湖南省隆回县万和实验学校高中物理 23 匀变速直线运动的位移和时间的关系学案 新人教版必修1.doc

湖南省隆回县万和实验学校高中物理必修一学案：2-3 匀变速直线运动的位移和时间的关系 【学习目标】 1知道匀速直线运动的位移与时间的关系 2理解v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 3了解位移公式的推导方法，掌握位移公式xv0t +at2。 4理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用【学习重点】1、掌握位移公式的推导方法2、理解匀变速直线运动的位移与时间的关系xvot+ at2/2及其应用【学习难点】 1v-t图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移 2微元法推导位移时间关系式【知识链接】1做匀速直线运动的物体，其位移公式为_，其 v-t 图象为_。在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与_相等。2匀变速直线运动的 v-t 图象是_，其中图象的斜率表示物体的_，图象与坐标轴所围面积是物体的_。3匀变速直线运动中，速度与时间的关系式为_。【自主探究】一、匀速直线运动的位移阅读教材p37第一段并观察图231所示做匀速直线运动的物体在时间t内的位移与图线和时间轴围成的矩形面积有什么关系？ 对于匀变速直线运动，它的位移与它的vt图象，是不是也有类似的关系呢?【自主学习】阅读教材p37思考与讨论栏目，讨论这一问题在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度如下表：位置编号012345时间ts00102030405速度v(ms1)0380630881111381621、能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移?2、 要想提高估算的精确程度，想想你有什么好的方法？【合作探究】分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 请同学们观察下面两个图并体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积 下面我们采用这种思想方法研究匀加速直线运动的速度一时间图象 一物体做匀变速直线运动的速度一时间图象，如图甲所示我们模仿刘徽的“割圆术”做法，来“分割”图象中图线与初、末时刻线和时间轴图线所围成的面积探究1：我们先把物体的运动分成5个小段，例如t/5算一个小段，在vt图象中，每小段起始时刻物体的瞬时速度由相应的纵坐标表示(如图乙)各小段中物体的位移可以近似地怎么表示？整个过程中的位移可以近似地怎么表示？探究2：我们是把物体的运动分成了10个小段结果这怎样呢？探究3：请大家想想当它们分成的小段数目越长条矩形与倾斜直线间所夹的小三角形面积越小这说明什么?为了精确一些，我们可以怎么做？可以想象，如果把整个运动过程划分得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和，就能准确地代表物体的位移了这时，“很多很多”小矩形顶端的“锯齿形”就看不出来了，这些小矩形合在一起组成了一个梯形oabc，梯形oabc的面积就代表做匀变速直线运动物体在0(此时速度是v0)到t(此时速度是v)这段时间内的位移探究4：在图丁中，vt图象中直线下面的梯形oabc的面积怎么计算？ 探究5：写出初速度为 v0,加速度为a的匀减速直线运动物体在时间t内的位移计算式。【典型例题】例1、一辆汽车以1 m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m汽车开始加速时的速度是多少?认真审题，弄清题意后你能用自己的语言将题目所给的物理情景描述出来吗？你能确定研究的对象和研究的过程吗？你能画物理过程示意图，并把已知待求量在图上标出来吗？ 试着自己写出这题的解题过程？【变式训练1】一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？【变式训练2】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？例2、下列所给的图象中能反映做直线运动的物体回到初始位置的是( )【变式训练3】一质点沿一直线运动，t0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度一时间图象由图可知：(1)该质点的位移随时间变化的关系式是:x .(2)在时刻t= s时，质点距坐标原点最远(3)从t0到t20 s内质点的位移是 ；通过的路程是 。例3、在平直公路上，一汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问刹车后10s末车离开始刹车点各为多远?【变式训练4】汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为6m/s，求：（1）刹车过程中的加速度大小? （2）刹车后2 s内前进的距离? （3）刹车后前进9 m所用的时间? （4）刹车后6 s内前进的距离? 【巩固拓展训练】1某质点的位移随时间的变化关系式为x=4t+2t2，x与t的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（）a4m/s与2m/s2 b0与4m/s2 c4m/s与4m/s2 d4m/s与02根据匀变速运动的位移公式和，则做匀加速直线运动的物体，在 t 秒内的位移说法正确的是（ ）a加速度大的物体位移大b初速度大的物体位移大c末速度大的物体位移大d平均速度大的物体位移大3、做初速度为零的匀加速直线运动的物体，前一秒、前二秒、前三秒的位移之比是（ ） 第一秒、第二秒、第三秒的位移之比又是（ ） a. 1：2：4 b. 1：4：9 c. 1：3：5 d. 1：2：34、一火车以2 m/s的初速度，0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s末的速度是多少？ （2）在前4 s的平均速度是多少？（3）在第5 s内的位移是多少？ （4）在第2个4 s内的位移是多少？20-205、一质点以一定初速度沿竖直方向向上抛出，得到它的速度一时间图象如图所示试求出它在前2 s内的位移、后2 s内的位移和前4s内的位移 6以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后做匀减速运动，经过6s停下来，求汽车刹车后的位移大小。7汽车从静止起做匀加速运动，速度达到v时立即做匀减速运动，最后停止，全部时间为t，则汽车通过的全部位移为 ( ) avtb c2vtd8、汽车以 10m/s的速度匀速行驶，刹车后获得大小为 2m/s2的加速度做匀减速运动，则刹车后