高等数学定积分定积分的性质.ppt

4定积分的性质 一 定积分的性质 本节将讨论定积分的性质 包括定积分 的线性性质 关于积分区间的可加性 积 分不等式与积分中值定理 这些性质为定 积分研究和计算提供了新的工具 二 积分中值定理 返回 证 一 定积分的性质 从而 因此 性质2 可积 且 证 从而 因此 f g在 a b 上可积 且 性质3 证 并而成的新分割 则 于是 因此fg在 a b 上可积 必要性 因此 f在 a b 上可积 在T上加入分点c得到新的分割 由 3习题第1题 知道 因此 f在 a c 与 c b 上都可积 若f在 a b 上可积 由必要性证明 若分割T使点 性质5 证 注 因此 推论 证 证 即 可积 且 因此证得 上连续 则可得到严格不等式 例1 证 由连续函数的局部保号性质 由此推得 即 此结论 由本章总练习题10证明 注3 注2 二 积分中值定理 定理9 7 积分第一中值定理 最小值m 由于 由连续函数的介值性定理 则由连续函数的介值定理 必恒有 因此 注2积分第一中值定理的几何意义如下图所示 定理9 8 推广的积分第一中值定理 证 复习思考题 1 2 国家职业安全卫生管理体系认证中心 青岛 HSE管理体系内部审核员培训教程 预危险性分析 PHA 分析步骤 2 识别可能导致不希望的后果的主要危害和事故的情况 考虑 危险设备和物料 如有毒物质 爆炸 高压系统 设备与物料之间的与安全有关的隔离装置 如物料的相互作用 火灾 爆炸的产生和发展 控制 停车系统 影响设备和物料的环境因素 如地震 洪水 静电放电 操作 测试 维修及紧急处理规程 与安全有关的设备 如调节系统 备用 灭火及人员保护设备 3 分析这些危害的可能原因及导致事故的可能后果 通常并不需找出所有的原因以判断事故的可能性 4 然后分析每种事故所造成的后果 这些后果表示可能事故的最坏的结果 5 进行风险评估 6 建议消除或减少风险控制措施 预危险性分析 PHA 分析步骤 国家职业安全卫生管理体系认证中心 青岛 HSE管理体系内部审核员培训教程 预危险性分析举例 将二甲苯从储气罐送入工艺设备的概念设计 在设计阶段 分析人员只知道在工艺过程中要用到二甲苯 其他一无所知 分析人员知道二甲苯有毒而且易燃 分析人员将二甲苯可能释放出来作为员工危险情况 列出引起二甲苯释放的原因 储罐受压泄漏或破裂二甲苯的工艺输送管线泄漏或破裂储罐与工艺设备的连接过程中发生泄漏工艺过程没有消耗掉所有的二甲苯 危险与可操作性分析 HAZOP HAZOP分析是系统 详细地对工艺过程和操作进行检查 以确定过程的偏差是否导致不希望的后果 该方法可用于连续或间歇过程 还可以对拟定的操作规程进行分析 HAZOP的基本过程以关键词为引导 找出工作系统中工艺过程或状态的变化 即偏差 然后继续分析造成偏差的原因 后果以及可以采取的对策 HAZOP分析需要准确 最新的管道仪表图 P ID 生产流程图 设计意图及参数 过程描述 概念在设计状况下工作时 系统运作正常当偏离设计状况时 问题就发生方法使用向导文字来考虑偏离设计状况时的后果导向文字 设计参数 偏离 危险与可操作性分析 HAZOP 工艺 设计参数 流量 温度 压力 浓度 液位 速度 时间 粘度 pH 电压 分离 信号 频率 添加剂 反应 导向文字 设计参数 偏离 导向文字 设计参数 偏离多 More 流量 Flow 过量 MoreFlow 可能原因 进口压力增加泵的能力增加启动了多台泵输送压力降低换热器管线泄漏未安装流量限制孔板控制故障控制阀进行了调整 导向文字 设计参数 偏离低 Less 压力 Pressure 低压 LowPressure 可能原因 形成真空冷凝气体溶解在液体中泵或压缩机管道受到限制未检测到泄漏容器向外排物沸腾气体释放粘度或密度发生变化天气条件变化 原因 所有硬件失灵 人为错误 外部事件都会产生偏离注意 预防对于造成原因可能性是重要的 如通过对容器 管道的高频率检查 人为因素 如初始清单上所有成分都被标注 只有这个没有标上 当后果 防护 消除措施有所不同时 需要考虑次要原因 如泵失灵 停止 死火 停电 可能是其它未被识别的原因 后果 应包括意外事件 火灾 爆炸 有毒气体释放 所导致的控制失败不是一种偏离 保护或消除响应 强烈反应压力 例外 假如防护 消除措施有效 打开减缓阀门 释放有毒蒸汽 可能有一种以上的后果包括对员工 公众和环境的质变影响后果可能不是重大后果 现有的防护 所有能预防影响后果的现有工程技术 行政管理或个人防护必须能对特定后果的起作用如涉及人 列举人为因素 HAZOP所需资料 P ID 管道仪表图 PFD图 工艺流程图 设计参数设计说明书工艺过程说明操作规程 所需人员 4 6人或更多 工艺人员设备人员操作人员仪表人员维修人员安全人员设计人员公用工程 组织者或协调员 记录员 HAZOP分析步骤 由此开始研究要点 确定研究要点 工艺单元或分析节点 原理选择研究要点 类似研究范围 在每一个容器或管道在每一转换或连接线节点类型 塔 储槽 容器 管线 泵 阀门 热交换器每个节点平均 20 30分钟每次会议持续时间不要超过4 6小时 研究要点 设计意图举例 节点与参数 失效模式和影响分析 FMEA 失效模式与影响分析就是识别装置或过程内单个设备或单个系统 泵 阀门 液位计 换热器 的失效模式以及每个失效模式的可能后果先列出制定过程设备清单 识别每一设备的失效方式 是如何发生的 如开启 关闭 泄漏 发动 损坏 停止 详细简明每个失效模式的影响后果为每一失效模式和影响进行风险等级划分 严重性等级 失效模式举例 FMEA工作表 工作区 反应楼日期 页码 OF过程 搬运燃料关联文件 分析员 Leverenz FMEA分析步骤 1 确定FMEA的分析项目 边界条件 包括确定装置和系统的分析主题 其他过程和公共 支持系统的界面 2 标识设备 设备的标识符是唯一的 它与设备图纸 过程或位置有关3 说明设备 包括设备的型号 位置 操作要求以及影响失效模式和