数学人教版九年级下册三边成比例的两三角形相似.doc

27.2相似三角形判定(第二课时)教学任务分析教学目标知识技能1掌握三角形相似的判定方法三边对应成比例2会用相似三角形的判定方法来判断、证明及计算数学思考通过探索相似三角形的判定方法,体现数学活动充满着探索性和创造性解决问题1通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法，培养学生的动手操作能力，总结概括能力2利用相似三角形的判定方法进行判断，训练学生的灵活运用能力情感态度通过对判定方法的探索，发展学生思维的灵活性，进一步培养逻辑推理能力，领会分类思想重点掌握相似三角形的判定方法.难点判定方法的推导及运用.板书设计课题: 27.2.2三角形的相似判定活动一:课前检测 活动三:应用举例 活动二:探究三角形相似 活动四:练一练 活动五:小结教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动一课前检测1.如图：DEBC,AD=2,BD=1,DE=3,求BC.2.如图：BC=DE，AB=EF，AD=CF.求证：A=F.活动二:探究三角形相似1、问题：上面检测2中，ABD和FEC相似吗？如果相似，那么它们的相似比值是多少？由你产生了哪些联想，得到什么启示？2、探究：在一张方格纸上画出ABC，再画ABC，使、和都等于给定的值k.(1)度量并比较A与A的大小、B与B的大小、C与C的大小.(2）ABC与ABC相似吗？说说你的理由改变k值的大小，再试一试.3.证明:如图,在ABC和ABC中=,求证:ABCABC.学生检测ABD和FEC相似相似比值是1.全等三角形是特殊的相似三角形.组织讨论，探索规律,学生分四人小组进行实验，寻找规律和特征，然后提出自己的看法.大家可以按照上面的步骤进行，这里的k由自己定，为了节约时间，请大家一个组取一个相同的k值，不同的组取不同的k值.结论:两个三角形已知对应边成比例,则对应角相等,两个三角形相似.学生先试着分析,教师引导温故而知新 师生共同研究、探讨，在探究过程中，即锻炼学生画图能力，又培养归纳总结能力，在劳动中，获取知识的快乐.添加辅助线是解题关键,重点引导学生将不会的(相似)转化为已会的(全等)解决教学过程设计问题与情境师生行为设计意图证明:在线段AB(或它的延长线)上截取AD=AB,过点D作DEBC,交AC于点E, 根据前面的结论可得ADEABC.又=, AD=AB=AE=AC同理DE=BCADEABCABCABC.4.三角形相似的判定方法: 三边对应成比例的两个三角形相似活动三:应用举例例1.根据下列条件,判断ABC和ABC是否相似,并说明理由.(1)AB=4,BC=6,AC=8,AB=12,BC=18, AC=21;(2)AB=5,BC=4,AC=3,AB=10,BC=8, AC=6.例2.探究:.如图,ABC中,D、E分别在AB、AC上，且AD=3，BD=4，AE=6，EC=8，DE=4，BC=.能否得到DEBC?分析:要证明ABCABC,可以先作一个与ABC全等的三角形,证明它与ABC相似.这里所作的三角形是证明的桥梁,它把ABC与ABC联系起来.师生分析解题思路,教师展示解题详细步骤.师生一起运用判定方法解决问题,学生书写.例1.解(1)=而=,ABC和ABC不相似.(2)=,ABCABC学生分析,口述证明过程,教师板书.例2.解: AD=3，BD=4, AE=6，EC=8AB=7,AC=14ADE ABCADE=B DEBC通过猜测、验证、证明得出相似三角形判定方法：三边对应成比例，两三角形相似.巩固三角形相似的判定方法让学生通过自己解决问题后发现新的问题,激发学生的学习兴趣,鼓励学生自己解决问题.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动四:练一练教材：P47：1(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm,AB=16cm,BC=12.8cm, AC=25.6cm;活动五:小结通过本节课学习有哪些收获？与同学交流一下,把你的收获或心得用“三言两语”记录下来.活动六:布置作业1、 看书复习：P43-45探究2之前2、 做P55/2（1）.根据下列条件,判断ABC和ABC是否相似,并说明理由.(1) AB=10, BC=12,AC=15, AB=150,BC=180, AC=225.3、 做P55/3（1）如图,判断两个三角形是否相似.4、 选做P47/3要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边为2,它的另外两边长应是多少?你有几个答案?5