小学数学北师大2011课标版四年级探索与发现：三角形边的关系 (6).doc

三角形边的关系 探索与发现（二）【教学目标】1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦 。【教学重点】认识和理解“三角形任意两边之和大于第三边”。 【教学难点】引导探索“三角形的任意两边的和大于第三边”。【学情分析】通过前几节课的学习,及四年级上册对空间与图形内容的学习 ,学生对三角形有了一定得认识，但对与组成三角形的线段之间有着什么样的关系，一无所知，这节课将有很多的时间在进行操作，学生会很感兴趣，但也会有一部分同学会感到困难。【教学用具】直尺，长方形、正方形、三角形纸片。【教学过程】一、谈话激疑，诱发探究欲望1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？你认为这句话中最重要的是哪个词？什么叫“围成”？ 预设：围成，就是首尾相接。 2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢 ？ 师：请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的，有的不能摆成三角形 ）。 通过这个活动学生可以初步感受到3根小棒的长度会影响着它们能否摆出三角形。师：通过摆小棒验证，你有什么发现？预设：能否摆出三角形与小棒的长短有关系。汇报：有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。3、对于大家摆的结果，你有什么疑问 ？ 同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？向学生传递一种科学的研究态度与方法。二、猜想探究，揭示三边关系（一）引发猜想刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？（二）操作验证，揭示三边关系（1）分组实验：请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：2cm 紫：3 cm 黄（两根）：4 cm 白：5 cm 绿：9.5 cm），各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的探究报告单。（附探究报告单）所选小棒长度 = 能否围成三角形第一次a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第二次a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第三次a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca第四次a=( )cmb=( )cmc=( )cma+bca+cbb+ca我们发现了（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？举例。（课件演示）（三）归纳总结。1、小组讨论：完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？三角形的任意两边长度和大于第三边， 2、电脑出示数学家的探索结果（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？为什么？3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。）这三条边之间存在着怎样的关系？你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊！但是，判断的时候有没有更简洁的方法？同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！4、总结揭题。这节课你高兴吗，为什么？刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是三角形边的关系（板书课题）5、质疑问难。三、巩固应用，促进能力发展（一）巩固性训练1、直觉判断。 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米。 （ ） 任意3根小棒都可以围成一个三角形。 （ ） 用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。 （ ） 有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。 （ ） 一个三角形，两边之和一定小于第三边。 （ ） 2、完成自主练习8每组中的三根小棒能围成三角形吗？学生独立做出判断后，请学生说出为什么.（二）应用性练习1、完成自主练习10请学生说出到海边走哪条路最近？并用所学的知识进行解释。（三）课外拓展性练习在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？针对这种现象你想说点什么？四、课堂总结、质疑与学生评价通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？师总结：这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。五、板书设计