【荐】2015年八年级下期末考试数学试题及答案

初二数学试卷 1 页 共 4 页 FED CBA2014 2015 学年度第二学期质量监控试卷 初 二 数 学 考 生 须 知 1试卷分为试题和答题卡两部分，共 8 页，所有试题 均在答题卡上 作答。 满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。 3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用 2B 铅笔。 4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。 5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中只有 一个 是符合题意的 1在平面直角坐标系中，点 P 1,4 在 A第一象限 . B第二象限 . C第三象限 . D第四象限 . 2下列图形中， 既是 轴对称图形 又是 中心对称图形的是 A B C D 3方程 2xx 的根是 A 0x B 1x C1 1x ，2 0x D1 1x ，2 0x 4如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是 A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 5甲、乙、 丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表： 则这四人中成绩发挥最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁 6如图，在 ABC 中，点 D、 E、 F 分别是 BC、 AB、 AC 的中点， 如果 ABC 的周长为 20，那么 DEF 的周长是 A 5 B 10 C 15 D 20 7 把 方程 2 2 5 0xx 配 方后的结果为 A 2( 2) 9x B 2( 2) 9x C 2( 1) 6x D 2( 1) 6x 8如图 是 矩形 ABCD 剪去一角所成图形 ， AB=6cm， BC=8cm， AE=5cm，CF=2cm一动点 P 以 1cm/s 的速度沿折线 AE EF FC 运动，设点 P运动的时间为 x（ s）， ABP 的面积为 y（ cm2），则 y 与 x 之间的函数图象大致 为 选手 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2 方差（环 2） 0.35 0.15 0.25 0.27 DB CA DB CA DB CAEFDACB 初二数学试卷 2 页 共 4 页 A24xy12105OB24xy12105OC24xy12105ODyx2412105O二、填空题（ 本题 共 20 分，每小题 4 分） 9函数 5yx中自变量 x 的取值范围是 _ 10 点 (1, 2) 关于 x 轴对称点的坐标为 11 如图， ABCD 中， DE 平分 ADC 交边 BC 于点 E， AD=9， AB=6，则 BE= . 12 过点（ 0， 1 ） 的 直线 不过第二象限 ， 写出一个满足条件的一次函数解析式 _ 13如图，在平面直角坐标系中，一动点 A 从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 1 2 3 40 , 1 , 1, 1 , 1, 0 , 2 , 0 ,A A A A L，则 点9A的坐标为 _，点17A的坐标为 _， 点41nA（ n 是自然数）的坐标为 _ 三、解答题（本题共 30 分， 14 题 10 分， 15 18 题 每小题 5 分） 14 用适当方法解下列方程 （本题共 10 分，每小题 5 分） （ 1） 22 3 1 0xx ； （ 2） 8 6 8y y y 15 如图，在 ABCD 中，点 EF， 分别在 AB CD， 上，AE CF 求证： .DE BF 16 如图， 直线 10y k x k 经过点 A （ 1）求 k 的值； （ 2）求直 线 与 x 轴， y 轴的交点坐标 17 关于 x 的一元二次方程 2 2 1 0x x m 有两个不相等实数根 . （ 1）求 m 的取值范围 ； （ 2） 如果 0x 是方程的一个根，求 m 的值及方程另一个根 . 18列方程（组）解应用题： 某产粮大户今年 产粮 20 吨，计划后年产粮达到 28.8 吨，若每年粮食增产的百分率相同，求平均每年增产的百分率 F CDBA E3 AO 1 xyEABDCyxA 11 A 12A 13A 6A 7 A 8A 9 A 10A 5A 4A 3A 2A 1O 初二数学试卷 3 页 共 4 页 四、解答题（本题共 24 分，每小题 6 分） 19 如图，在正方形网格中， ABC 的三个顶点都在格点上， 点 AC、 的坐标分别为( 24)， 、 ( 41)， ， 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （ 1） 点 B 的坐标 是 ; （ 2） 在（ 1）的条件下， 画出 ABC 关于原点 O 对称的1 1 1ABC，点1A坐标是 ； （ 3） 在（ 1）的条件下， 平移 ABC ，使点 A 移到点2(02)A ，画出平移后的2 2 2A B C， 点2B的坐标是 ， 点2C的坐标 是 20 已知 ： 直线 0y k x b k 经过点 0,4A 和 6, 4B （ 1）求直线 0y k x b k 的解析式； （ 2）如果直线 0y k x b k ，与 x 轴交 于 点 C， 在 y 轴 上 有一点 P，使得 PA=AC， 请直接写出 点 P 坐标 21 某市在实施居民用水 额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽 取 获得的 50 个家庭去年的月人均用水量（单位：吨）的调查数据进行研究了如下整理： （ 1）请把上面的频数分布表补充完整； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）为了鼓励节约用水，要确定一个 月 用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.4 倍价格收费 若要使 60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定 为 多少 合适 ？ 22如图， ABCD 中， AE BD 于点 E， CF BD 于点 F. （ 1）求证： BF=DE； （ 2）如果 75ABC ， 30DBC ， BC=2，求 BD 的长 . 频数分布表 分组 频数 频率 2.0 3.5x 11 0.22 3.5 5.0x 19 0.38 5.0 6.5x 13 0.26 6.5 8.0x 8.0 以上 2 0.04 合计 50 1.00 EA DFB CyxCBAO1412108642246810 5 5 10 15 20 25xyO 初二数学试卷 4 页 共 4 页 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分） 23 我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图 1. 问题情境： 如图 2， M 是圆 O 内的一定点， 请在图 2 中作出两条 “好线” （要求其中一条 “好线” 必须过点 M），使它们将 圆 O 的面积四等分 . 小明的思路是： 如图 3，过点 M、 O 画一条“好线”， 过 O 作 OM 的垂线，即为另一条“好线” .所以这两条“好线”将的圆 O 的面积四等分 . 问题迁移： （ 1）请在图 4 中作出两条 “好线” ，使它们将 ABCD 的面积四等分； （ 2）如图 5， M 是正方形 ABCD 内一定点，请在图 5 中作出两条 “好线” （要求其中一条 “好线” 必须过点 M ），使它们将正方形 ABCD 的面积四等分； （ 3）如图 6，在四边形 ABCD 中， AB CD ， AB C D BC，点 P 是 AD 的中点 ， 点 Q是 边 BC 一 点 ， 请作出 “好线” PQ 将四边形 ABCD 的面积分成相等的两部分 24已知：关于 x 的一元 二次方程 2 ( 3 ) 3 0m x m x 有两个不相等的实数根 （ 1）求 m 的取值范围； （ 2）若 m 为 正 整数，设方程的两个 整数根分别为 p， q（ pq），求点 ( , )P p q 的坐标； （ 3）在（ 2）的条件下，分别在 y轴和直线 y=x上取点 M、 N，使 PMN的周长最小，求 PMN 的周长 25 如图，矩形 ABCD 中，点 E 是边 AB 的中点，点 F、 G 是分别边 AD、 BC 上任 意一点，且 AE=BG， FEG . （ 1）如图，若 AE=AF，则 EF 与 EG 的数量关系为 ， ； （ 2）在（ 1）的条件下，若点 P 为边 BC 上一点，连接 EP，将线段 EP 以点 E 为旋转中心，逆时针旋转 90，得到线段 EQ，连接 FQ，在图 2 中补全图形，请猜想 AF 与 BG 的数量关B CA DMP DB CA86422410 5 5 10 15yxO图 5 图 6 BACD图 1 OM OM图 2 图 3 图 4 初二数学试卷 5 页 共 4 页 系，并证明你的结论； （ 3）在（ 2）的条件下，若 30EQ F ， 2EF a ，则 FQ= （用含 a 的代数式表示） . GEDAB CFGDAB CFP图 1 图 1 图 2 初二数学试卷 6 页 共 4 页 平谷区 2013 2014 学年度第二学期质量监控试卷 答案 初 二 数 学 2014 年 7 月 一、选择题（本题共 24 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A B B C D 二、填空题（ 本题 共 20 分，每小题 4 分） 9. 5x ； 10. 1,2 ； 11.3； 12.答案不唯一，如 1yx等； 13. 4,1 ； 1 分 8,1 ； 2 分 2 ,1n . 4 分 三、解答题（本题共 30 分， 14 题 10 分， 15 18 题每小题 5 分） 14 （ 1） 解： 2 , 3 , 1a b c Q 1 分 2 4b a c 23 4 2 1 2 分 98 3分 1 4 分 31 312 2 4x 原方程的解为1211, 2xx 5 分 （ 2） 解： 2 8 6 8 0y y y 1 分 2 2 8 0yy 2 28yy 2 分 2 2 1 8 1yy 219y 3 分 13y 1 1 3 4 ,y 4 分 初二数学试卷 7 页 共 4 页 2 1 3 2y 5 分 15证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， A D C B A C ， 2 分 又 AE CF ， A D E C B F 4 分 DE BF 5 分 16解：（ 1）根据题意得 1,3A 13k 1 分 2k 2 分 （ 2） 21yx 3 分 令 y=0 得， 2 1 0x 12x 直线与 x 轴交于点 1,02 4 分 令 x=0 得， 1y 直线与 y 轴交于点 0,1 5 分 17解：（ 1）证明： 22 4 1m 4 4 4m 84m 1分 有两个不相等实数根 8 4 0m .2 分 2m . 3 分 （ 2）把 0x 代入原方程，得 10m 解得 1m 4分 原方程变为 2 20xx 解方程，得 1 0x，2 2x 方程的另一个根为 2x 5 分 18解：设平均每年增产的百分率为 x 1 分 根 据题意，得 22 0 1 2 8 .8x 2 分 解得 120 .2 , 2 .2xx 3 分 初二数学试卷 8 页 共 4 页 其中 2.2x 不合题意，舍去 0.2 20%x . 4 分 答： 平均每年增产的百分率为 20% 5 分 四、解答题（本题共 24 分，每小题 6 分） 19. （ 1） 点 B 的坐标是 2,0 ； 1 分 （ 2）如图所示 2 分 点1A坐标是 2, 4 ； 3 分 （ 3）如图所示 4 分 点2B的坐标为 (0 2)， 5 分 点2C的坐标为 ( 2 1)， 6 分 20解：（ 1）把 0,4A 和 6, 4B 代入 0y k x b k 得 464bkb 2 分 解得 443bk 3 分 所求直线解析式为 4 43yx 4 分 （ 2） 0 , 9 0 , 2P 或 6分 21解：（ 1）如表所示 2 分 （ 2）如图所示 3 分 （ 3）方法一 ： 1 1 1 9 60%50 5 分 方法二： 0.22+0.38=0.6=60% 频数分布表 分组 频数 频率 2.0 3.5x 11 0.22 3.5 5.0x 19 0.38 5.0 6.5x 13 0.26 6.5 8.0x 5 0.10 8.0 以上 2 0.04 合计 50 1.00 A 2B 2C 2 C 1B 1A 1yxCBAO 初二数学试卷 9 页 共 4 页 要使 60% 的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为 5 吨合适 . 6 分 22（ 1）证明： ABCD， AD BC， AD=BC. A D E C B F . 1 分 AE BD 于点 E， CF BD 于点 F， 90A E D C F B .2 分 ADE CBF. DE=BF. 3 分 （ 2）解： 75ABC ， 30DBC ， 7 5 3 0 4 5ABE . AB CD， 7 5 3 0 4 5ABE AD=BC=2， = 3 0A D E C B F ， 在 Rt ADE 中， AE=1， DE= 4 1 3 . 4 分 在 Rt AEB 中， 45A B E B A E AE=BE=1. 5 分 31BD 6 分 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分） 23.解：（ 1）如图 4 所示 2 分 （ 2）如图 5 所示 4 分 （ 3）如图 6 所示 6 分 24（ 1）解： 关于 x 的一元二次方程 2 ( 3 ) 3 0m x m x 有两个不相等的实数根， 2 2 2 ( 3 ) 4 3 6 9 ( 3 )m m m m m ； 0m 1 分 Q 0 ， 3m 2 分 即 m 的取值范围为 0m 且 3m （