2.3.1平行线的性质.doc

课题课时：第二章 第3节 平行线的性质 第1课时授课人： 课型：新授课 教学目标：1经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题. 教学重点与难点：重点：掌握平行线的性质。难点：运用平行线的性质进行有条理的分析、表达教法及学法指导： 教法：采用尝试指导、引导发现法，充分利用学生手中的资源，发挥学生的主体作用，引导学生经历操作、探究、验证、应用性质的数学活动过程，帮助学生在探究学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的讨论能力和解决实际问题的能力学法：在教师的指导下积极动手操作、对比及归纳猜想，参与性质的探究，从学习中感受乐趣，并学会用性质进行简单推理和解决问题.课前准备：教师准备多媒体课件学生准备条格纸、量角器。教学过程：一、 前置诊断，复习旧知师：前面我们探索了两条直线平行的条件，学习了哪些判断两条直线平行的条件？生：（齐答）1同位角相等，两直线平行2内错角相等，两直线平行3同旁内角互补，两直线平行师：观察图形，回答下面问题：（多媒体展示）（1） 因为1=5 (已知)所以（ ）（2） 因为4= (已知) 所以（内错角相等，两直线平行）（3） 因为4+ =1800 (已知)所以（ ）生：口头填空，并回答理由。【设计意图】平行线的性质与判定直线平行的条件是互逆的，对初学者来说易将它们混淆，并为新课的学习做准备。活动注意事项：因为学生在应用平行线的性质与条件推理时非常容易混淆，因此在学生回答判定直线平行的三个条件后，又给学生结合图形直观地进行直线平行的条件的推理，加深学生的印象，节约学生复习的时间，提高复习的效果。二、创设情境 引入新课师：你知道三星堆遗址吗？请你阅读下面的短文（出示投影片）生：阅读文章，欣赏图片，了解古代玉文化。师：（出示投影片）图1图2(如图1)是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图2），并且已经量得A=115，D=100。你能不能求出另外两个角的度数。 生：观察、思考、计算，B=65，C=80师：你能说明其中的理由吗？生：同旁内角互补，两直线平行。师：这个理由是说明两条直线平行的，而这块玉的两边已经平行了，所以这个理由用在这儿不对。两条直线平行了，它们对应关系的角有什么关系呢？这就是本节课要学习的平行线的性质。（板书课题：2.3平行线的性质）【设计意图】利用学生对实际情景中问题的求知欲，自然引入新课，不仅调动学生的学习积极性，同时为本节课学习的顺利进行做好铺垫。活动注意事项：学生通过平行线的条件可能错误的求出两个角的度数，但是理由回答会出现错误，教师要明确提出其错误，并强调理由在学习推理中的重要性.三、动手操作 探索新知 师：请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作、，再随意画一条直线与、相交，用量角器量得图中的八个角，并填表：（投影片出示图形和表格）角1234度数角5 678度数生：动手操作：画图、测量、填表。师：请同学们根据测量结果回答问题：（投影片展示）（1）1和5在位置上是什么角？你测量1和5的大小有何关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ 生：对比后回答：同位角1和5相等，其他的同位角也相等。师：（投影出示问题）：（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？生：对比后回答：内错角4和5相等，内错角3和6相等。师：（投影出示问题）（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？生：计算后回答：同旁内角3与5的和等于180，同旁内角4与6的和等于180。师：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?生：动手操作，画图、测量、对比与计算后发现刚才的结论依然成立。师：如果你没有量角器，你能用什么方法验证刚才的结论。生：剪下角，进行对比同位角、内错角是否重合，两个同旁内角放在一起是否能组成一个平角。师：如果直线与不平行，猜想还成立吗?生：画图、测量后发现刚才的猜想不成立。师：由此，你能得出什么结论？生：用自己的语言归纳平行线的性质。师生小结：（投影展示）平行线的性质：性质1:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等。简称为：两直线平行, 同位角相等.用几何语言表示：因为ab，所以1=5.性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 内错角相等。简称为：两直线平行, 内错角相等.用几何语言表示：因为ab，所以4=5.性质1:两条平行直线被第三条直线所截, 同旁内角互补。简称为：两直线平行, 同旁内角互补.用几何语言表示：因为ab，所以3+5=180. 师：请同学们利用几何语言说明其他角的关系。生：仿照示例用几何语言表达。师：你还能发现平行线的哪些性质？生：叙述自己的发现。如：1=8，,2=7，2+8=180，1+7=180等等。师：这些角位置上有什么关系吗？生：没有。师：为了叙述和记忆的方便，这些我们不必把这些发现当作性质，当想利用它们时可以由对顶角相等和平行线的性质推理出来。【设计意图】把发现性质定理的权利还给学生，让学生动手测量、观察和猜想，使每一个学生原有的相关知识、经验都可以全部地投入，思维充分参与，感受发现的乐趣。通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验和性质的理解，培养了学生的动手画图能力、操作能力和推理能力。活动注意事项：对于没有量角器的探究活动，教师提示他们剪下同位角的一个，把它贴在另一个角的上面，观察两个角是否重合，其他的稍作实验即可。用几何语言叙述平行线的性质要求学生同位之间进行，培养学生简单的说理能力。鼓励学生用其他的方式对平行线的性质进行探索，教师要给予学生充分的时间。四、初试牛刀 解决问题师：学会了平行线的性质，我们就利用性质解决一些问题。（投影出示）1如图，ABCD，ACBD. 分别找出与1相等或互补的角. 生：画图，找出所有与1相等或互补的角. 与1相等的角有7个，与1互补的角有8个.用性质说明它们相等或互补的理由。第2题图第1题图2如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角B 是130，第二次拐的角C是多少度？生：方向相同说明两条直线平行，根据两直线平行，内错角相等可得，C=B =130。第3题图(2)3如图1是在三星堆考古工作中发掘出的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形（如图2），并且已经量得A=115，D=100。你能不能求出另外两个角的度数。第3题图(1)生：由梯形的定义可知两底平行，即ADBC，根据两直线平行，同旁内角相等可得：A+B=180,C+D=180,所以B=180-A=180-115=65 C=180-D=180-100=80【设计意图】通过这几道题就是来落实平行线的性质，因为学生刚刚接触到新知识，往往应用起来会比较生疏。所以设计这三个题目层层深入，对新知识从熟悉到熟练的过程，有利于学生进一步理解知识，感受数学和生活的联系，以达到透彻理解性质的目标。活动注意事项：让学生独立思考，相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程，训练学生运用性质进行简单的推理能力。五、对比学习 加深理解师：请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的条件，它们有什么不同？请大家填写下面的表格，加以对比。条件结论平行线的性质判定平行的条件生：填表，讨论。条件性质师生共同总结： 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补条件：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系【设计意图】避免出现性质和条件的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点，帮助学生更好的理解和运用性质和条件。活动注意事项：让学生积极讨论，通过观察、分析、对比，能够说出由角的关系得到两条直线平行的结论是判定平行线的条件，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质六、再试牛刀 拓展提高师：同学们，就让我们来综合应用平行线的条件和性质来解决一个问题吧.（多媒体展示“做一做”）如图，一束平行光线 AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时 1 =2， 3 = 4（1）1 与 3 的大小有什么关系？ 2 与 4 呢？（2）反射光线 BC 与 EF 也平行吗？生：观察、思考师：1 与 3 的大小有什么关系？生：我用量角器量出1和3的度数，发现它们是相等的.师：我们能不能运用今天平行线的性质说明13呢？生：因为ABCD，所以13，理由是：两直线平行，同位角相等；师： 2 与 4相等吗？为什么？生：因为12，34，13，所以24.师：BC 与 EF 也平行吗？生：因为24，所以BCEF.理由是：同位角相等，两直线平行.师：请同学们把你的推理过程写下来，比一比谁书写的最好！生：规范的书写解题过程和理由。师：对比老师的书写，你需要如何改进？（多媒体展示解答过程）解：（1）13，24因为ABCD，所以13 (两直线平行，同位角相等)因为12，34，13，所以24 (等量代换)（2）BCEF因为24，所以BCEF （同位角相等，两直线平行）.【设计意图】 通过运用性质定理和判定定理解决实际问题，培养学生推理能力和有条理的表达能力，进一步发展空间观念，为后面几何的学习打下基础.活动注意事项：注意平行线性质和判定直线平行的条件的区别，要让学生知道什么时候用性质，什么时候用判定直线平行的条件。七、三试牛刀 巩固提高：1已知:ab,1=50,求2，3,4的度数。第2题图aaab2431第1题图2如图，已知1=2，3=125，求4的度数学生分析并解答以上两题，两名学生板演。教师及时指导、点评。【设计意图】通过两道练习题的设置，进一步巩固落实本课所学，鼓励学生用自己的语言说明理由，初步学会简单的推理或表达。活动注意事项：推理时最好用“因为，所以”的形式，每一步要能说明理由或根据。如果学生一时学不会，教师要逐步引导，不可操之过急。八、归纳小结，知识升华师：同学们，通过本课的学习，你有何收获和体会，不妨和大家共享生1：平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。生2：平行线的条件和性质，它们的条件和结论正好互换。生3：平行线的条件是由角的关系推断平行线，平行线的性质是平行线推导角的关系。【设计意图】课堂总结要引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程，达到对所学知识内化和升华. 教师对于发言学生进行鼓励。九、当堂达标，反馈矫正温馨提示：你将有8分钟的时间完成下列各题，请同学们仔细审题，认真规范解答，相信自己是最棒的！（教师课件出示达标题：）1.下列说法，其中是平行线性质的是（ ）两直线平行，同旁内角互补 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 平行于同一条直线的两直线平行ABCD2. 如图，ABCD，则（ ）第3题图A.1=5B.2=6C.3=7D.5=8第4题图第2题图3如图，直线ab，若1=118，则2=_.4如图，已知ABCD，BCDE，那么B+D=_5潜望镜中的两面镜子是平行放置的，如图所示，光线经镜子反射后， 1=2，3=4。你能从数学的角度解释一下进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线为什么是平行的吗？ 第5题图【设计意图】进一步巩固平行线的性质和条件，学生独立完成达标题，教师要分析学生答题情况，为下一步教学提供依据.十、作业设置必做题：课本第51页习题2.5 1、2、 选做题：课本第51页习题2.5 3课下探究：两条平行直线被第三条直线所截，一对同位角的角平分线有何位置关系？内错角的角平分线、同旁内角的角平分线它们分别又有何位置关系呢？【设计意图】分层作业的布置满足不同学生的不同需求，课下探究题不仅是本课知识的补充，也是课堂探究的延续，为下节课综合利用性质和条件打下了坚实的基础.板书设计2.3平行线的性质（1）一、平行线的条件1同位角相等，两直线平行2内错角相等，两直线平行3同旁内角互补，两直线平行二、平行线的性质1两直线平行，同位角相等2两直线平行，内错角相等3两直线平行，同旁内角互补学生板演区三、对比学习： 条件：角的关系线的关系 性质：线的关系角的关系四、例题学生板演区投影区学生板演区教后反思:本节课的成功之处：1这节课学习平行线的性质，是在学生已学习平行线条件的基础上进行的，很多学生学习平行线的性质与条件时非常容易混淆，所以教学中我先让学生复习平行线的条件；探究得到性质后又对两者进行对比学习，提高学生正确运用条件和性质推理的能力。2整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好条格纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分