八年级数学上册 13.1.1 轴对称课件 （新版）新人教版(3).ppt

八年级数学 上新课标 人 第十三章轴对称 13 1轴对称 学习新知 自远古以来 对称形式被认为是和谐美丽的 不论是在自然界中还是在建筑里 甚至最普通的日常生活中 对称的形式随处可见 一 探究轴对称 你能列举生活中的对称图形吗 活动 如果一个平面图形沿一条直线折叠 直线两旁的部分能够相互重合 这个图形叫做轴对称图形 这条直线就是它的对称轴 轴对称图形是针对一个图形而言的 是一种具有特殊性质的图形 被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时 互相重合 轴对称图形的对称轴可以是一条 也可以是多条 甚至是无数条 a b c a b c 你能发现每组图形的共同点吗 轴对称包含两层含义 二 垂直平分线 1 观察教材图13 1 4 线aa bb cc 与直线mn有什么关系 2 在图13 1 5中 你能测量出线段aa bb 与直线l的夹角吗 它们与直线l垂直吗 你能用刻度尺测量出点a与a 到直线l的距离吗 点b与b 到直线l呢 p mpa mpa 90 ap pa 对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点 并且垂直于这条线段 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 l a a 线段与对称轴mn的关系 一是垂直 二是平分 平面镜看到的影像 也可以理解为是一种对称现象 例如 一面镜子mn竖直悬挂在墙壁上 人眼o的位置如图所示 有三个物体a b c放在镜子的前面 人眼能从镜子中看见哪个物体 知识拓展 这道题是轴对称在实际中的应用 关键是建立相应的轴对称图形的数学模型 再利用轴对称知识来解决 物体在镜子里面所成的像就是数学问题中的物体关于镜面的对称点 人眼从镜子里所能看见的物体关于镜面的对称点 必须在人眼的视线范围内 所以分别作a b c三点关于直线mn的对称点a b c 显然人从镜子里只能看见a b两个物体 说明 1 轴对称图形 轴对称图形沿对称轴折叠 两旁的部分能够互相重合 轴对称图形的对称轴是经过图形的某直线 可能只有一条 也可能不止一条 知识小结 2 轴对称图形与两个图形成轴对称既有区别又有联系 区别 轴对称图形是指一个图形的特征 成轴对称是两个图形的位置关系 联系 二者都有对称轴 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体 那么它就是一个轴对称图形 如果把轴对称图形对称轴两旁的部分看成两个图形 那么这两个图形关于这条轴对称 3 轴对称的性质 对称轴垂直平分对应点所连的线段 d 1 一名同学想用正方形和圆设计一个图案 要求整个图案关于正方形的某条对角线所在直线对称 那么下列图案中不符合要求的是 检测反馈 c 2 如图所示 正方形地砖的图案是轴对称图形 该图形的对称轴有 a 1条b 2条c 4条d 8条 解析 这是一个正八边形 对称轴有4条 故选c a 解析 因为轴对称变换不改变图形的形状与大小 所以与原图形相比 形状没有改变 大小没有改变 故选a 4 如图所示 由4个大小相同的正方形组成的l形图案 1 请你改变1个正方形的位置 使它变成轴对称图形 2 请你再添加一个小正方