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1 / 3高二数学 数学归纳法学案练习题本资料为 WoRD 文档,请点击下载地址下载全文下载地址 数学归纳法(1)一、知识要点1.数学归纳法原理:2.在运用数学归纳法证明问题时,第一步验证初始值可称为“初始步” ,第二步运用归纳假设可称为“递推步” ,这两个步骤缺一不可。二、典型例题例 1.用数学归纳法证明:等差数列中,为首项,为公差,则通项公式为.例 2.用数学归纳法证明:当时, ;例 3.用数学归纳法证明:当时,.三、巩固练习1.什么是数学归纳法?在用数学归纳法解题时,为什么步骤和步骤两者缺一不可?分析下列各题(23)用数学归纳法证明过程中的错误:2 / 32.设,求证:.证明:假设当时等式成立,即那么,当时,有因此,对于任何等式都成立.3.设,求证:.证明:当时, ,不等式显然成立.假设当时不等式成立,即,那么当时,有.这就是说,当时不等式也成立.根据和,可知对任何不等式都成立.四、课堂小结运用数学归纳法注意两点:1.验证的初始值至关重要,且初始值未必是 1,要看清题目;2.第二步证明的关键是要运用归纳假设,特别要弄清由“到”时命题的变化(项的增加或减少).五、课后反思六、课后作业1.用数学归纳法证明,第一步验证=.3 / 32.用数学归纳法证明,第一步即证不等式成立.3.当为正奇数时,求证被整除,当第二步假设命题为真时,进而需证=时,命题亦真.4.用数学归纳法证明,从“到”左端需增乘的代数式为.5.用数列归纳法证明,第二步证明从“到” ,左端增加的项数为.用数学归
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