人教B版 必修三 2.1.2 系统抽样 作业.docx

2.1.2系统抽样一、单选题1某中学进行模拟考试有80个考室，每个考室30个考生，每个考试座位号按130号随机抽取试卷进行评分标准，每个考场抽取座位号为15号考生试卷质检，这种抽样方法是（）a.简单随机抽样 b.系统抽样 c.分层抽样 d.分组抽样【答案】b【解析】试题分析：根据系统抽样的定义即可进行判断解：每个考场抽取座位号为15号考生试卷质检，座号间距都为30，满足系统抽样的定义，即这种抽样方法是系统抽样，故选：b点评：本题主要考查系统抽样的定义和应用，比较基础2某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需要从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为（1）；在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为（2）.则完成（1）、（2）这两项调查宜采用的抽样方法依次是（ ）a分层抽样，系统抽样 b分层抽样，简单的随机抽样c系统抽样，分层抽样 d简单的随机抽样，分层抽样【答案】b【解析】对于调查（1）四个地区的情况明显有区别，故从600个销售点中抽取一个容量为100的样本时用分层抽样；对于调查（2）从20个抽取7个，总体容量较小，抽取个数也非常少，故用简单随机抽样,故选b.3某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为.那么()a是系统抽样，是简单随机抽样b是简单随机抽样，是简单随机抽样c是简单随机抽样，是系统抽样d是系统抽样，是系统抽样【答案】a【解析】试题分析：某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,是等距抽样，所以是系统抽样，从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，是简单随机抽样，故选a考点：系统抽样、简单随机抽样4某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取1个容量为100的样本，记作；某学校高一年级有12名女排运动员，要从中选出3名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )a用简单随机抽样法；用系统抽样法b用分层抽样法；用简单随机抽样法c用系统抽样法；用分层抽样法d用分层抽样法；用系统抽样法【答案】b【解析】对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的3部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法对于，总体中的个体数较少，而且所调查内容对12名调查对象是“平等”的，所以应采用简单随机抽样法考点：抽样方法5某初级中学有学生300人，其中一年级120人，二，三年级各90人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，300，并将整个编号依次分为10段如果抽得的号码有下列四种情况：7，37，67，97，127，157，187，217，247，277； 5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；11，41，71，101，131，161，191，221，251，281； 31，61，91，121，151，181，211，241，271，300关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）a都不能为系统抽样 b都不能为分层抽样c都可能为系统抽样 d都可能为分层抽样【答案】d【解析】试题分析：根据分层抽样和系统抽样的定义进行判断中数据相差30，符合系统抽样，也可能是分层抽样中数据排列没有规律中数据相差30，符合系统抽样的定义，也可能是分层抽样中数据相差30，但第一个数据大于30，不可能是系统抽样解：在系统抽样中，将学生统一编号为1，2，300，并将整个编号依次分为10段则每一段的号码数为30中数据为7，37，67，97，127，157，187，217，247，277，数据相差30，所以为系统抽样或分层抽样中数据5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；数据排列没有规律，可能为分层抽样中数据11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；数据相差30，所以为系统抽样或分层抽样中数据31，61，91，121，151，181，211，241，271，300，数据相差30，但第一个数据大于30，所以不可能是系统抽样故d正确故选d点评：本题主要考查抽样方法的应用，要求熟练掌握分层抽样和系统抽样的定义和区别6系统抽样适用的总体应是( )a容量较小的总体 b总体容量较大c个体数较多但均衡无差异的总体 d任何总体【答案】c【解析】系统抽样的适用范围应是总体中的个体数目较多且无差异考点：系统抽样.7从n个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为( )a b c d【答案】a【解析】当n能被n整除时，抽样间距为；当n不能被n整除时，抽样间隔为，故选a.考点：系统抽样.二、填空题88某公司有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加科技大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n=_.【答案】6【解析】试题分析：单位有技工18人，技术员12人，工程师6人，共有36人，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，都不用剔除个体；18，12，6，36都能被n整除，则可以去掉a，b两个答案如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要从总体中剔除1个个体，总体数变为37时，要剔除一个，n=6考点：分层抽样方法；系统抽样方法9已知某商场新进3000袋奶粉,为检查其三聚氰胺是否超标,现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查,若第一组抽出的号码是11,则第61组抽出的号码为_.【答案】1211【解析】试题分析：根据系统抽样性质可知，分组间隔，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为11+(61-1)k=11+6040=2411考点：系统抽样10某班运动队由足球运动员18人、篮球运动员12人、乒乓球运动员6人组成(每人只参加一项)，现从这些运动员中抽取一个容量为n的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，则都不用剔除个体；当样本容量为n1时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，那么样本容量n为_【答案】6【解析】n为18+12+6=36的正约数，因为18：12：6=3：2：1，所以n为6的倍数，因此 因为当样本容量为时，若采用系统抽样法，则需要剔除1个个体，所以n+1为35的正约数，因此三、解答题11某工厂有1 001名工人,从中抽取10人参加体检,试写出系统抽样的具体实施步骤.【答案】详见解析.【解析】试题分析:先编号再随机去掉一个号,再重新编号,分段,按规则每段取一个号即可.试题解析:将每名工人编一个号,由0001至1001;利用随机数表法找到一个号,将这一个号所对应的工人剔除;将剩余的1 000名工人重新编号0001至1000;分段,取间隔k=100010=100,将总体均分为10组,每组含100名工人;从第一段即0001号到0100号中随机抽取一个号l;按编号将l,100+l,200+l,900+l共10个号选出.这10个号所对应的工人即组成样本.12为了调查某路口一个月的车流量情况,交警采用系统抽样的方法,样本间距为7,从每周中随机抽取一天,他正好抽取的是星期日,经过调查后做出报告.你认为交警这样的抽样方法有什么问题?应当怎样改进?如果是调查一年的车流量情况呢?【答案】详见解析.【解析】试题分析: 交警所统计的数据以及由此推断出来的结论,只能代表星期日的车流量情况.根据实际情况,利用系统抽样或简单随机抽样即可.若调查一年采用系统抽样.试题解析:交警所统计的数据以及由此推断出来的结论,只能代表星期日的车流量情况.由于星期日是休息时间,很多人不上班,不具有代表性.改进的方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号,再用系统抽样方法来抽样.或者使用简单随机抽样来抽样亦可.如果是调查一年的交通流量,使用简单随机抽样法显然已不合适,比较简单可行的方法是把样本间距改为8.13某校有500名高三应届毕业生,在一次模拟考试之后,学校为了了解数学复习中存在的问题,计划抽取一个容量为20的样本,详细进行试卷分析,问使用哪一种抽样方法为宜,并设计出具体操作步骤.【答案】详见解析.【解析】试题分析: 先用系统抽样方法分成5组, ,再用简单随机抽样从每组100人中抽出4人即可.试题解析:使用简单随机抽样、系统抽样,考虑到学生人数和随机数表的限制,可先用系统抽样方法.将500名学生按考试号码顺序分成5组,从每组100人中抽出4人.在第1组0099号中,用随机数表(教材p87附录)法简单随机抽样.如随意取第6行第13列,对应号码为9,向后读数(两位一读)分别为94,17,49,27,这样在第1组的100名学生中取考号为94,17,49,27的4名(也可向前读,抽出97,59,12,31).其他各组仍可用随机数表法,按照后两位号码抽取.或依系统抽样,其他400名取号码为194,117,149,127,294,217,249,227,394,317,349,327