西安市中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 16 页 西安市中考数学模拟试卷西安市中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 有理数 a b 对应的点在数轴上的位置如图 则下列结论正确的是 A a b 0 B a b C 0 D a b 0 2 2 分 若三角形的底边为 2m 1 高为 2m 则此三角形的面积为 A 4m2 2m B 4m2 1 C 2m2 m D 2m2 m 3 2 分 2016 年 9 月 15 日 22 时 04 分 09 秒 天宫二号 在酒泉卫星发射中心成功 发射 为祖国的航天历史打开新的历程 天宫二号 全长 10 4 米 总重量达 8600 公斤 将 8600 用科学记数法表示应为 A 86 102 B 8 6 103 C 86 103 D 0 86 103 第 2 页 共 16 页 4 2 分 小张同学的座右铭是 态度决定一切 他将这几个字写在一个正方体纸 盒的每个面上 其平面展开图如图所示 那么在该正方体中 和 一 相对的字是 A 态 B 度 C 决 D 切 5 2 分 下列运算正确的是 A B C D 6 2 分 下列计算正确的是 A x5 x4 x B 23 6 C 2x 3 2x 3 D x3 3x3 2x3 7 2 分 下列说法正确的是 第 3 页 共 16 页 A 为了审核书稿中的错别字 选择抽样调查 B 为了了解春节联欢晚会的收视率 选择普查 C 经过由交通信号灯的路口 遇到红灯 是必然事件 D 射击运动员射击一次 命中靶心 是随机事件 8 2 分 下面两个三角形一定相似的是 A 两个等腰三角形 B 两个直角三角形 C 两个钝角三角形 D 两个等边三角形 9 2 分 对于双曲线 y 当 x 0 时 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范 围为 A m 0 B m 1 C m 0 D m 1 10 2 分 如图 AB 为半圆 O 的直径 C 为 AO 的中点 CD AB 交半圆于点 D 以 C 为圆心 CD 为半径画弧交 AB 于 E 点 若 AB 4 则图中阴影部分的面积是 A B 第 4 页 共 16 页 C D 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 定义 对于实数 a 符号 a 表示不大于 a 的最大整数 例如 4 7 4 4 3 3 如果 1 5 则 x 的取值范围为 12 1 分 分解因式 a3 a 13 1 分 如图 将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放 三角板一边与量 角器的零刻度线所在直线重合 重叠部分的量角器弧 对应的圆心角 AOB 为 120 OC 的长为 2cm 则三角板和量角器重叠部分的面积为 14 1 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 P 是 BC 边上一动点 不含 B C 两 点 将 ABP 沿直线 AP 翻折 点 B 落在点 E 处 在 CD 上有一点 M 使得将 CMP 沿直线 MP 翻折后 点 C 落在直线 PE 上的点 F 处 直线 PE 交 CD 于点 N 连接 MA NA 则以下结 论中正确的有 写出所有正确结论的序号 CMP BPA 四边形 AMCB 的面积最大值为 10 当 P 为 BC 中点时 AE 为线段 NP 的中垂线 线段 AM 的最小值为 2 当 ABP ADN 时 BP 4 4 第 5 页 共 16 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 15 15 分 计算 1 8 4 2 3 5 3 2 6 16 5 分 解方程 x2 2x 1 4 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 4545 分分 17 11 分 如图 已知 ABC 的三个顶点分别为 A 2 3 B 3 1 C 2 2 1 请在图中作出 ABC 关于 y 轴对称图形 DEF A B C 的对应点分别是 D E F 并直写出 D E F 的坐标 D E F 点的坐标是 D E F 2 求四边形 ABED 的面积 第 6 页 共 16 页 18 5 分 用配方法把二次函数 y x2 4x 5 化为 y a x m 2 k 的形式 再指出该函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 19 5 分 在 ABC 中 ACB 90 AC BC 4 M 为 AB 的中点 D 是射线 BC 上一个 动点 连接 AD 将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90 得到线段 AE 连接 ED N 为 ED 的中点 连接 AN MN 1 如图 1 当 BD 2 时 AN 等于多少 NM 与 AB 的位置关系是 2 当 4 BD 8 时 依题意补全图 2 判断 1 中 NM 与 AB 的位置关系是否发生变化 并证明你的结论 3 连接 ME 在点 D 运动的过程中 当 BD 的长为何值时 ME 的长最小 最小值是多 少 请直接写出结果 20 10 分 如图 已知直线 与 x y 轴交于 M N 若将 N 向右平移 个单位后的 N 恰好落在反比例函数 的图像上 第 7 页 共 16 页 1 求 k 的值 2 点 P 为双曲线上的一个动点 过点 P 作直线 PA x 轴于 A 点 交 NM 延长线于 F 点 过 P 点作 PB y 轴于 B 交 MN 于点 E 设点 P 的横坐标为 m 用含有 m 的代数式表示点 E F 的坐标 找出图中与 EOM 相似的三角形 并说明理由 21 14 分 某校将举办 心怀感恩 孝敬父母 的活动 为此 校学生会就全校 1 000 名同学暑假期间平均每天做家务活的时间 随机抽取部分同学进行调查 并绘制成如 下条形统计图 1 本次调查抽取的人数为 估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的 时间在 40 分钟以上 含 40 分钟 的人数为 2 本次调查抽取的人数为 估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的 时间在 40 分钟以上 含 40 分钟 的人数为 第 8 页 共 16 页 3 校学生会拟在表现突出的甲 乙 丙 丁四名同学中 随机抽取两名同学向全校 汇报 请用树状图或列表法表示出所有可能的结果 并求恰好抽到甲 乙两名同学的概 率 4 校学生会拟在表现突出的甲 乙 丙 丁四名同学中 随机抽取两名同学向全校 汇报 请用树状图或列表法表示出所有可能的结果 并求恰好抽到甲 乙两名同学的概 率 五 五 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 22 10 分 定义 若某抛物线上有两点 A B 关于原点对称 则称该抛物线为 完 美抛物线 已知二次函数 y ax2 2mx c a m c 均为常数且 ac 0 是 完美抛物线 1 试判断 ac 的符号 2 若 c 1 该二次函数图象与 y 轴交于点 C 且 S ABC 1 求 a 的值 当该二次函数图象与端点为 M 1 1 N 3 4 的线段有且只有一个交点时 求 m 的取值范围 23 15 分 如图 1 E 是正方形 ABCD 的边 BC 上的一个点 E 与 B C 两点不重合 过点 E 作射线 EP AE 在射线 EP 上截取线段 EF 使得 EF AE 过点 F 作 FG BC 交 BC 的延长线于点 G 1 求证 FG BE 第 9 页 共 16 页 2 连接 CF 如图 2 求证 CF 平分 DCG 3 当 时 求 sin CFE 的值 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 2020 分分 15 1 15 2 15 3 16 1 四 四 解答题 解答题 共共 5 5 题 共题 共 4545 分分 17