人教版2020届数学中考一诊试卷A卷.doc

人教版2020届数学中考一诊试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）方程x22x0的解为（ ） A . x10，x22B . x10，x22C . x1x21D . x22. （2分）下列4个图形中是中心对称图形但不是轴对称的图形是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，有三根绳子穿过一片木板，姐妹两人分别站在木板的左、右两边，各选择该边的一根绳子若每边每根绳子被选中的机会相等，则两人选到同一根绳子的概率为 （ ）A . B . C . D . 4. （2分）如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高（ ） A . 2mB . 4mC . 4.5mD . 8m5. （2分）抛物线y = （x+1）2+3的顶点坐标（ ）A . （1，3）B . （1，-3）C . （-1，3）D . （-1，-3）6. （2分）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，O中，弦AB，CD相交于点P，A=42，APD=77，则B的大小是（ ）A . 34B . 35C . 43D . 448. （2分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（ ） A . -2B . 2C . 4D . -39. （2分）如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心.若B=25，C的大小等于（ ） A . 20B . 25C . 40D . 5010. （2分）有一个长方形内部剪掉了一个小长方形，它们的尺寸如图所示，则余下的部分（阴影部分）的面积（ ） A . 4a2B . 4a2abC . 4a2+abD . 4a2ab2b211. （2分）三角形的内心是三角形的 （ ）A . 三条高的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条中线的交点D . 三条边的垂直平分线的交点12. （2分）若b0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，若ABC以O为旋转中心，旋转后能与原来的图形重合，则ABC旋转的最小角度为_度 14. （1分）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_15. （1分）已知关于x的一元二次方程x2-2 x-k=o有两个相等的实数根，则k值为_16. （1分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2，m），（2，3m1），若线段AB与抛物线y=x22x+2相交，则m的取值范围为_三、 解答题 (共9题；共90分)17. （10分）解下列方程：（1）x2-8x+1=0（配方法）； （2）3x（x-1）=2-2x. 18. （10分）关于x的方程x22（k1）x+k20有两个实数根x1、x2 （1）求k的取值范围； （2）若x1+x21x1x2 ， 求k的值 19. （10分）如图， 内接于 ， 于 ， 是 的直径，若 ， ， （1）求证： （2）求 的长20. （5分）列方程或方程组解应用题：某公司在2013年的盈利额为200万元，预计2015年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，求该公司这两年盈利额的年平均增长率是多少？21. （10分）已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A和点B （1）求该二次函数的解析式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标. 22. （10分）一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为 （1）试求袋中绿球的个数； （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率 23. （10分）如图，ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连结DE（1）求证：AC是O的切线； （2）若sinC= ，AC=6，求O的直径 24. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b与x轴交于点A，与y轴交于点B已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式； （2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以 个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？ （3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB1C1 ， 并直接写出点B1、C1的坐标（2）求线段AB所扫过的图形的面积第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13