陕西省延安市黄陵县高一数学下学期第一次月检测试题（普通班）.doc

陕西省延安市黄陵县2016-2017学年高一数学下学期第一次月检测试题（普通班）时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.圆的圆心坐标是（ ）a.(2，3) b.(2，3) c.(2，3) d.(2，3)2直线与圆的位置关系为（ ）a相切 b相交但直线不过圆心 c直线过圆心 d相离3.圆与圆的位置关系为（ ）a. 内切b.相交 c.外切 d.相离4.若直线过圆的圆心，则的值为（ ）a.1 b. 1 c. 3 d. 35.直线与圆相切，则实数等于（ ）a或 b或c或 d或6直线l：xy1与圆c：x2y24x0的位置关系是()a相离 b相切c相交 d无法确定7当点p在圆x2y21上变动时，它与定点q(3,0)连线段pq中点的轨迹方程是()a(x3)2y24 b(x3)2y21c(2x3)24y21 d(2x3)24y218.直线l过点(4,0)，且与圆(x1)2(y2)225交于a，b两点，如果|ab|8，那么直线l的方程为()a5x12y200b5x12y200或x40c5x12y200d5x12y200或x409一束光线从点a(1,1)发出，并经过x轴反射，到达圆(x2)2(y3)21上一点的最短路程是()a4 b5c31 d210在平面直角坐标系xoy中，直线3x4y50与圆x2y24相交于a，b两点，则弦ab的长等于()a3 b2c. d111方程lg x的根的个数是()a0 b1c2 d无法确定12过点m(1,2)的直线l与圆c：(x2)2y29交于a、b两点，c为圆心，当acb最小时，直线l的方程为()ax1 by1cxy10 dx2y30二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13点p(3,4,5)关于原点的对称点是_14已知abc的三个顶点为a(1，2,5)，b(1,0,1)，c(3，4,5)，则边bc上的中线长为_15已知圆c：(x1)2(y2)24，点p(0,5)，则过p作圆c的切线有且只有_条16与直线xy20和曲线x2y212x12y540都相切的半径最小的圆的标准方程是_三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)po1o2nm17.（本题满分10分）如图, 已知o1和o2的半径都是1, o1o2 = 4, 过动点p分别作o1和o2 的切线pm、pn (m、n为切点), 使得pm =pn, 试建立适当的直角坐标系, 求动点p的轨迹方程.18.（本题满分12分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为点在边所在直线上（）求边所在直线的方程；（）求矩形外接圆的方程；（）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程19(本小题满分12分)已知实数x、y满足方程(x3)2(y3)26，求xy的最大值和最小值20(本题满分12分)已知直线l1：xy10，直线l2：4x3y140，直线l3：3x4y100，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程21(12分)已知abc的顶点a为(3，1)，ab边上的中线所在直线方程为6x10y590，b的平分线所在直线方程为x4y100，求bc边所在直线的方程22(12分)已知直线l过点p(3,1)，且被两平行直线l1：xy10和l2：xy60截得的线段长度为5，求直线l的方程参考答案1-5.dbbba 6-12ccdabbd13答案(3，4，5)解析点p(3,4,5)与p(x，y，z)的中点为坐标原点，p点的坐标为(3，4，5)14答案2解析bc的中点为d(1，2,3)，则|ad|2.15答案2解析由c(1，2)，r2，则|pc|5r2，点p在圆c外，过p作圆c的切线有两条16答案(x2)2(y2)22解析a：(x6)2(y6)218的圆心a(6,6)，半径r13，a到l的距离5，所求圆b的直径2r22，即r2.设b(m，n)，则由bal得1，又b到l距离为，解出m2，n2.故其方程为(x2)2(y2)22.po1o2nmyo x17. 解：以o1o2所在直线为x 轴，线段o1o2的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如图所示.则设动点p的坐标为.连结o1p、o1m、o2p、o2n，则o1m p=o2n p=90.由pm =pn得即所以.整理得故动点p的轨迹方程为 18. 解：（）因为边所在直线的方程为，且与垂直，所以直线的斜率为又因为点在直线上，所以边所在直线的方程为即解法二：设直线的方程为，因为点在直线上，所以故边所在直线的方程为（）由解得点的坐标为，因为矩形两条对角线的交点为所以为矩形外接圆的圆心n o m xyp又从而矩形外接圆的方程为（）因为动圆过点，所以是该圆的半径.又因为动圆与圆外切，所以，即故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支因为实半轴长，半焦距所以虚半轴长从而动圆的圆心的轨迹方程为19解析设xyt，则直线yxt与圆(x3)2(y3)26有公共点，62t62因此xy最小值为62，最大值为62.20解析设圆心为c(a，a1)，半径为r，则点c到直线l2的距离d1.点c到直线l3的距离是d2.由题意，得解得a2，r5，即所求圆的方程是(x2)2(y1)225.21解设b(4y110，y1)，由ab中点在6x10y590上，可得：610590，y15，所以b(10,5)设a点关于x4y100的对称点为a(x，y)，则有a(1,7)，点a(1,7)，b(10,5)在直线bc上，故bc：2x9y65022解方法一若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x3，此时与直线l1，l2的交点分别为a(3，4)，b(3，9)截得的线段ab的长为|ab|49|5，符合题意若直线l的斜率存在，则设直线l的方程为yk(x3)1解方程组得所以点a的坐标为解方程组得所以点b的坐标为因为|ab|5，所以2225解得k0，即所求直线为y1综上所述，所求直线方程为x3或y1方法