八年级数学下册 第17章 变量与函数 17.1 变量与函数（第2课时）课件 （新版）华东师大版.ppt

第17章函数及其图象17 1变量与函数第2课时变量与函数 2 情境1汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶里程为skm 行驶时间为th 填写下列表格 再试着用含t的式子表示s 300 60 120 180 240 s 60t 新课导入 已知每张电影票的售价为10元 如果早场售出150张 日场售出205张 晚场售出310张 那么三场电影的票房收入共为多少元 设一场电影售出x张票 票房收入y元 怎样用含x的式子表示y 情境2 10 150 205 310 6650 元 y 10 x 情境3要画一个面积为10的圆 圆的半径应取多少 画面积为20的圆呢 怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r 问题1在一根弹簧的下端悬挂重物 改变并记录重物的质量 观察并记录弹簧长度的变化 填入下表 如果弹簧原长10cm 每1kg重物使弹簧伸长0 5cm 怎样用含重物质量m kg 的式子表示受力后的弹簧长度l cm l 10 0 5m 新课推进 问题2用10cm长的绳子围成长方形 试改变长方形的长度 观察长方形的面积怎样变化 记录不同的长方形的长度值 计算相应的长方形面积的值 探索它们的变化规律 用表格表示 设长方形的长为xcm 面积为scm2 怎样用含x的式子表示s s x 5 x 一般来说 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并对于x的每一个确定的值 y都有唯一的值与其对应 那么我们说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 1 自变量以整式形式出现 取值范围是全体实数 2 自变量以分式形式出现 取值范围是使分母不为0的数 3 自变量以偶次方根形式出现 取值范围为使被开方数为非负数的实数 自变量以立方根形式出出 取值为全体实数 4 自变量以零次幂形式出现 取值范围为使底数不为0的数 5 自变量取值范围还应考虑实际意义 自变量及自变量取值范围的规律 例1根据下列题意写出适当的关系 并指出其中的变量和常量 1 多边形的内角和w与边数n的关系 2 甲 乙两地相距ykm 一自行车以10km h的速度从甲地驶向乙地 试用行驶时间t h 表示自行车离乙地的距离s km 典例解析 解 根据题意列表为 例2求下列函数中自变量的取值范围 1 y x2 2x 1 2 y 3 y 4 y 5 y 6 y x 1 0 6 x 1 5 1 x 3 4 x 3 3 x 2 2 x 4 1 一切实数 例3小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形 请你写底边长y cm 与腰长x cm 的函数关系式 并求出自变量x的取值范围 解 由题意 得2x y 80 所以y 80 2x 由解析式本身有意义 得x为全体实数 又由使实际问题有意义 则要考虑到边长为正数 且要满足三边关系定理 故有x 0 y 0 2x y 即x 0 2x 80 0 2x 2x 80 解得20 x 40 故y 80 2x 20 x 40 答案 时间t可以取不同值 随t的变化 h值也改变 因此时间t 距离h是变量 g的值始终不变 是常量 随堂训练 1 分别指出下列关系式中变量与常量 1 一个物体从高处自由落下 该物体下落的距离h m 与它下落的时间t s 的关系式为h gt2 其中g 9 8m s2 2 等腰三角形的顶角y与底角x存在关系y 180 2x 答 底角x可以取不同值 y随x的改变而改变 因此x y是变量 而180 与2是常量 3 长方体的体积v cm3 与长a cm 宽b cm 高h cm 之间的关系式为v abh 答 长a 宽b 高h都可以取不同的值 v的对应值也是变化的 故a b h v都是变量 2 人心跳速度通常和人的年龄有关 如果a表示一个人的年龄 b表示正常情况下每分钟心跳的最高次数 经过大量试验 有如下的关系 b 0 8 220 a 1 上述关系中的常量和变量各是什么 答 变量是b a 常量是0 8 220 2 一个15岁的学生正常情况下每分钟心跳的最高次数是多少 答 把a 15代入b 0 8 220 a 得b 0 8 220 15 164 3 1 齿轮每分钟转120转 如果用n表示总转数 t 分 表示时间 那么n关于t的函数关系式是 答案 n 120t 2 火车离开a站10km后 以55km h的平均速度前进了t h 小时 那么火车离开a的距离s km 与时间t h 之间的函数关系式是 答案 s 10 55t 4 某水果店卖苹果 其售出质量x kg 与售价y 元 之间的关系如表 1 试写出售价y 元 与售出质量x kg 之间的函数关系式 解 从表中提供的信息看 质量每增加1千克 售价增加2 4元 所以y 2 4x 0 2 2 计算当x 6时y的值 解 当x 6时 y 2 4 6 0 2 14 6 3 求售价为19 4元时售出苹果的质量 解 当y 19 4时 2 4x 0 2 19 4 解得x 8 即