况作有条件断定的命题，所以又称“条件命题”。例如： 如果一个人失血过多，那么他的生命就会有危险。 假言命题由假言肢和联结项两部分构成。它的肢命题又分前件和后件（用字母p、q表示）。 根据肢命题之间的条件关系不同，假言命题可分为三种：充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。,充分条件假言命题 假设有两个思维对象A和B， 每当A出现的时候，B一定会随之而出现，那么A就构成B的充分条件，或者说A和B之间存在着充分条件关系。 反映思维对象之间这种条件关系的命题就是充分条件假言命题。 充分条件假言命题的联结项用符号“”（读作“蕴涵”）表示。其命题结构的逻辑公式：如果p，那么q ；或者：pq 充分条件假言命题的逻辑含义：只要前件p所断定的情况成立，则后件q所断定的情况就一定成立。但是，当前件p所断定的情况不成立，后件q所断定情况是否成立，充分条件假言命题未作任何断言。,充分条件假言命题的真假取决于其前后件之间是否存在充分条件关系。请看下例：如果明天不下雨，那我们就去公园。 对充分条件假言命题而言，只有在其前件真而后件假的情况下，它才是假的，其他情况下均为真。 充分条件假言命题的真值表。 必要条件假言命题 假设有两个思维对象A和B， 只要A不出现，B就一定不出现，则A构成B的必要条件，或者说在A和B之间存在着必要条件关系。 反映思维对象之间这种条件关系的命题是必要条件假言命题。,必要条件假言命题的联结项用符号“”（读作“逆蕴涵”）表示，其命题结构的逻辑公式：只有p，才q；或者： pq 必要条件假言命题的逻辑含义：只要前件p所断定的情况不出现，则后件q所断定的情况就一定不存在。但是，当前件p所断定的情况出现，后件q所断定情况是否存在，对此，必要条件假言命题亦未作任何断言。 必要条件假言命题的真假同样取决于其前后件之间是否存在必要条件关系。请看下例：一个人只有年满18岁，他才有选举权。,可见，对必要条件假言命题而言，只有在其前件假而后件真时，它才是假的，其他情况下它均为真。 必要条件假言命题的真值表。 必要条件假言命题和充分条件假言命题之间存在着密切的内在联系。 这种联系的特点是：如果前件是后件的充分条件，那么，后件就构成前件的必要条件；相应地，如果前件是后件的必要条件，那么，后件就构成前件的充分条件。据此，可以把任何一个充分条件假言命题转换成与它完全相等值的必要条件假言命题；反之亦然。,充分必要条件假言命题 假设有两个思维对象A和B，每当A出现，B就随之出现；而当A不出现时，B也不出现，则A构成B的充分必要条件，或者说在A和B之间存在着充分必要条件关系。 反映思维对象之间这种条件关系的命题就是充分必要条件假言命题。 例如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 充分必要条件假言命题的联结项用符号“”（读作“等值”）表示。其命题结构的逻辑公式： 当且仅当p，则q；或者： p q,充分必要条件假言命题的逻辑含义：有p就有q，没有p 就没有q。 充分必要假言命题的真假。 对充分必要条件假言命题而言，只有在其前后件同真同假时，它才是真的；否则它便是假的。 充分必要条件假言命题的真值表。 2.假言推理 假言推理就是以假言命题为前提、并且根据假言命题的逻辑特性进行的推理。例如： 如果他是作案人，那么他一定有作案时间， 现已查明，他没有作案时间； 所以，他一定不是作案人。,与假言命题有三种形式一样，假言推理也有三种不同的形式。 充分条件假言推理，就是以充分条件假言命题为前提进行的推理。 根据充分条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点，充分条件假言推理有两种正确形式，即“肯定前件式”和“否定后件式”。其公式为：pq， pq， p； 非q； q。 非p。 充分条件假言推理不能通过否定前件去否定后件，也不能通过肯定后件去肯定前件。,必要条件假言推理，就是以必要条件假言命题为前提进行的推理。例如：一个人只有年满18岁，才有选举权， 他不满18岁； 所以，他没有选举权。 根据必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点，必要条件假言推理有两种正确形式，即“否定前件式”和“肯定后件式”。公式： pq， pq， 非p； q； 非q。 p。,与充分条件假言推理相反，对必要条件假言推理而言，“肯定前件式”和“否定后件式”是无效的。 由此得到必要条件假言推理的两条规则。 充分必要条件假言推理，就是以充分必要条件假言推理为前提进行的推理。 根据充分必要条件假言命题前后件之间逻辑关系的特点，充分必要条件假言推理有四种正确形式：“肯定前件式”、“否定前件式”、“肯定后件式”和“否定后件式”。 充分必要条件假言推理的规则。 试题中有大量题目需要运用假言命题及其推理的相关原理去分析。,四、负命题及等值推理 1.负命题及其特点 负命题就是否定其他命题而形成的命题。 例如，有一命题：“他是足球运动员”，对之作否定，可有各种表达方式。说他是足球运动员是不对的。 负命题是一种较特殊的复合命题。它不同于其他各种复合命题，其他的复合命题至少由两个肢命题构成，而负命题只需一个肢命题便能成立。 此外，负命题也不同于直言命题中的否定命题。否定命题所否定的只是一个概念，而负命题所否定的则是一个完整的命题。,负命题由肢命题和联结项两部分组成。其联结项用符号“”（读作“并非”）表示。命题的逻辑公式：并非p；或者：p 负命题的真假直接取决于其肢命题的真假。 如果肢命题真，则该负命题为假；如果肢命题假，则负命题为真。换言之，负命题与其肢命题是矛盾关系。这同样可以用真值表来表示。 2.等值推理 否定一个命题，亦即肯定了一个与被否定命题相矛盾的命题。一个负命题与其肢命题的矛盾命题在逻辑上是等值的。因此，从一个负命题总是可以推得一与它相等值的新命题，这一过程就是等值推理。,3.直言命题的负命题及其等值推理 否定一直言命题即得到该直言命题的负命题。由一直言命题的负命题推得一与其相等值的新命题作结论，即为直言命题负命题的等值推理。 SAP：（SAP）SOP； SEP：（SEP）SIP； SIP： （SIP）SEP； SOP：（SOP）SAP。 注意：一个单称命题负命题的等值命题是一个相应的单称命题，而不是一个特称命题。 4.复合命题的负命题及其等值推理 否定一个复合命题即得到该复合命题的负命题。,从一个复合命题的负命题可以推得一个与其相等值的新命题作结论，这就是复合命题负命题的等值推理。 pq：（pq）（pq）。 pq：（pq）（pq）。pq：（pq）（ pq）（pq）。 pq：（pq）（pq）。 假言变选言：（pq）（pq） （pq） 。 pq：（pq）（pq）。p q：（p q）（ pq）（ p q） p： （ p） p。,五、几种复杂的复合推理 1.二难推理 二难推理是由两个假言命题和一个选言命题为前提而推出结论的推理。 如果上帝能造出一块他自己举不起的石头， 那么上帝不是万能的； 如果上帝不能造出一块他自己举不起的石头， 那么上帝也不是万能的； 上帝或者能造出这样的石头或者不能造出； 总之，上帝不是万能的。 二难推理有四种基本形式： 简单构成式； 简单破坏式； 复杂构成式； 复杂破坏式。,2.反三段论 其特点是：大前提为一充分条件假言命题，它的前件为一联言命题；小前提否定后件并肯定大前件的一个肢命题，结论否定它的另一肢命题。 逻辑公式： 如果p且q，则r； 非r并且q； 所以，非p。 3.归谬推理 其特点是：从一命题出发推出两个相互矛盾的结论，由此否定该命题。,逻辑公式： 如果p，则q； 如果p，则非q； 所以，非p。 4.反证推理 其特点是：否定一个命题可推出两个相互矛盾的结论，由此肯定该被否定的命题。 逻辑公式： 如果非p，则q； 如果非p，则非q； 所以，p。,六、模态命题及其推理 1.模态命题 模态命题就是断定思维对象不同确然程度的命题。 例如：今天晚上他一定不会来。 这消息可能不是真的。 数学用概率以量化的形式研究不同确然程度，逻辑学则主要讨论必然和可能这两种模态。所以模态命题又称断定思维对象之必然性或可能性的命题。 模态命题在结构上的特点：总是包含有“必然”或“可能”之类的模态词。在现代逻辑中，用符号“”表示“必然”，用“”表示“可能”。命题的逻辑公式：（）p,模态命题有多种形式。对模态命题可以从它所包含的模态词或质两个不同的角度进行分类。其基本形式有四种： 必然肯定模态命题，逻辑形式为：p，其含义是：断定某件事情的发生是必然的。 必然否定模态命题，逻辑形式为： p，其含义是：断定某件事情的不发生是必然的。 可能肯定模态命题，逻辑形式为： p，其含义是：断定某件事情的发生是可能的。 可能否定模态命题，逻辑形式为： p，其含义是：断定某件事情的不发生是可能的。,在同素材的四种模态命题之间也存在着真假上的相互制约关系。这种关系与四种直言命题间的对当关系相同，故又称模态命题的对当关系。 模态命题也有其负命题。否定一个模态命题即得到该模态命题的负命题。一个模态命题的负命题与被否定的模态命题的矛盾命题在逻辑上是等值的。所以，总是可以从一个模态命题的负命题推得一个与它相等值的新命题。p p； p p； p p； p p。,2.模态推理 模态推理就是以模态命题为前提，并根据模态命题的逻辑特点或相互关系进行的推理。 我们主要掌握两种形式：一是根据对当关系进行的模态推理，即由一个模态命题的真或假，来确定与其同素材的另外几个模态命题的真或假。 二是运用模态命题的负命题进行的模态等值推理，即由模态命题的负命题推出其等值命题。,第四章 或然性推理 或然性推理就是指即使前提真、推理过程合乎逻辑要求，其结论也未必真的推理。这种推理对于扩展知识有重要价值。 一、归纳推理 所谓归纳推理就是以有关某类思维对象个别或部分个体的信息为前提，从中推出关于该类思维对象全体的一般性结论的推理。 归纳推理有完全和不完全之分。作为或然性推理的一种形式是指不完全的归纳推理。 由于得到结论的逻辑根据不同，不完全归纳推理又分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理两种形式。,简单枚举归纳推理 简单枚举归纳推理由前提得出结论的逻辑依据，是在考察过程没有遇到相反的情况。 未遇反例只是从个别知识推出一般结论的必要条件，而非充分条件，因此其结论是不甚可靠的。 提高简单枚举归纳推理结论可靠性的方法：增加考察对象的数量；调整考察对象的视角。 科学归纳推理 科学归纳推理由前提得出结论的逻辑依据，不仅是未遇反例，而且还基于对某类思维对象之所以具有某种属性之原因的深入考察。 科学归纳推理的结论不仅知其然，而且知其所以然，因此较之简单枚举归纳推理的结论更为可靠。,对科学归纳推理而言，其结论的可靠性，主要取决于所考察的思维对象是否具有代表性或典型性，而不在于考察对象数量的多少。 二、探求因果联系的逻辑方法 1.因果联系及其特点 因果联系是思维对象间的一种重要联系形式，是指不同思维对象之间的引起和被引起关系。 因果联系的特点： 时间上的前后相继性； 性质上的必然性、确定性和稳定性； 发展过程中的共存性和共变性； 表现形式上的复杂多样性。,2.探求因果联系的五种方法（穆勒五法） 求同法 思路：在被研究现象出现的若干场合，如果只有一个情况是相同的，其他情况都不同，那么这个唯一共同的情况就是被研究现象的原因。 求异法 思路：如果被研究现象在一个场合出现，在另一场合不出现，而在这两个场合中只有一个情况不同，其他情况都相同，那么这个唯一不同的情况就是被研究现象的原因。,求同求异并用法 思路：考察两组事例，一组由被考察现象出现的若干场合组成（称正事例组），一组由被考察现象不出现的若干场合组成（称负事例组）；如果在正事例中有一个情况是共同的，这个情况在负事例组中不出现，那么这一情况就是被研究现象的原因。 共变法 思路：在其他情况都不变的条件下，如果一个情况发生变化，另一被现象也随之发生变化，那么，前者就是后者的原因或部分原因。 剩余法 思路：如果某一复合现象由另一复合原因引起，把其中确认有因果联系的部分减去，则剩余的部分也有因果联系。,三、类比推理 类比推理就是根据两个或两类思维对象在某些属性上相同，从而推出它们在另一个（些）属性上也相同的推理。 类比推理有其客观依据，即思维对象间存在的统一性和不同属性间的相互制约关系；但思维对象间还具有差异性，因而类比推理的结论是或然的。 提高类比推理结论可靠性的方法： 尽力增加类比对象间相似属性的数量； 已知相似属性和推出属性间有较高的相关性； 就思维对象间较为本质的方面进行类比。 不注意这三点，可能犯“机械类比”的错误。,四、统计推理 统计推理就是由样本的n%具有某一属性，推出总体的n%也具有该属性的推理。 在统计学中，把某一被研究领域称为总体；把从总体中抽出来加以考察的部分对象叫做样本。 统计推理的结论明显超出前提的断定范围，因而也是或然的。 提高统计推理结论的可靠性关键取决于两点： 一是样本是否具有代表性; 二是数据应用是否合理。,统计推理中的常见错误： 其一，抽样缺乏代表性。主要表现： 选样的规模太小； 选样缺乏层次； 选样带有主观偏见。 其二，数据应用不合理。主要表现： 平均数陷阱； 错误应用百分比； 在缺乏可比性的数据间进行比较； 数据与所得结论不相干。 试题中有大量题目涉及此类问题。,第五章 逻辑思维基本规律 所谓逻辑思维的基本规律就是指在各种思维形式中普遍起作用的逻辑规则。 一、同一律 1.同一律的内容和要求 同一律的内容：在同一思维过程中，一个思想与其自身是等同的。其公式为：AA。 同一律的要求：在同一思维过程中，任何一个思想必须保持自身的确定和同一。,2.违反同一律要求的逻辑错误 在概念运用上，表现为“混淆概念”或“偷换概念”。 其特点：把不同的概念当作相同的概念；或用实质上不同的概念去替换正在使用的概念。 在命题运用上，表现为“转移论题”或“偷换论题”。 前者是指在同一思维过程中改变已提出的论题；后者是指用一个相似但实际上不同的论题代替原先的论题。 3. 正确理解同一律,二、矛盾律 1.矛盾律的内容和要求 矛盾律的内容：在同一思维过程中，两个相互否定的思想不能同时是真的。（AA）。 矛盾律的要求：在同一思维过程中，对两个相互矛盾或反对的思想不能都加以认可，而必须指出其中之一是假的。 2.违反矛盾律要求的逻辑错误 违反矛盾律要求的逻辑错误为“自相矛盾”或“逻辑矛盾”。 在概念领域，这种错误表现为用两个具有相互矛盾或反对关系的概念去指称同一个思维对象；,在判断领域，表现为对同一思维对象作出具有相互矛盾或反对关系的判断； 在语言表达上，表现为用与被修饰概念相矛盾的概念去修饰被修饰的概念。 有的逻辑矛盾比较隐蔽，需要经过仔细分析、精心推导才能发现。 3.正确理解矛盾律 矛盾律所谓一个思想与其否定不能同时为真是有条件的，即在同一时间针对同一对象的同一方面。 矛盾律不适用于具有下反对关系的思想。,三、排中律 1.排中律的内容和要求 排中律的内容：在同一思维过程中，两个相互矛盾的思想不能同时是假的。公式：AA。 排中律的要求：在同一思维过程中，对两个相互矛盾的思想不能都加以否定，必须指出其中之一是真的。换言之，它要求在是非面前、是否面前作出非此即彼的选择。 2.违反排中律要求的逻辑错误 违反排中律要求的逻辑错误表现为“两不可”。,“两不可”错误在概念领域的表现：在一个论域中，对两个相互矛盾的概念都不加以认可；或提出一个所谓“中性概念”来回避对它们作出明确的选择； 在判断领域的表现：对两个相互矛盾的判断都加以否定，或杜撰出一个所谓“居中判断”来回避对两个相互矛盾的判断作出明确的表态。 3.正确理解排中律 如果对思维对象尚缺乏足够的认识和了解，对有关它们的相互矛盾的思想，不明确指出其中哪一个为真，并不违反排中律的要求； 排中律和矛盾律的区别。,第六章 预设、解释和论证 一、预设 预设是指包含在一个命题中使之得以成立的“隐含判断”。 例如：命题“他的妻子很漂亮”，就包含有预设。 对于一命题而言，预设的真或假是其能否成立的条件之一。如果预设假，则不仅命题难以成立，而