《因式分解法》解一元二次方程.doc

执教教师：李录彬工作单位：隆尧县牛家桥中学联系电话子邮箱：13292130295163.com通讯地址：隆尧县牛家桥中学邮政编码：055350因式分解法解一元二次方程教学设计一、教材版本：人教版九年级数学上册二、题目：因式分解法解一元二次方程三、教学目标知识与技能：1、了解因式分解法的原理 2、会利用因式分解法解一元二次方程。过程与方法：小组合作探究，共同经历实践中发现、探索到解决的认知过程。情感态度与价值观：体验解决问题方法的多样性，分享合作探究的情感愉悦。四、教学重难点重点：熟练应用因式分解方法解一元二次方程。难点：“两个因式的积为0，其中一个因式必为0”的理解和破析。五、教学方法和手段教师点拨，学生小组合作探究、交流分享六、教学过程1、复习旧知，导入新课提问：我们已经学习了一元二次方程的两种解法配方法、公式法，谁能对两种解法的特点进行一下描述？回答要点：（1）利用配方法将方程变形为能够直接开平方的形式进而求解（2）求根公式教师出示课件展示问题2:根据物理学规律，如果竖直上抛物体的速度是10米/秒,那么物体经过x秒，距离地面的高度（单位米）为：10x-4.9x2按照所给出的计算公式，请问：多少秒后，物体会回落到地面？（结果保留两位小数） h（10x-4.9x2） 地面2、新课讲授对课件出示的问题2，进行简单的释义，然后引导学生对问题进行分析。教师：给大家10分钟时间，小组讨论求解思路，请把你的想法进行描述！提示：物体回落地面，表示此时距离地面高度为多少？小组讨论，学生回答，结果为生1:物体回落地面，表示此时距离地面高度为0生2:也就是说此时公式10x-4.9x2的结果应该为0教师：如何用式子来表达这个理解？生3:10x-4.9x2=0生4:这是一个方程生5:一元二次方程！教师：观察这个方程，可以发现等号右边为0，等号左边是一个多项式，大家还是否记得我们以前学过的一个知识点因式分解，大家说，左边这个多项式可以分解吗？生6：可以分解为x（10-4.9x）教师：下面我们把这个方程的形式写成x（10-4.9x）=0大家再次观察这个方程，你会有什么发现吗？提示：两个因式的乘积等于0，这说明了什么？你会有什么发现？小组讨论、探究生7：很容易发现x=0时或x=10/4.92.04时方程成立，也就是说方程的解为：x=0时或x=10/4.92.04教师：大家说，x=0在此题中的意义是什么？生8：物体未被抛出时距离地面0米。教师：x=10/4.92.04时呢？生9：抛出2.04秒后物体回落到地面。教师：很好，回头咱们再看以下这道问题，分析问题后很容易列出方程10x-4.9x2=0，我们并没有采用配方法、公式法来对方程求解，而是根据方程特点对“=”左边的多项式进行了因式分解，然后根据“其中一个因式必为0”得出方程x的解，这种方法显然实现了降次求解的目的，我们把它叫做“因式分解法解一元二次方程”。教师：阅读教材p13教师：利用因式分解法解下列方程X（x-2）+x-2=0提示：重新整理“=”左边的式子，转化为多项式的标准形式，进而查看分析小组合作，寻求解决方法再解：5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4提示：能进行因式分解法求解的一元二次方程特点，“=”右边必须为0，目的是利用“其中一个因式必为0”的理论依据来求解。小组讨论中，教师巡视指点小组讨论到学生独立求解，积极进行交流、分享，体会分解法的应用3、小结通过本节课的学习，我们掌握了又一种解一元二次方程的方法，但是需要强调的是并不是所有的一元二次方程都适用因式分解法，只有符合“等号右边为0，左边为一个可进行因式分解的多项式”条件，才适用因式分解法。观察上面两个方程举例，我们应该注意，要先对方程进行整理，简化后寻找适合形式。4、布置作业P14练习题、p17习题21.2 6题、同步练习5、下课七、教学反思本节教学中学生合作交流探究的过程中，教师适时点拨、引导是最重要的，点拨和引导既要抓住时机，又要到位，同时有过之无不及，不到位无法实现思路方向的准确性，过之学生的主体地位会被代替，同样起不到理想的作用。教学中的难点“两个因式的积为0，其中