人教2011版小学数学四年级三角形三边关系.docx

人教版四年级下册数学三角形三边关系教学设计马忠云教学目标：1.通过操作探究三角形三边关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。2.根据三角形三边关系解释生活中的现象，提高解决实际问题的能力。3.通过积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生数学学习的兴趣。教学重难点：知道三角形的三边关系，并运用到实际生活中教具准备：小棒、记录表、多媒体课件教学过程：一、创设情境，引入新课早晨，小明上学要迟到了，他出门有三条路可以走，请同学们帮他选一选哪条路最近。1出示：课本62页例3情境图。(1)请同学们观察小明上学的路线图，如果想走最短的路上学，会选走哪条路？预设：会选中间这条路，追问：为什么？（两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离) （2）出示课件连线图。2大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢?请大家看：连接小明家、邮局、学校三地，近似一个三角形，复习导入走中间这条路，走过的路程就是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程，实际是三角形的另两条边的和。其实，三角形三边之间有很多奥秘呢？今天我们就有数学的方法来研究一下，三角形中三边的关系是怎样的。板书：三角形三边关系。【设计意图：通过学生熟悉的生活情境引入课题，激发学生对于三角形三边关系的初步思考，体会数学知识与实际生活的密切联系，为新知的探究做好铺垫。】二、探究新知1出示：课本62页例3情境图。(1)这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走?(2)在这几条路线中哪条最近?为什么?(生：两点之间，线段最短)出示不规则三角形路线图，现在还是线段吗？为什么这一条路最近呢？2大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢?请大家看：连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形?连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形?大胆猜想：那走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?3、分组实验探究（一）学生分组实验探究。1、用三根小棒摆一个三角形。在每个小组的桌上都有4组小棒（3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、11厘米），请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?学生动手操作。（二）小组合作活动要求：（1）任意选出3根小棒来围三角形，把围的结果记录在表格里。（2）4人为一组，组长负责安排组员合作完成实验，并指定一名同学为记录员，填写活动表。（3）操作完后，小组内说一说为什么有些小棒能围成三角形？有些围不成？【设计意图：两次实验操作，学生手脑并用，经历了“提出问题探索实验发现规律”这一做数学的全过程。“什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形”这一问题就在学生自主探索、合作交流的学习中迎刃而解了。】能围成三角形（单位：厘米）不能围成三角形（单位：厘米）(1)小组用展台上汇报的数据用小棒来摆三角形，并作好记录。(2)观察上表结果，说一说能摆成三角形的三根小棒又有什么关系?不能摆成三角形的三根小棒关系有怎样的不同?为什么?你们还说围不成，为什么呢?(展台展示学生作品)预设：这个地方没连起来(学生到前边指)，你们看见了吗?观察真仔细，这三条小棒没有做到首尾相连所以不是三角形。那通过刚才的操作你的结论是：围不成，那当这三条小棒首位相连时会是什么情况呢?老师这里也有这三条小棒，看看是什么情况啊?预设：变成了两条线段，这两条线是(一样长的)通过刚才的操作和演示我们确定了4、5、9这一组确实不能围成三角形。那4、5、11这一组怎么没有围成三角形呢?预设：有两条边连不起来。(课件出示围不成的两个三角形)这是围不成的两组，谁再来说一说它们为什么围不成?上边这两条加起来和另一条边相等、上边这两条边加起来比另一条边短，也就是说在这三根小棒当中只要有两根小棒加起来和另一根一样长或是比它短的时候就不能围成三角形。这是围不成的情况，这两组呢?(能围成)会围成什么样子呢?(课件展示)和你们的一样吗?这两组为什么能围成三角形呢?预设：上边这两条边加起来比另一条边长那仅仅是这两条边加起来比它长就可以了吗?它们之间是不是还有其他秘密呢?我们进一步来研究一下。好了同学们，你们发现秘密了吗?来，请你到前边说说你们的发现。你们选的是哪个三角形?（师板书：算式）也就是说这三条边我(随便两条边加起来都比另一条边长)是这样吗?我们看一下(课件演示)确实是啊，你们真棒，发现了这个三角形的秘密，那另一个三角形呢?谁发现了它的秘密?我们发现的和刚才一样，随便两条边加起来比另一条边长。同意吗?这句话还可以这样说：任意两边之和大于第三边(板书)能明白吗?要满足几个条件? 预设：三个【设计意图：通过摆一摆的活动，使学生对所得结论“三角形任意两边之和大于第三边”进行再次验证，并将此规律由特殊推广到一般，由具体推广到抽象，既扩展了学生的认知，又让学生体会到探究成功的喜悦。】三、巩固应用1、下面四组小棒能围成三角形吗？如果不能，请说明理由。2、通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，我们就能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因了。（学生说说）3星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是5cm、8cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心