2.3.4从买布问题说起一元一次方程的讨论（2）.doc

课题： 2.2.4 从“买布问题”说起一元一次方程的讨论（2）教学目标1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力3、通过开放性问题的设计，培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。教学难点从实际问题中抽象出数学模型。教学重点根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练地列方程解应用题。教学过程（师生活动）设计理念复习巩固1、 解下列方程：（1）（2）（3）2、讨论交流：按怎样的步骤解方程才最简便？由此你能得到怎样的启发？能融会贯通，灵活运用数学手段解决数学问题，才能达到择优解题的目的。探索研究1、问题（教科书90页例3）：整理一批图书，由一个人做要40小时完成现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？解决问题的关键：、(1) 把总工作量看作1；(2) 工作量=人均效率人数时间2、试一试： 课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，”就因校长叫他听一个电话而离开教室 调皮的小刘说：“让我试一试”上去添了“两人合作需几天完成？ 有同学反对：“这太简单了！”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来请同学们尝试着尽可能多地补全此题，并与同学们一起交流各自的做法3、举一反三： (1)为庆祝校运会开幕，七年级(1)班学生接受了制作校旗的任务原计划一半同学参加制作，每天制作40面而实际上，在完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？ （2）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，便随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站已知公共汽车的平均速度是40千米时，问小张家到火车站有多远？ （3）将上述两题加以比较，有否相通之处？可否一题多解？并探究未知数假设的技巧性开放性的拓展，意在培养学生的创新能力和自我挑战能力。不同的实际问题往往具有相同的数学模型，培养“数学建模“能力是新课程理念的充分体现。此问题在于引导学生解题后进行反思，从而达到举一反三之目的。小结与作业布置作业1、 必做题：课本第91页习题2.3第10题，第103页复习题第4、5、6、7、8题。2、 选做题：教科书第91页习题2.3第14题。3、 备选题：（1） （2）（3）一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？ （4）某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理已知甲厂每时可处理垃圾55吨，所需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，所需费用495元甲、乙两厂的工作时间均不超过10时，请你设计一个问题，并请你的好朋友解答（5）甲、乙两人加工284个零件，甲每时做48个，乙每时做70个；甲先做1时后，乙再与甲合做，乙做了多少时间后完成任务？请你先列方程解应用题，再根据所列方程，编一道行程问题的应用题分层次布置作业。本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、不同的实际问题往往具有相同的数学模型，培养“数学建模”能力也是新课程理念的充分体现经历从现实世界中抽象出代数模型的过程，感受方程思想的丰富多彩，能融会贯通、灵活机动地运用数学手段解决数学问题，这是数学学习的最终目的2、设计开放性的拓展题，意在培养学生的创新能力以及挑战自我的能力新一累的课程改革的一个重要特征，那