2010年山东省新泰市中考模拟试卷(一)及答案.doc

2010年山东省新泰市中考模拟试卷（一）数学卷学校_ 班级_ 姓名_一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，）1的相反数等于（ ）（A）（B）（C）（D）2桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城，地处南岭山系西南部，广西东北部，行政区域总面积27809平方公里将27809用科学记数法表示应为（ ）（A） （B）（C） （D） 3图1中几何体的俯视图是（ ）正面图1DBA ）C4某校初三（1）班8名女生的体重（单位：kg）为：35、36、38、40、41、42、42、45，则这组数据的众数等于（ ）（A）38 （B）39 （C）40 （D） 425一个等腰三角形形的顶角角等于50，则这个等腰三角形的底角度数是（ ）（A）50 （B）65 （C）75 （D）1306袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球，闭上眼睛从袋中随机取出一个球，取出的球是白球的概率为 （ ）（A） （B） （C） （D） 7下列运算中，结果正确的是 ( ) 图2（A） （B） （C） （D） 8如图2，BD是O的直径，CBD=，则A的度数为（ ）（A）30（B）45（C）60 （D）759如图3，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米， 则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米图3（A） （B） （C） （D）10若，则x+y的值为（ ）图4（A）1（B）2 （C） （D）11如图4，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，则拱桥的半径为（）（A）6.5米（B）9米（C）13米（D）15米12在1，2，3，4，999，1000，这1000个自然数中，数字“0”出现的次数一共是（）次（A）182 （B）189 （C）192 （D）194二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卷上）13如果分式有意义， 那么的取值范围是 14分解因式： 15等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 16直线与双曲线 相交于点P ，则 17将点A（4，0）绕着原点顺时针方向旋转45角得到点B，则点B的坐标是 ACBD18如图，在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形ABCD的边长为1，那么第个正方形的面积为 三、解答题（本大题共8题，共66分，请将答案填在答题卷上。）19（本小题满分6分）计算： 20（本小题满分6分）解不等式组 ：AFBECD21（本小题满分8分）已知：如图点在同一直线上，,，CE=BF求证：ABDE 22（本小题满分8分）为了了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载)，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次被抽查形体测评的学生中，坐姿不良的学生有 人，占抽查人数的百分比为 ，这次抽查一共抽查了 名学生，如果全市有7万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有 人. （2）请将两幅统计图补充完整；CDABEF23（本小题满分8分）如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。将纸条的下半部分平行四边形ABFE沿EF翻折，得到一个V字形图案（1）请在原图中画出翻折后的平行四边形ABFE；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知A=65，求BFC的度数24（本小题满分8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），该同学只带了400元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？25（本题满分10分）如图所示，以RtABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.（1）求证：DE是O的切线；（2）连接OE、AE，当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sinCAE的值。26(本题满分12分）如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B, 且18a+c=0.(1)求抛物线的解析式. OAPBQ xCy(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.移动开始后第t秒时, 设PBQ的面积为S, 试写出S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.参考答案一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ADCDBBDCBCAC二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）题号131415161718答案矩形、圆三、解答题19解：原式= 3分 = 6分20解：解不等式1得： 2分解不等式2得： 4分不等式组的解集为： 6分21证明： 2分 CE=BF CE+BE=BF+BE BC=EF 4分AC=DFACBDFE 6分 7分ABDE 8分 22（1）100 20% 500 8400 4分（2）略 8分ABDCABEF23(1)画出正确的图形（见右图），有正确的作图痕迹给4分。 （2）四边ABEF是平行四边行 EFB=A=65 5分 四边形ABFE是由四边形ABFE翻折得到， BFE=EFB=65 6分BFC=180-BFE -EFB=50 8分24解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元根据题意，得 2分解这个方程，得 3分答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。4分解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元根据题意，得1分 ；解这个方程组，得答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：（元）5分因为，所以可以选择超市A购买。 6分在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金:360+2=362（元） 因为，所以也可以选择在超市B购买。 7分因为，所以在超市A购买更省钱。8分25（1）连接OD、BD BDC是Rt, 且E为BC中点。EDB=EBD. 2分又OD=OB 且EBD+DBO=90 EDB+ODB=90DE是O的切线； 4分（2）EDO=B=90,若要AOED是平行四边形，则DEAB,D为AC中点。又BDAC,ABC为等腰直角三角形。CAB=45. 6分 过E作EHAC于H.设BC=2k，则EH= 8分 sinCAE= 10分26解：（1）设抛物线的解析式为，由题意知点A（0，12），所以，又18a+c=0， 2分ABOC，且AB=6,抛物线的对称轴是 3分所以抛物线的解析式为 4分（2），6分t的取值范围: 7分当时，S取最大值为9。这时点P的坐标（3，12），点Q坐标（6，6）若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形，有如下三种情况：（）当点R在BQ的左边，且在PB下方时，点R的坐标（3，18），将（3，18）代入抛物线的解析式中，满足解析式，所以存在，点R的坐标就是（3，18）；9分（）当点