第二章数列复习导学案.doc

导学案年级： 高一 科目： 数学 主备： 审核：课题：第二章数列复习 课型：新授课 课时 : 2课时 【三维目标】知识与技能： 1. 系统掌握数列的有关概念和公式；2. 了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；3. 能通过前n项和公式求出数列的通项公式.过程与方法： 情感态度与价值观： 【学习重点】 【学习难点】【教学资源】教师导学过程(导案)学生学习活动(学案)【导学过程1:】方法总结 1数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想2等差、等比数列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法3 求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想4数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等5. 数列求和主要：（1）逆序相加；（2）错位相消；（3）叠加、叠乘；（4）分组求和；（5）裂项相消，如【学生学习活动1:】 【导学过程2:】知识精要1、数列数列的通项公式 数列的前n项和 2、等差数列等差数列的概念 课本P37等差数列的判定方法1 定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。 2等差中项：对于数列，若，则数列是等差数列。等差数列的通项公式如果等差数列的首项是，公差是，则等差数列的通项为。等差数列的前n项和 1 2. 等差中项如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项。即：或 等差数列的性质1等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第项，是等差数列的第项，且，公差为，则有2 对于等差数列，若，则。也就是： 3若数列是等差数列，是其前n项的和，那么，成等差数列。3、等比数列等比数列的概念课本P49等比数列的判定方法1 定义法：对于数列，若，则数列是等比数列。 2等比中项：对于数列，若，则数列是等比数列。等比数列的通项公式如果等比数列的首项是，公比是，则等比数列的通项为。等比数列的前n项和 当时， 等比中项如果在与之间插入一个数，使，成等比数列，那么叫做与的等比中项。也就是，如果是的等比中项，那么，即。等比数列的性质1等比数列任意两项间的关系：如果是等比数列的第项，是等差数列的第项，且，公比为，则有3 对于等比数列，若，则也就是：4若数列是等比数列，是其前n项的和，那么，成等比数列。4、数列前n项和（1）重要公式：；（2）等差数列中，（3）等比数列中，（4）裂项求和：；【学生学习活动2:】1、【导学过程3:】 等差数列习题1.下列说法:(1)若an为等差数列,则an2也为等差数列(2)若an 为等差数列,则anan1也为等差数列(3)若an13n,则an为等差数列.(4)若an的前n和Snn22n1, 则an为等差数列. 其中正确的有( (2)(3) )2. 等差数列an前三项分别为a1,a2, 2a3, 则an 3n2 .3.等差数列an中, a1a4a739, a2a5a833, 则a3a6a927 .4.等差数列an中, a510, a105, a150 .5.等差数列an, a1a5a9a13a1710, a3a15 20 .6. 等差数列an, S1590, a8 6 .7.等差数列an, a1= 5, 前11项平均值为5, 从中抽去一项,余下的平均值为4, 则抽取的项为 ( A )A. a11 B. a10 C. a9 D. a88.等差数列an, Sn3n2n2, 则( B)A. na1Snnan B. nanSn na1 C. nanna1Sn D. Snnanna19. 等差数列an中, S10100, S10010, 求 S110.10. 等差数列an中, a10, S120, S130,S1、S2、S12哪一个最大？【学生学习活动3:】 【导学过程4:】 等比数列习题 1、 在等比数列an中，,求通项公式，求.2、有四个数，前三个成等差，后三个成等比，首末两项和37，中间两项和36，求这四个数.3、等比数列an中，（1）已知，求通项公式.（2）已知，求的值. 4、设an是等差数列，已知，求等差数列的通项。5、若数列an成等比数列，且an0,前n项和为80，其中最大项为54，前2n项之和为6560，求S100=?6、数列an中，且，求前n项和.【学生学习活动4:】 【导学过程5:】 综合应用1、数列的前项和记作，满足，证明数列为等比数列；并求出数列的通项公式2、已知实数列是等比数列，其中，且，成等差数列（）求数列的通项公式；（）数列的前项和记为，证明：3、设数列的前项和为，为等比数列，且，求数列和的通项公式；设，求数列的前项和 4、在数列中，2时，、成等比数列.（1）求； （2）求数列的通项公式.5、已知等差数列an的首项a11，公差d0，且第二项，第五项，第十