数学人教版六年级下册小学数学

浅谈小学数学思想方法的培养我国义务教育数学新课程标准中指出通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。数学思想方法是数学文化素养的精髓。数学思想方法是对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，是建立数学和用数学解决问题的指导思想；并在提出问题、解决问题过程中，所采用的各种方式、手段和途径。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。而大部分教师特别是小学教师，在教学过程中只注重数学知识与能力的培养，却恰恰忽视了对数学思想方法的培养。在小学数学教学中，重视和加强数学思想方法的培养迫在眉睫。在小学数学中，数学思想方法的培养有助于提高学生的学习效率，有助于构建学生的认知结构，有助于开发学生的大脑潜能，有助于培养学生的审美情趣，有助于发展学生的数学素养。从数学任务看，小学数学的主要任务是不仅使学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发展学生的智力、挖掘学生的潜能，也要重视非智力因素的培养、思想品德教育的开展。而数学思想方法就是增强学生数学数学观念、形成良好思维素质的关键。如果将学生的思维素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学方法就是纵轴上的内容。因此，加强数学思想方法的培养，就等于找到了数学教学中进行素质教育的突破口。从教材体系看，整个小学教材贯穿着两条红线，一条是数学知识（明线），另一条是数学思想（暗线），有了数学思想，数学知识就不再成为孤立、零散的东西，数学方法也就不再是死板的教条，从而能从整体上把握数学教学。因此，加强数学思想方法的培养，是数学教学改革的新视角。从发展趋势看，数学教学必须着眼于现代化，以适应国际数学教育发展及我国社会发展的需要。小学数学教学的现代化，通俗的讲就是数学思想、方法和语言的现代化，即把小学数学教学真正建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学教学的方法和语言。因此，加强数学思想方法培养，是现代科技和国际数学教育发展的必然结果。从学习目的看，“学习的目的全在于应用”。学习数学的目的“就意味着解题”，解题关键在于找到合适的解题思路，数学思想方法就是帮助构建解题思路的指导思想。因此，加强数学思想方法的培养，也是培养学生分析问题和解决问题能力的重要措施。数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，呈隐蔽形式，不成体系地散见于教材各部分内容中，渗透在学生获得知识和解决问题的过程中。如果能有效地引导学生经历知识形成过程，让学生在观察实验分析、抽象、概括的过程中，看到知识背后负载的方法，蕴含的思想，那么，学生掌握知识才是鲜活的，可迁移的，学生的数学素养才能得到质的飞跃。如何有效培养学生的数学思想方法？下面浅谈几方面的探索：一、在备课时注重挖掘教材中蕴含的数学思想方法作为一名数学教师首先要更新观念，从思想上不断提高对培养思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和培养数学思想方法同时纳入教学目标，把数学思想方法的要求融入备课环节；其次，在深入钻研教材时要努力挖掘教材中可以进行数学思想方法培养的各种因素。例如：我在课前，首先把一至六年级的十二册教材全部搜集齐全。从例题到练习题逐一进行认真地分析，深入研究，根据具体内容及情境图，把蕴含在教材中的无“形”的线索即“数学思想方法”一一挖掘出来，并做好笔记。小学生容易理解的容易接受的基本数学思想包括数形结合思想、一一对应思想、符号化思想、有序思想、分类统计思想、单位思想、化归思想、转化思想、极限思想、集合思想和建模思想等。只有系统地掌握教材中的这些暗线，掌握其规律，才能得心应手以教材进行再创造，才能根据学生的年龄特点、教材的内容，从易到难、循序渐进，有计划、有目标、恰当地培养学生上述这些基本的数学思想方法，从而避免由于盲目性，生硬地、杂乱地、无深无浅地培养学生，造成学生不但没有掌握，而且还扰乱了正常的教学程序，干扰了学生的思维，增加了学生学习难度的局面。值得一提的是，同一教材内容蕴涵的数学思想方法不止一种，需要重点培养的可能只是某种思想方法，不必面面俱到全面到位。即使同一数学思想方法，在不同的教学阶段，也应该确定不同的要求。因此在备课时要合理细致地确定某一课时需重点渗透的数学思想方法。二、在课堂上注重渗透教学中涉及的数学思想方法数学思想方法的培养主要通过具体的教学过程加以实现，因此，必须在课堂上把握好教学过程中进行数学思想方法渗透的契机概念形成的过程，结论推导的过程，方法思想、思路探索的过程，规律揭示的过程等。同时，教学中要相机渗透，要有意识地潜移默化地启发学生领会蕴含于数学知识之中的种种数学思想方法，防止生搬硬套，脱离实际，直白告诉学生数学思想方法，造成学生学习上的被动接受。1、小学数学教材中的概念，因受学生年龄、知识、认知水平等因素的制约，大多数要领的引进都采用描述性的方法，这样就缺乏概念的完整性，即缺乏完整的内涵和外延。因此，我在教学过程中善于把握教材，在挖掘教材中蕴含的数学思想方法的基础上，让学生从数学思想方法的高度来认识概念和掌握概念。这样，在数学概念的形成中，从全面性、整体性、发展性的高度来认识数学概念，对一些描述性概念尽可能运用具体，形象的感性材料，借助各种教学手段，不断充实内涵，扩展外延，渗透数学思想方法，真正揭示概念的本质、属性，从而提高学生的数学文化素养。2、在结论推导的过程中，渗透数学思想方法时，不能直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的教学过程，让学生在探索知识的发生、形成的过程中，有意识地引导学生潜移默化地领会蕴含其中的数学思想方法，让整个课堂充满着观察、猜测、实践、操作、验证、合作、交流等探索活动，学生在经历、体验的整个过程中，领悟到数学思想方法。这样让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。3、数学知识联系紧密，新知识是旧知识的引伸和扩展，在规律揭示的过程中，有些教师认为，培养学生的思维品质主要是在应用题教学中训练，而计算技能的培养仅仅为解决问题提供一种工具，其本身的思维训练功能并不明显。受到这种错误教育观的影响，忽视了计算教学这块发展思维的要地，造成了教学资源的浪费。事实上，只要我们的教师善于揭示蕴含的数学思想方法，认真地把握、巧妙地设计，计算技能的教学同样能促进学生的思维。4、解决问题教学是小学数学教学中的重要组成内容和环节。通过问题解决训练，培养学生的思维，更重要的是还可以培养学生创造性思维，达到提高学生解决问题和创造性解决问题的能力。我抓住有利时机，精心、巧妙地设计安排教学，突出和强化数学思想方法对解题的指导作用，加强数学应用意识，鼓励学生运用数学知识去分析、解决生活中实际问题，引导学生抽象、概括、建立数学模型，探求问题解决的方法，使学生把实际问题抽象成数学问题，在应用数学知识解决实际问题的过程中进一步领悟数学思想方法。三、在练习中注重运用生活中存在的数学思想方法对小学数学思想方法的培养不是一朝一夕就有见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生在生活中真正地有所领悟。数学思想方法的培养过程，首先是从模仿开始的。学生按照例题示范的程序与格式解答与例题相同类型、结构的习题，实际上是数学思想方法的机械运用。此时，并不能肯定学生领会的所用的数学思想方法，只有当学生将它用于相关联的生活情境，只有在练习时学生会解决其它有关问题时，才能肯定学生对数学本质、数学规律有深刻的认识。因此，让学生利用课余时间继续探究实际生活中的实际问题，使学生把在课堂中领悟到的数学思想方法反复应用，才能使学生感受到数学本身的内在魅力。作为小学数学教师，在布置作业时要有意识地引导学生领悟数学思想方法，引导学生自学地反思自己的思维过程，使获得的数学思想方法更明晰、更深刻，引发学生对所学知识进行更深层次的思考。进而引导学生自学地运用学到的思想方法去解决实际问题，引导学生反省自己的思维过程，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。在这一思维过程中又是怎样应用数学思想方法的。用了哪些基本的思考方法和技巧，积累了哪些有益的成功经验，怎样去拓展和延伸的。只有这样的反思，才能使学生的思维得到良好的培养与发展，才能使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在规律，逐步体会数学思想方法的精神实质