2321中心对称[1]

23.2.1中心对称教学设计教 材义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级上册设计理念从学生已有的生活经验和关于对称知识的认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、动手操作等方式使学生理解中心对称的概念。从而感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。学情分析教学对象是九年级学生，在学习本章前，学生已经掌握了平移与轴对称两种图形变换，同时学生在第一节中已经学习了第三种图形变换，本节是在第一节旋转的基础上学习特殊的旋转-中心对称。在学习本章内容时可以运用类比的方法来进行，学习过程中要注意联系实际，注重与已学的图形变换的联系。知识分析中心对称是义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学九年级上册第23章第2单元第一节内容，是在学生已经学习了平移与轴对称两种图形变换，同时学生在本章第一节中已经学习了第三种图形变换-旋转的基础上引入的，本单元共3课时，本节主要内容为中心对称的概念、性质和有关作图，首先通过具体例子给出中心对称的概念，然后探究中心对称的性质，最后说明作与已知图形中心对称的图形的方法。以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于“引导发现”法，从复习旋转及其性质入手，通过将给定两图形中的一个图形绕给定点旋转180的演示引出中心对称的概念；通过借助旋转三角板画已知三角形关于给定点对称的三角形的探索，引领学生发现并证明中心对称的性质；通过变式训练，帮助学生掌握作简单图形的中心对称的图形的方法。学习目标知识与技能正确认识中心对称，理解中心对称的图形的性质特点，能根据中心对称的性质作一个图形关于某点成中心对称的对称图形。过程与方法经历中心对称的探究过程，通过观察、操作、发现、探究中心对称的有关概念和基本性质，培养学生的观察能力和动手操作能力。情感态度与价值观通过中心对称的学习，感受对称、匀称、均衡的美感，体验图形变化的规律，感受图形变换和图形的美丽，感受生活中的数学，热爱数学。教学重点中心对称的概念、性质和作图。教学难点中心对称性质的推导及理解。教学方法“尝试指导，效果回授”教学法学法指导发现法、练习法、合作学习。教学流程活动流程活动内容及目的活动一 创设情境，导入新课通过演示图形变化导入新课，帮助其发掘新知固着点；同时，激发学生学习兴趣。活动二 诱导尝试，探究新知引导归纳概念，性质，培养了学生的探究精神。活动三 变式训练，巩固新知通过题组，巩固性质，学会作图，达到举一反三，触类旁通。活动四 全课小结，内化新知将知识归类细化，纳入已有的知识体系。活动五 推荐作业，延展新知分类推荐、分层要求，将探究兴趣由课内延伸到课外；及时捕捉学生学习状况，适时进行有效诊断评价、反馈补救、长善救失。教 学 程 序问题与情境师生互动媒体使用与教学评价活动一创设情境，导入新课观察实例，回答问题： 问题1：把其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？问题2：线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？【教师活动】教师演示课件，提出问题1、2 【学生活动】学生观察、思考并说出自己的看法、观点【媒体使用】（1）出示问题。（2）演示图形变化。【赏 析】通过演示图形变化导入新课，帮助其发掘新知固着点；同时，激发学生学习兴趣。活动二 诱导尝试，探究新知（一）归纳概念问题3：（1）图形旋转了多少度？（2）旋转后有什么变化？（3） 上述旋转所形成的图形就叫做关于点O成中心对称的图形，你能根据中心对称的特征概括什么叫中心对称吗？问题4：你能再谈谈生活中中心对称的应用实例吗？（二）探究性质问题5：如图2，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：(1) 画出ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC思考： (1)分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？(2) ABC与ABC全等吗？为什么？(3) ABC与ABC有什么关系？(4)你能从中得到什么结论？【教师活动】（1）结合操作引导学生说出问题3结论，引出概念，分析概念要素，帮助学生理解。（2）引导学生举例，激发兴趣。（3）出示问题5，引导学生画图、探索，得出中心对称的性质：（1）如果两个图形关于某点成中心对称，那么对应点的连线经过对称中心且被对称中心平分。（2）关于某点成中心对称的两个图形全等。 【学生活动】（1）思考并口述问题3；理解概念。（2）结合自己实际观察，举例说明。（3）动手画图，感受什么是中心对称，加深认识，同时思考并口述自己的结论。【媒体使用】依次出示问题3、4、5，结合学生活动展示问题3、5结论。【赏 析】（1）从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 ，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法（2）通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质在学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究，培养了学生的探究精神。活动三 变式训练，巩固新知问题6：（1）已知点A和点O，你能作出点A关于点O对称的点吗？（2）已知线段AB和点O，你能作出线段AB关于点O对称的线段吗？（3）已知三角形ABC和点O，你能作出三角形ABC关于点O对称的三角形吗？（4）怎样作一个图形关于某一点的中心对称的图形？课本第64页练习1、2。【教师活动】（1）出示问题6，引导学生画图。（2）引导学生归纳作图方法。（3）引导学生完成课本64页练习。【学生活动】（1）讨论问题6作图方法，一名学生口述，其余学生参与纠正补充，学生依次作图。（2）归纳作图方法。（3）独立完成课本64页练习。【媒体使用】（1）出示问题6各小题题目。（2）展示学生课本练习做题情况。（【赏 析】运用性质，寻找对应点，学会作一个图形关于某点中心对称的图形。活动四 全课小结，内化新知（1）自主小结：对自己谈本节课有哪些收获？对同伴谈在学习本节内容时应注意什么？对老师谈本节课学习中还有哪些疑惑？（2）教师概括小结，重点强调：本节课主要学习三个概念中心对称，对称中心、对称点。两条性质关于某点成中心对称的两个图形，对称中心平分连结对称点的线段；关于某点对称的两个图形是全等形。一个作图：作一个图形关于某点对称的图形。【教师活动】引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。【学生活动】按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【媒体使用】（略）【赏 析】使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。活动五 推荐作业，深化新知必做题 1、P69 13、比较中心对称与轴对称。选作题：课本70页8题。【教师活动