三角函数讲义.doc

锐角三角函数（一）一基础练习与拓展：1已知B是锐角，且tanB=,则sin = 2.在ABC中，如果，那么C_度3.（1）（2）（3）（4）. 4计算：5化简的结果为_。6.已知ABC中，C=90，tanA.tan50=1，那么A的度数是_。（A）50（B）40（C）（D）7.在ABC中，C=90，则下列各式中正确的是_。（A）sinAcosA（B）sinBcosA（C）sinAcosB（D）sinBcosB8.在ABC中，C=90，当时，sinA的值_。（A）小于且大于（B）小于且大于（C）小于且大于0 （D）小于且大于09. （2011广东茂名，8，3分）如图，已知：，则下列各式成立的是AsinAcosABsinAcosA CsinAtanADsinAAB BBCA CABC DCBAABCCB18. （2011甘肃兰州，4，4分）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为ABCD19. （2011江苏苏州，9,3分）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于A. B. C. D. 20. （2011山东临沂，13，3分）如图，ABC中，cosB，sinC，则ABC的面积是（ ）A B12 C14 D2121. （2011山东日照，10，4分）在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ）（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=122. （2011山东烟台，9,4分）如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形D. ABC是锐角三角形23. （2011湖北荆州，8，3分）在ABC中，A120，AB4，AC2，则的值是ABCD24.已知A+B=90,且，则cosB的值为_。（A）（B）（C）（D）25.已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为（A）（B）（C）（D）26.在RtABC中，C=90，tgA=3，AC等于10，则S等于_（A）3 （B）300 （C） （D）15027.在RtABC中，C=90，sinA:sinB=4:5，则tanA的值是_（A）（B）（C）（D）28.在RtABC中，C=90，已知和A，则下列关系式中正确的是_。（A）（B）（C）（D）29.在ABC中，C=90，且，则sinA= 30.在RtABC中，C=90，如果sinA=sinB，则A B二知识应用1学校校园内有块如图3所示的三角形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化环境，预计花园每平方米造价为30元，学校建这个花园至少需要投资_ 元2.如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，已知上底上CB=5米，迎水面坡度为1：，背水面坡度为1：1，坝高为4米，求： （1）坝底宽AD的长； （2）迎水坡CD的长； （3）坡角、3.如图，甲、乙两建筑物的水平距离为30m，从乙的顶部A测得甲的顶部C的仰角为60，测得甲的底部 D的俯角为30，求两建筑物的高. 4. （2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE;(2)若sinDFE=,求tanEBC的值.5 （2011甘肃兰州，26，9分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）.如图在ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义，解下列问题：（1）sad60= 。（2）对于0A180，A的正对值sadA的取值范围是 。（3）如图，已知sinA，其中A为锐角，试求sadA的值。AABCCB图图6. （2011江苏盐城，24，10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的BAD=60. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：1.732）7 如图，ABC中，A是锐角，求证：8. （2011四川广安，26，9分）某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图7所示，测得树底部中心A到斜坡底C