七年级数学下册 12.2 证明教案（2） （新版）苏科版 (2)(1).doc

12.2证明（2）教学目标1了解证明的定义、基本步骤和书写格式2经历证明命题的过程，感受数学的严谨、结论的确定，初步树立言之有理、落笔有据的推理意识，发展初步的演绎推理能力3感受欧几里得的演绎体系对数学发展和人类文明的价值教学重点会证明命题，能规范写出证明过程教学难点证明过程中，能做到推理严谨、书写规范教学过程（教师）学生活动设计思路情景创设1通过上节课的学习，怎么样说明一个数学问题是正确的？2回忆下列2个命题的学习过程，你会说明它们是正确的吗？（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行1回忆上节课，知道要说明一个数学问题是正确的需要经过说理2回忆两个命题的学习过程，体会到命题（1）是基本事实，命题（2）是由命题（1）说理得到的1通过回忆，为新课的学习作好铺垫2由已经学习的两个命题出发，体会数学结论正确性证明的两种情况，引入基本事实的概念新知探索1证明的概念2000多年前，古希腊数学家欧几里得对前人在数学上的成果进行了系统整理，他把人们公认的一些真命题作为公理，并以此作为出发点，用推理的方法证实了一系列命题，编纂成了人类文明史上具有里程碑意义的数学巨著原本根据已知的真命题，确定某个命题真实性的过程叫做证明经过证明的真命题称为定理基本事实（1）同位角相等，两直线平行；（2）两直线平行，同位角相等；（3）两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；（4）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等；（5）三边对应相等的两个三角形全等2证明的步骤 下面，我们从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”（过程略）证明过程必须做到言必有据证明过程通常包含几个推理，每个推理应包括因、果和由因得果的依据证明与图形有关的命题，一般有以下的步骤：（1）根据题意，画出图形；（2）根据命题的条件、结论，结合图形，写出已知、求证；（3）写出证明过程1阅读关于原本的知识，体会欧几里得几何证明的发展历史，了解证明及定理的概念，知道5个基本事实2尝试证明命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”，感受因、果和由因得果的依据的得来 1通过阅读，让学生进一步了解数学史，了解证明及定理的概念，知道5个基本事实2让学生经历命题证明的过程，引导学生体会推理的思考方法，在讨论、交流中发展学生有条理的表达能力，体会证明的步骤和书写规范例题学习例1已知：如图，直线ab、cd被直线ef所截，abcd，mg平分emb，nh平分end求证：mgnhgabcdefmnh积极思考，尝试证明，同桌间交流书写规程，进一步体会证明要求通过同桌交流、教师点评，让学生熟悉证明的要求随堂练习1已知：如图，adbc，baddcb求证：132已知：a、o、b在一直线上，om 平分aoc，on平分boc 求证：omon认真完成两条练习题及时巩固证明的要求，初步树立言必有理，落笔有据的推理意识课堂小结通过本课的复习，1我对“证明” 有以下几方面的认识2我还有一些疑惑：师生共同小结，梳理本节课的学习收获，寻找存在问题让学生交流，自主建构知识，提升能力，让学生寻找问题，确定课后作业1必做题课本习题12.2p154