北京市房山区2016年初中毕业考试中考一模数学试题含答案解析

北京市房山区 2016 年初中毕业考试（中考一模）数学试题 初中数学 第 I 卷（选择题） 一、 选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）： 京实施煤改电工程 08000吨，将 608000用科学记数法表示应为 A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 【考点】科学记数法和近似数、有效数字 【试题解析】 608000= 所以选 D 【答案】 D 轴上有 A， B， C， 中表示2的相反数的点是 A点 A B点 B C点 C D点 D 【考点】实数的相关概念 【试题解析】解析：表示 2的相反数的点是 以选 A 【答案】 A 3有五 张形状、大小、质地都相同的卡片，这些卡片上面分别画有下列图形：正方形；等边三角形；平行四边形；等腰三角形；圆. 将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，抽出的纸片正面图形是轴对称图形，但不是中心对称图形的概率是 A. 51B. 5C. 53D. 54【考点】轴对称与轴对称图形 A B E D C 4 题图 3 4 50【试题解析】解析 ：里面是轴对称图形，不是中心对称图形的有等腰三角形，所以概念为 所以选 A 【答案】 A 4如图，在 C=90，点 果 6，那么 A 34 B 54 C 46 D 44 【考点】轴对称与轴对称图形 【试题解析】解析： A=46 B= A=44 【答案】 D 于二人对抗性游戏的一种。由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动。如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是（ 0,1），“卒”的坐标是（ 2,2），那么“马”的坐标是 A（ 1） B（ 2， C（ 2） D（ 2， 2） 【考点】平面直角坐标系及点的坐标 【试题解析】解析：马的坐标纵坐标和卒的相等，所以排除 A,B 横坐标，在帅的左边 2个单位，所以是 以选 C 【答案】 C 们可以在河对岸的岸边选定一个目标记为点 A，再在河的这一边选点 B 和点 C，使得 后再在河岸上选点 E，使得 于点 D， 如图所示，测得 20 米， 0 米， 0 米，那么这条河的大致宽度是 A 75米 B 25米 C 100 米 D 120米 【考点】相似三角形的应用 【试题解析】解析：根据题意可得： E=D 00米 所以选 C 【答案】 C 7. 在 “我的中国梦”演讲比赛中，有 5 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 5名学生成绩的 A. 中位数 B. 众数 D. 方差 【考点】平均数、众数、中位数 【试题解析】中位数是表示在中间的那一个数或者中间两个数的平均数，有 5名同学，那么中位数就是第 3名同学的成绩，所以只要知道中位数，就可以知道是否进入前三名了 . 【答案】 A 8. 下列几何体中，主视图相同 的是 A B C D 【考点】几何体的三视图 【试题解析】解析：主视图就是指从正面观察到的图形是什么，从正面观察到的是一个长方形，也是一个长方形，所以选 C 【答案】 C 点 C 按顺时针旋转 60得到 A B C,已知 ,则线段 A. 23 B. 83 D. 103 【考点】图形的旋转 【试题解析】解析：阴影面积 = 故选 D 【答案】 D 10如图，在正方形 ， 点 M 自点 A 出发沿向以每秒 1 厘米的速度运动，同时动点 N 自点 A 出发沿折线 每秒 3 厘米的速度运动，到达点 B 时运动同时停止 面积为 y（厘米 2），运动时间为 x（则下列图象中能大致反映 y与 【考点】函数的表示方法及其图像 【试题解析】解析：当点 0 x 1， S 点 0x 1， S x 3x= 点 1 x 2， S x 3= x， y随 以排除A、 D； 当 2 x 3， S x（ 9=- x，开口方向向下 选 B 【答案】 B 二、 填空题（本大题共 18 分，每小题 3 分）： 11. 分解因式：_. 【考点】因式分解 【试题解析】原式 =a（ a=a（ a+1）（ 【答案】 a（ a+1）（ (2,那么此反比例函数的关系式为 _. 【考点】反比例函数表达式的确定 【试题解析】解析：设反比例函数解析式为 把 x=y= k=【答案】 13. 2016年3月12日“植树节”前夕，某小区为绿化环境 ，购进 200 棵柏树苗和 120 棵枣树苗， 倍少 5 元，么可 列方程为_. 【考点】一次方程（组）的应用 【试题解析】根据题意，这道题的等量关系式是柏树苗的费用 =枣树苗的费用 200x=120（ 2 【答案】 4x 1 0有两个实数根，那么 . 【考点】一元二次方程的根与系数的关系 【试题解析】解析： m 0 =160 解得： m 4且 m 0 【答案】 m 4且 m 0 15. 二次函数 y=bx+c(a 0)图象经过 A(-1,m)， B(2,m)条件的a、 a=_， b=_. 【考点】二次函数表达式的确定 【试题解析】解析： c=m 4a+2b+c=m a=以 a=1， b=答案】 a=1,b=6如图，已知 小明按如下步骤作图： 以点 意长为半径画弧，交 ， 交 分别以 D， 于 12 来源 :学。科。网 画射线 所以射线 根据上述作图步骤，回答下列问题 : （1）写出一个正确的结论：_. （2）如果 在 么点 依据是： _. 【考点】尺规作图 【试题解析】 (1)以同 样长画弧， 以 E (2)角平分线上的带你到角两边距离相等 . 【答案】（ 1） E（ 2）角平分线上的点到角两边距离相等 . 答题（本大题共 72 分，其中第 17 26 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）： 17. 计算： 10 )21(31)-( 2 016+3t a . 【考点】实数运算 【试题解析】解析： = = 【答案】 743 2 求代数式 22 )()12( 的值 . 【考点】代数式及其求值 【试题解析】 = = = ， ， 当 时 原式 = =8 【答案】 8 19. 解分式方程 ： 2212 【考点】分式方程的解法 【试题解析】 解得： 经检验 是原方程的解 . 原方程的解是 【答案】 x=图，在 , 90 , 的中线，过点 C 作 长线交于点 E. 求证： A = E. 【考点】平行线的判定及性质 【试题解析】在 90 , A= E. A= E. 【答案】见解析 ）解应用题： 为提高饮用水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了 A、 60 台， 50元，购进两种型号的家用净水器共用去 36000元 、 B 两种型号家用净水器各购进了多少台 . 【考点】一次方程（组）的应用 A【试题解析】设购进 ， ， 根据题意，得： 解得： 答： 00台， 0台 . 【答案】 00台， 0 台 . 22. 如图，在 ， E 为 点，过点 E 作 于 G，连结 延长 延长线于点 0, 45 ， 2 【考点】平行四边形的性质 【试题解析】四边形 是平行四边形 , 于点 ， 在 中， ， ， ， 为 中点， ， 在 中， ， ， ， 【答案】 5 23 平面直角坐标系中，点 A(2， 0)， B(0，3)， C(0， 2)，点 (1) 请在图中画出 直接写 出点 (2) 点 P 在直线 ，且 等腰直角三 角形 的坐标 【考点】平面直角坐标系及点的坐标 【试题解析】 (1)图 1，正确画出的坐标为： D( 3， 2) ) 由 2， 90， 45 A（ 2,0）， C（ 0,2） 过 A、 当 图 2，此时，点 3. P( 3， 5) 当 图，此时 3，点 P( ) 在直线 坐标为： ( 3， 5)或 ( ， ) 【答案】见解析 24如图， O 的直径，点 C 在 且 0，点 D 为弧 D 的长 . 【考点】与圆有关的计算 【试题解析】连结 90 30， D =60 . 点 45 . 过点 E ， E = . . . 【答案】 25. “指大气中危害健康的直径小于 称可入肺颗粒物 市为了了解市民对于“ 于户外活动的影响”的态度，随机抽取了部分市民进行调查 制的统计图表如下： 对于户外活动是否有影响，您的态度是 百分比 A没有影响 2% B影响不大，还可以进行户外活动 30% C有 影响，减少户外活动 42% D影响很大，尽可能不去户外活动 m E不关心这个问题 6% 根据以上信息解答下列问题： （ 1）直接写出统计表中 （ 2）根据以上信息，请补全条形统计图； （ 3）如果该市约有市民 400万人，根据上述信息，请你估计一下持有 “影响很大，尽可能不去户外活动 ”这种态度的约有多少万人 【考点】统计图的分析 【试题解析】（ 1） 16%42%=20%； （ 2）如图 （ 3） 400 20%=80（万人） . 2%42%30%度升高时对于户外活动公众的态度的条形统计图C D 众的态度人数80160240320400480560640720800880o【答案】见解析 平面直角坐标系 曲线1 2y x（ 1）当y 0； （ 2）直线2y x b ，当22b时，直线与双曲线有唯一公共点，问： b 时，直线与双曲线有两个公共点； （ 3）如果直线2y x b 与双曲线1 2y x交于 A、 点 1,2） ,点 为线段 点 F，交双曲线于点 【考点】反比例函数的图像及其性质 【试题解析】（ 1） 0 （ 2）当 或 ， （ 3）点 ，点 ， 点 点 点 ， ） 23451 2 3 4 512345 o 【答案】见解析 27. 如图，二次函数 2y 的图象（抛物线）与 (1,0), 且当 0x 和2x 时所对应的函数值相等 . （ 1）求此二次函数的表达式； （ 2）设抛物线与 x 轴的另一交点为点 B,与 ，在这条抛物线的对称轴上是否存在点 D，使得 果存在，求出果不存在，请说明理由 . （ 3）设点 在抛物线上，如果 此时点 【考点】二次函数表达式的确定 【试题解析】（ 1）二次函数 ， 当 和 时所对应的函数值相等， 二次函数 的图象的对称轴是直线 二次函数 的图象经过点 A（ ， ）， 1 2 3 4 51 2 1 2 3 4 5 o 解得 二次函数的表达式为： （ 2）存在 由题知 A、 x= 1对称 连接 x= 1的交于点 D，此时 0， 3） 直线 y=x+3 D（ 1， 2）； （ 3） 设 x， ）（ 3 x 0） 作过点 E ，则 E(x,0) S 四边形 S 四边形 ， 四边形 = （ x+3）（ ） + （ x）（ +3） = 要使 要使四边形 当 x= 时，四边形 当 x= 时， = 点 ， ） 【答案】见解析 ，在 四边形 C， 0， 0，连接对角线（ 1）将线段 顺时针旋转 60得到线段 接 依题意补全图 1； 试判断 证明你的结论； （ 2）在（ 1）的条件下， 直接写出线段 （ 3）如图 2， 满足 50，连接 C，探究线段 证明 . （图 1） （图 2） 【考点】四边形综合题 【试题解析】解析：如图 3,连接 C，且 0 0，且 B 将线段 顺时针旋转 60得到线段 接 F，且 0， 0，且 C F 50 , 0 0 在 有： . 【答案】见解析 ，对于任意三点 A， B， C 给出如下定义：如果正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且 A， B， C 三点都 在正方形的内部或边界上，那么称该正方形为点 A， B， C 的外延正方形，在点 A， B， C 所有的外延正方形中，面积最小的正方形称为点 A， B， C 的最佳外延正方形 1 中的正方形 是点 A， B， C 的外延正方形，正方形点 A， B， C 的最佳外延正方形 . 23451 2 3 4 512345B 1C 1B 2C 2D 3A 1A 3D 1D 2 1） （图 2） （ 1）如图 1，点 A（ 0）， B（ 2， 4）， C（ 0， t）（ t 为整数） . 如果 t=3，则点 A， B， C 的最佳 外延正方形的面积是 ； 如果点 A， B， C 的最佳外延正方形的面积是 25，且使点 C 在最佳外延正方形的一边上，请写出一个符合题意的 t 值 ； 23451 2 3 4 512345 3 ） （图 4） （ 2）如图 3，已知点 M（ 3， 0）， N（ 0， 4）， P（ x， y）是抛物线 y