北京市通州区九年级数学上学期期末考试试题(1).doc

北京市通州区2014届九年级上学期期末考试数学试题考生须知1本试卷共6页，三道大题，23个小题，满分100分. 考试时间为90分钟.2请在试卷和答题纸上认真填写学校名称、姓名.3试题答案一律用黑色钢笔、碳素笔按要求填涂或书写在答题纸划定的区域内，在试卷上作答无效；作图题可以使用黑色铅笔作答.4考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回. 一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）在每个小题的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填涂在答题纸相应位置1如图：在rtabc中，c90，ac8，bc6，则sinb的值等于（ ）a b c d2如图：在abc中，点d、e分别在ab、ac上，adec，且adac23，那么debc等于（ ）a31 b13 c34 d233如图，点a、b、p是o上的三点，若apb=45，则aob的度数为（ ）a100 b90 c85 d454一个不透明口袋中装有除颜色不同外其它都完全相同的小球，其中白球2个，红球3个，黄球5个，将它们搅匀后从袋中随机摸出1个球，则摸出黄球的概率是（ ）a b c d 5若二次函数配方后为，则、的值分别为（ ）a8、1 b8、1 c6、1 d6、16反比例函数的图象如图所示，以下结论：常数；当时，函数值；随的增大而减小；若点在此函数图象上，则点也在此函数图象上.其中正确的是（ ）a b c d7如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，abc的三个顶点均在格点上，e为bc中点，则sinaeb的值是（ ）a b c d8如图，在o中，直径ab4，cd，abcd于点e，点m为线段ea上一个动点，连接cm、dm，并延长dm与弦ac交于点p，设线段cm的长为x，pmc的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）a b c d二、填空题（共6个小题，每题4分，共24分）：9已知，那么 .10请写出一个图象为开口向下，并且与轴交于点的二次函数表达式 .11如图，ab是半圆o的直径，ab=，弦ac=，点p为半圆o上一点（不与点a、c）重合. 则apc的度数为 . 12如图，de是abc的中位线，m、n分别是bd、ce的中点，bc8，则mn 13如图，aob90，将rtoab绕点o按逆时针方向旋转至rtoab，使点b恰好落在边ab上已知tana，ob5，则bb 14如图，已知在扇形oab中，aob90，半径oa10，正方形fcde的四个顶点分别在和半径oa、ob上，则cd的长为 m n13题图14题图12题图三、解答题：（共9个小题，1520每题5分，21、22每题7分，23题8分，共52分） 15计算：16已知二次函数的图象对称轴为，且过点b（1，0）求此二次函数的表达式.17如图，在四边形abcd中，c60，bd90，ad2ab，cd3，求bc的长.18一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片，文物学家希望能把此件文物进行复原，因此把残片抽象成了一个弓形，如图所示，经过测量得到弓形高cd米，cad30，请你帮助文物学家完成下面两项工作：（1）作出此文物轮廓圆心o的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）求出弓形所在圆的半径.19甲、乙两名同学玩抽纸牌比大小的游戏，规则是：“甲将同一副牌中正面分别标有数字1，3，6的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；乙将同一副牌中正面分别标有数字2，3，4的三张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，随机抽一次且一次只抽一张，记下数字；若甲同学抽得的数字比乙同学抽得的数字大，甲获胜，反之乙获胜，若数字相同，视为平局” （1）请用画树状图或列表的方法计算出平局的概率；（2）说明这个规则对甲、乙双方是否公平 20如图，谢明住在一栋住宅楼ac上，他在家里的窗口点b处，看楼下一条公路的两侧点f和点e处（公路的宽为ef），测得俯角、分别为30和60，点f、e、c在同一直线上.（1）请你在图中画出俯角和. （2）若谢明家窗口到地面的距离bc=6米，求公路宽ef是多少米？（结果精确到0.1米；可能用到的数据）21已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点，且点b的坐标为（1）求反比例函数的表达式；（2）点在反比例函数的图象上，求aoc的面积；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点p，使apc为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点p的坐标22已知：如图，在o中，直径abcd于点e，连接bc（1）线段bc、be、ab应满足的数量关系是 ；（2）若点p是优弧上一点（不与点c、a、d重合），连接bp与cd交于点g. 请完成下面四个任务：根据已知画出完整图形，并标出相应字母；在正确完成的基础上，猜想线段bc、bg、bp应满足的数量关系是 ；证明你在中的猜想是正确的；点p恰恰是你选择的点p关于直径ab的对称点，那么按照要求画出图形后在中的猜想仍然正确吗？ ；（填正确或者不正确，不需证明）23如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，以为半径作圆，与x轴交于a、b两点，与y轴交于c、d两点，二次函数的图象经过点a、b、c，顶点为e.（1）求此二次函数的表达式；（2）设dbca，cbeb，求sin（ab）的值；（3）坐标轴上是否存在点p，使得以p、a、c为顶点的三角形与bce相似若存在，请直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由 初三数学期末学业水平质量检测答案一、选择题：（共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案bdbab cda二、填空题：（共6个小题，每小题4分，共24分）9； 10（答案不唯一，满足即可）；1160或120； 126； 13；14三、解答题：（共9个小题，15-17每题5分，18-22每题6分，23题7分，共52分）15解：原式=3分 = 4分 = 5分16解：此二次函数图象的对称轴为 解得：2分此二次函数的表达式为点b（-1，0）在此函数图象上， 解得：4分此二次函数的表达式为5分17解：延长da、cb交于点e 1分 在rtcde中，tanc=， ，2分 ad=2ab设，则c60，bd90e30 在rtabe中， ， 解得：4分 5分18解：（1） 答：点o即为所求作的点. 2分（2）解：连接ao在rtacd中，cad=30 ，acd=60 ao=co ao=co=ac= 答：此弓形所在圆的半径为. 5分乙19 解：列表如下：甲2341（1，2）乙胜（1，3）乙胜（1，4）乙胜3（3，2）甲胜（3，3）平局（3，4）乙胜6（6，2）甲胜（6，3）甲胜（6，4）甲胜3分由列表可知，可能出现的结果有9个，平局的结果有1个， 所以p（平局）.4分两方获胜的概率相等，游戏规则对双方是公平的 .5分 （说明：树形图法同理给分.）20 （1） 2分（2）解：在点b处，看点f和点e处测得俯角、分别为和bfc=30，bec=60ebf=30be=ef4分 在rtbec中， （米）答：公路宽ef为6.9米. 5分21解：（1）1分（2）2分 3分 证明：在o中，直径 弧bd=弧bc bcd=p cbg=pbc cbgpbc 6分 确 7分22解：（1）一次函数的图象过点b 点b坐标为 反比例函数的图象点b 反比例函数表达式为1分（2）设过点a、c的直线表达式为，且其图象与轴交于点d 点在反比例函数的图象上 点c坐标为点b坐标为点a坐标为 解得： 过点a、c的直线表达式为3分 点d坐标为 4分 （3）点p的坐标可能为、7分23 解：（1）为圆心，半径为1分设二次函数的表达式为解得： 二次函数表达式为整理成一般式为2分（2）过点e作efy轴于点f 可得点e为二次函数的顶点点e的坐标为ocb=ecf=45bce=90在rtbce中与rtbod中，cbeobdb，4分 sin（a