1.1第二课时 与数学交朋友(2).ppt

与数学交朋友 2 你知道高斯是怎样计算1 2 3 100的吗 你能否计算2 4 6 1000 以证明你和高斯一样聪明呢 把故事变成问题 下列图形中 阴影部分的面积相等的是 a与b c与d 把长方形剪去一个角 它是几边形 用如图所示 大小完全相同的两个直角三角形纸片 若将它们的某条边重合 能拼成几种不同形状的平面图形 请你画出拼成的图形 从a地到b地有两条路 第一条从a地直接到b地 第二条从a地经过c d到b地 两条路相比 a 第一条比第二条短 b 第一条比第二条长 c 同样长 d 无法确定 c 小蚂蚁要沿着正方体表面从a点爬到b点 怎么爬路程最短 a b 议一议 骆驼被称为 沙漠之舟 它的体温随时间的变化而发生较大的变化 图中25时表示次日凌晨1时 1 一天中 骆驼的体温的变化范围是什么 它的体温从最低上升到最高需要多少时间 2 从16时到24时 骆驼的体温下降了多少 3 在什么时间范围内骆驼的体温在上升 在什么时间范围内骆驼的体温在下降 4 你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗 其他时刻呢 5 a点表示的是什么 还有几时的温度与a点所表示的温度相同 图中25时表示次日凌晨1时 a 1 如图是6级台阶侧面的示意图 如果要在台阶上铺地毯 那么至少要买地毯多少米 分析 解答如下 要在台阶上铺地毯 实际上并不需要测出每一级台阶的长度 我们把上图想象为有一根绳子围成的图形 将它拉成一个长和宽为4米和3米的长方形 因此 台阶的总长就是3 4 7 米 也就是至少要买地毯7米 2 在太阳光照射下 如图所示的图形中 那些可以作为正方体的影子 解答如下 按这里显示 3 去掉一个最高分去掉一个最低分 在歌手电视大奖赛上 多个评委亮分之后 在计算平均分时 往往先要去掉一个最高分和最低分 你知道这是为什么吗 大奖赛上 去掉一个最高分和一个最低分的目的 是要略去评委评分中可能出现的异常值 使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩 全班30名学生 某同学的数学成绩为77分 另外两名学生的成绩分别为7分和90分 其余学生的成绩为5个82分 22个78分 则全班学生的平均分是多少 77 7 90 82 5 78 22 30 76 67 让我们再看一个极端的例子 于是 某同学的得分高于平均分 以为自己处于 中上 水平 其实他是倒数第二名 然而 如果我们把最低分7分和最高分90分去掉 那么某同学的得分是否高于平均分呢 请你算一算 77 82 5 78 22 28 78 68 练习 到银行了解定期储蓄半年期 1年期 2年期 3年期和5年期的年利率 如果以100元为本金分别参加这五种储蓄 那么到期所得的利息各为多少 提示 利息 本金 年利率 储蓄年数 按这里显示实例 习题1 1 观察一座标志性建筑或雕塑 指出它包含那些图形 2 猜谜语 爷爷参加百米赛跑 打一中国古代数学家 有一个正方形池塘如图 在它的四个角上有四棵大树 现在为了扩大池塘 要把池塘面积扩大一倍 但是 这四棵树不