161平行四边形的性质1

16 1 平行四边形的性质 平行四边形的性质 1 一 教学目标 一 教学目标 知识与技能目标 知识与技能目标 1 在学生对平行四边形认识的原有基础上 进一步研究平行四边形的性质 平行四边形是中心对 称图形 平行四边形的对边平行且相等 对角相等 对角线互相平分 2 会运用平行四边形的性质解决一些简单的问题 过程与方法目标 过程与方法目标 1 在经历探索平行四边形性质的过程中 掌握解决平行四边形问题的基本方法 2 在探索的过程中 渗透转化的数学思想 提高解决问题的能力 情感与态度目标 情感与态度目标 1 通过图形的变化 渗透唯物辩证法关于事物总是相互联系和转化的观点 2 通过动手实践 合作交流的学习方式 培养学生的合作精神 二 教学重 难点 二 教学重 难点 教学重点教学重点 1 平行四边形的性质 2 平行四边形性质的应用 教学难点 教学难点 平行四边形性质得出及灵活运用 原因分析原因分析 平行四边形虽然是学生已经熟悉的平面图形 但要求学 生的认识不仅仅停留在对具体物体的认识 上升到对抽象的图形形状的认识 同时 加强对抽象图形 特征的掌握 在关键环节中 应让学生知道 如何得到两个平行四边形 如何比较两个平行四边形等 而结论的得出则由学生完成 学生从动手操作探索过程中 容易感到混淆 迷惑 由此产生难点 解解 决决办办法法 教学中要充分利用平面图形的平移和旋转变换 注意前后知识的衔接 让学生自己动手 小 组讨论 从而降低难点 教学方法及教学手段 教学方法及教学手段 学法指导 让学生自己动手 小组讨论得出结论 教师加以指导 着重培养学生动手 观察 分析 总结的能力 教学手段 学习卷和选用适当的多媒体 三 教学过程 三 教学过程 教学过程教学过程设计意图设计意图 复复 习习 引引 入入 一 做一做一 做一做 1 在所给方格中画一个平行四边形 并把四个顶点标上字母 A B C D 二 二 试试一一试试 2 平行四边形的定义 的四边形叫做平行 四边形 平行四边形 ABCD 可记做 3 平行四边形是 图形 填 轴对称 或 中心 对称 1 复习旧知识 帮助学生 找准新旧知识的连接点 从而为学生学好新知识作 铺垫 2 培养学生在动手实践中 运用所学知识和方法去探 索 发现新知识 探探 索索 特特 征征 三 三 观观察你所画的平行四察你所画的平行四边边形形 ABCD 并回答以下并回答以下问题问题 实验一 量出 ABCD 各边长度 各角度数 并猜想它们之 间的关系 相等的线段有 相等的角有 引导学生通过实践操作 既独自探索又互相合作的 去发现平行四边形的特征 O A D B C CD AB CD AB A D B C 教学过程教学过程设计意图设计意图 实验二 连接 AC BD AC BD 相交于点 O 量出 AO CO BO DO 的长度 你发现 3 小组讨论 平行四边形的性质有 边的性质 角的性质 对角线的性质 学会在实践中思考 观察 发现 培养学生的动手实 践能力 性性 质质 基基 本本 运运 用用 四 四 练习练习一 一 A 组组 1 如图 在 ABCD 中 AB 5 AD 4 A 50 B 130 则 DC AD C D 2 在 ABCD 中 两条对角线 AC BD 相交于点 O 指出图形中相等的线段 解 图中相等的线段有 注重基础 能直接利用平 行四边形的几个基本特征 解题 让学生熟练掌握与 运用基本知识 让所有学 生都能完成 例例 题题 讲讲 解解 五 例五 例 1 如图 在ABCD 中 已知 A 46 A AB 9 周长等于 28 1 求其他各个内角的度数 2 求其余三条边的长 解 1 四边形 ABCD 是平行四边形 D B C A 46 平行四边形的对角相等 AD BC A B 180 两直线平行 同旁内角互补 B 180 A 180 46 134 D B 134 由此得到平行四边形的另一性质 邻邻角互角互补补 2 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC 平行四边形的对边相等 AB 9 AB BC CD DA 28 CD 9 BC AD 5 待学生思考并有书写的 基础上进一步分析 强调 思考问题的合理性和书写 的规范性 第 1 问让学生填空 回 忆数学说理的格式 第 2 问让学生自己书写推理过 程 培养学生自主能动性 巩巩 固固 练练 习习 六 六 练习练习 2 A 组组 1 如图 在 ABCD 中 已知 B 40 求其他各个内角的度数 解 在 ABCD 中 B 40 B 40 平行四边形对角 AD 平行四边形 A 180 两直线平行 180 1 在例题的基础上设置 相类似的习题 让所有学 生都能完成 全体学生都 能参与到 A 组题的解题当 中去 以此激发全体学生 的学习积极性 O A D B C A 平行四边形 答 其他各个内角分别为 和 教学过程教学过程设计意图设计意图 2 如右图 已知在 ABCD 中 A 120 求其余各内角的度数 答 B C D 巩巩 固固 练练 习习 3 如右图 已知在 ABCD 中 AB 5 BC 3 求它的周长 答 ABCD 的周长为 4 如图 在 ABCD 中 已知 AD 10 周长等于 36 求其余三条边的长 解 在 ABCD 中 AB AD 平行四边形 AB 10 ABCD 的周长是 36 AB 36 10 36 解得 CD AD CD 答 其余三条边的长分别为 和 2 进一步巩固学生对平 行四边形基本性质的理解 程度和运用熟练度 提提 高高 练练 习习 七 提高七 提高练习练习 B 组组 1 如图 已知 AB 5 AD 8 AC 12 BD 6 则 AO BO AOB 的周长 2 如图 在 ABCD 中 已知对角线 AC 和 BD 相交于点 O AOB 的周长为 20 AB 8 那么对角线 AC 与 BD 的和是多少 解 AOB 的周长为 20 已知 AB 20 AB 8 AO BO 20 20 在 ABCD 中 AO BO 平行四边形对角线互相平分 AC BD AO 2 2 2 答 对角线 AC 和 BD 的和是 3 如图 在 ABCD 中 已知对角线 AC 和 1 在 A 组掌握的基础上 增加 B 组题 适当的增加 灵活性 进一步深化了对 知识的理解 2 让不同学习能力的学 生在学习中得到不同的收 获 促进分层教学的堂上 实施 A D B C O AD BC A D B C A D B C BD 相交于