八年级下期末数学模拟试卷二及答案

第 1 页 共 8 页 2011 年 八年级数学期末考试模拟试卷（ 二 ） 友情提示： 1全卷共 6 页 ,考试时间 90 分钟 . 2第四题为自选题，供学生选做，本题分数将记入本学科的总分，但学生所得总分最多为 100 分 . 3请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 题 号 一 二 三 四 总 分 1 10 11 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分 复评人 一、选择题 (本题有 10 小题，每小题 3分，共 30分 ) 1 二次根式 1a 中字母 a 的取值范围是（ ） A a1 C a 1 D a 1 2 下面这几个车标中，是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 用配方法将方程 x2+6x-11=0 变形为（ ） A (x-3） 2=20 B （ x+3） 2=20 C （ x+3） 2=2 D （ x-3） 2=2 4 若平行四边形的一边长为 ,则它的两条对角线长可以是（ ） A 12 和 2 B 3 和 4 C 4 和 6 D 4 和 8 5 用反证法证明命题 “一个三角形中不能有两个角是直角 ”，应先假设这个三角形中 （ ） A 有两个角是直角 B 有两个角是钝角 C 有两个角是锐角 D 一个角是钝角，一个角是直角 6 下列命题中，真命题是 ( ) A对角线相等的四边形是矩形； B对角线互相垂直的四边形是菱形； C对角线互相平分的四边形是平行四边形； D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 7 如图，在 ABCD 中，对角线 AC、 BD 相交于点 O， E、 F 是对角线 AC 上的两点，当 E、 F满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形（ ） A AE CF B AED CFB C ADE CBF； D DE BF 8 在平面直角坐标系内， A、 B、 C 三点的坐标为（ 0， 0）、（ 4， 0）、（ 3， 2），以 A、 B、 C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 9 关于 x 的一元二次方程 22( 1 ) 1 0a x x a 的一个根为 0，则 a 的值为 （ ） 第 2 页 共 8 页 A 1 或 1 B 1 C 1 D 0 10 如图，将边长为 8cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边中点 E 处，点 A 落在点 F 处，折痕为 MN，则线段CN 的长是（ ） A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm 二、填空题 (本题有 6 小题，每小题 4分，共 24分 ) 11 在一组数据中 ,最大值为 99,最小值是 28.则这组数据的极差为 12 联华超市三月份的营业额为 200 万元，五月份的营业额为 288 万元，如果每月比上月增长的百分数相同 .若营业额的平均每月的增长率为 x，可列出方程为： 13 请写出定理：“ 全等三角形三个角相等”的逆定理，并判断命题的真假。 _， 14 已知直角三角形的两条边长分别是方程 x2 14x+48=0 的两个根，则此三角形的斜边长是 15 如图， ABCD 中， AD 5， AB 3， AE 平分 BAD 交BC 边于点 E，则线段 EC 的长度为 _ 16 如图边长为 1 的 两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点 A 顺时针旋转 45 ，则这两个正方形重叠部分的面积是 三、解答题 (本题有 6 小题，共 52 分 ) 17（ 本题 8 分） 化简或计算： （ 1） 32 8 212 （ 2） 22( 5 3 ) ( 5 3 ) 18 （ 本题 8 分） 请用适当的方法解下列方程 ： （ 1） 2(x 4)2 18 （ 2） 4x2 4x 3=0 19 （ 本题 8 分） 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的延长线上取两点 E、 F，使 EACF 求证：四边形 EBFD 是平行四边形 A D C B C D E AB CDEEDCFBA第 3 页 共 8 页 20 （ 本题 8 分） 为了进一步了解光明中学八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（ 1）班 50 位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试。根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布 直方图 （如下所示）： 组别 次数 x 频数（人数） 第 1 组 80 100x 6 第 2 组 100 120x 8 第 3 组 120 140x a 第 4 组 140 160x 18 第 5 组 160 180x 6 请结合图表完成下列问题： （ 1）表中的 a ； （ 2）请把频数分布直方图补充完整； （ 3）这个样本数据的中位数落在第 组； （ 4）已知该校八年级共有学生 800，请你估计一分钟跳绳次数不低于 120 次的八年级学生大约多少名？ 21 （ 本题 10 分） 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。求 ： （ 1）若商场平均每天要赢利 1200 元， 且让顾客感到实惠， 每件衬衫应降价多少元？ （ 2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。 18 15 12 9 6 3 0 800 100 120 140 160 180 跳绳次数 频数（人数） 第 4 页 共 8 页 22 （ 本题 10 分） 如图，在直角梯形 ABCD 中， AB CD， BCD=Rt ， AB=AD=10 ，BC=8 。 点 P 从点 A 出发，以每秒 2 的速度沿线段 AB 方 向向点 B 运动，点 Q 从点D 出发，以每秒 3 的速度沿线段 DC 方向向点 C 运动 。 已知动点 P、 Q 同时发，当点P 运动到点 B 时， P、 Q 运动停止，设运动时间为 t。 （ 1）求 CD 的长； （ 2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形 PBQD 的周长； （ 3）在点 P、点 Q 的运动过程中，是否存在某一时刻 ， 使得 BPQ 的面积为 20 2，若存在， 请求出所有满足条件的 t 的值； 若不存在，请说明理由。 四、自选题 (本题 5 分 ) 请注意：本题为自选题，供考生选做 .自选题得分将记入本学科总分，但考试总分最多为 100 分 . 1. 若方程 0112 xkx 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围 2. 如图，已知四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，以对角线 BD 为边作正三角形 BDE，过E 作 DA 的延长线的垂线 EF，垂 足 为 F。 （ 1） 找出图中与 EF 相等的线段，并证明你的结论 ； （ 2） 求 AF 的长。 第 5 页 共 8 页 参考 答案及评分意见 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B B D A D D C C A 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11 71 12 200(1+X)2=288 13 三个角对应相等的两个三角形全等。 假命 题 14 10 15 2 16 2 1 三、解答题（本题有 6 小题，共 52 分） 17 （ 1） 23 ： 4 分 （ 2） 154 4 分 18 （ 1） 1,721 xx； 4 分 （ 2）21,23 21 xx 4 分 19. 证明：连结 BD，交 AC 于点 O， 四边形 ABCD 为平行四边形， AO=CO， BO=DO， 4 分 又 AE=CF， EO=FO， 2 分 四边形 EBFD 是平行四边形 （对角线互相平分的四边形是平行四边形） 2 分 20.（ 1） a 12； 2 分 （ 2） 略 2 分 第 6 页 共 8 页 （ 3）第 3 组； 2 分 （ 4） 5768005036 2 分 21 （ 1）设降价 x 元，则 1200)220)(40( xx ，解得： 20,1021 xx；因为要让顾客更实惠，故 101 x舍去，所以 20x ，即每件衬 衫应降价 20 元。 5 分 （ 2）因为 1 2 5 0)15(28 0 0602)220)(40( 22 xxxxx ，所以当每件衬衫降价 15 元时，商场平均每天赢利最多，为 1250 元。 5 分 22 (1)CD=16(cm) 2分 (2)当四边形 PBQD为平行四边形时，点 P在 AB上，点 Q在 DC 上， 如图，由题知： BP=10-2t,DQ=3t 10-2t=3t,解得 t=2 此时 ， BP=DQ=6,CQ=10 BQ= 22 108 = 412 2 分 四 边 形 PBQD 的 周 长 =2 （ BP+BQ ）=12+ 414 (cm) 2 分 (3)假设存在某一时刻，使得 BPQ 的面积为 20cm2 BP=10-2t S BPQ= 208)210(2121 tBCBP t=25 存在 t, 当 t=25秒时 BPQ 的面积为 20cm2 4分 四、自选题 （本题 5 分） 1. k1 2分 2.（ 1） AF=EF 理由如下：连结 AE DBE 是正三角形 EB=ED AD=AB AE=AE ABE ADE BEA= DEA=21 60 =30 EDA= EDB- ADB=60 -45 =15 EAF= AED+ ADE=45 EF AD EFA 是等腰直角三角形 EF=AF 1分 第 7 页 共 8 页 （ 2）设 AF=x AD=2 BD= 22 =ED FD=2+x 在 Rt EFD 中，由勾股定理得 EF2+FD2=ED2 即 x 2+（ 2+x ） 2=（ 22 ） 2 x = 3 -1（ x =- 3 -1 舍去） AF= 3 -1 2 分 初二数学期末考试模拟试卷 命题双向细目表 题序 知识点 思想 方法 考试要求 题型 分值 难度估计 试题来源 a b c 1 二次根式的意义 选择 3 0.9 原创 2 轴对称图形的概念 选择 3 0.8 网络 3 一元二次方程的解法 选择 3 0.8 教材 4 平行四边形的性质和三角形 的三边关系 选择 3 0.7 课时训练 5 反证法的 假设的方法 选择 3 0.7 原创 6 特殊四边形的判别方法 选择 3 0.8 课时训练 7 平行四边形的判别方法 选择 3 0.7 教材 8 已知三点画平行四边形的方法 选择 3 0.7 原创 9 一元二次方程的应用 选择 3 0.7 目标达 成 10 正方形的应用和勾股定理 选择 3 0.6 网络 11 极差的概念 填空 3 0.9 原创 12 一元二次方程的应用 填空 3 0.9 原创 13 逆命题的概念 填空 3 0.7 课时训练 14 一元二次方程的根和勾股 定理的应用 填空 3 0.8 原创 15 平行四边形的应用 填空 3 0.7 作业本 16 正方形的应用 填空 3 0.6 网络 17 二次根式的化简和运算 解答 8 0.7 原创 18 解一元二次方程 解答 8 0.8 原创 19 平行四边形的判定方法 解答 8 0.7 网络 20 频数分布直方图的应用 解答 8 0.7 网络 第 8 页 共 8 页 21 一元二次方程的应用 解答 10 0.6 原创 22 特殊四边形的综合应用 解答 10 0.5 网络 四 1 二次根式的意义和方程根的应用 填空 2