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文档简介

2.2（1）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程一、学习目标1.通过探究一，会用直接开方法解形如x+m2=n(n0)的一元二次方程.2.通过探究二，掌握二次项系数为1的多项式配方的方法3.通过探究三和例题学习，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程4.通过探究一、三，体会转化的数学思想5.核心素养：化归意识、运算能力二、学习重点用配方法解二次项系数为1的一元二次方程三、学习难点配方四、学习过程（一）创设问题出示方程（1） x2=4（2） 2x2=8（3） x+12=4（4） x2+2x-3=0回答下列问题1.是什么方程？2.你会解上面的哪些方程？（二）探索新知探究一：用直接开方法解形如x+m2=n(n0)的一元二次方程1.解问题中会解的方程2.小组内交流3.展示4.问题：方程解答过程中有什么共同特点？怎么做的？5.直接开方法：将形如x+m2=n(n0)的一元二次方程左右开方，转化成x+m=n的一元一次方程后再解探究二：配方的方法1.方程x2+2x-3=0能用刚才的直接开方法解吗？为什么？能转化成x+m2=n(n0)的形式吗？2. （1）x2+12x+ = x+ 2（2）x2-4x+ =x - 2（3）x2+8x+ = 23.思考：（1）常数项与一次项系数的关系 （2）二次项系数？4.配方的方法：二次项系数为1时，加 探究三：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程1.用配方法解方程x2+2x-3=0 解： 移项：x2+2x=3 配方：x2+2x+1=3+1 x+12=4 开方：x+1=2 解方程：x1=1 x2=-32.小结：用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的步骤 （1）移项：常数项移到方程右面 （2）配方：左右同时加一次项系数一半的平方 （3）开方：转化成一元一次方程 （4）解方程（三）、应用举例例1 解下列方程 （1）x2+12x-15=0 （2）x2+3x-1=01.学生独立完成（1）题，小组讲评2.学生独立完成（2）题，黑板展示，全班讲评注意学生的生成，易错点（四）、梳理小结1.知识方法（1）直接开方法：形如 形式的方程，可以直接开方，转化成 来解（2）二次项系数为1的一元二次方程配方方法，加 （3）用配方法解次项系数为1的一元二次方程的步骤2.思想方法：转化3.易错点：（五）评价检测1.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，一个是，另一个是（ ） A B. C. D. 2.用配方法解方程x2+2x+2=8x+4 移：x2-6x=2 配：x2-6x
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