泰安2019版中考数学基础知识过关函数及其图象第10讲一次函数精练.docx

第10讲一次函数A组基础题组一、选择题1.已知k0,b0,b0B.k0C.k0,b0D.k0,bx2时,满足y1kx+4的解集是()A.x-2B.x0C.x1D.x1二、填空题8.在一次函数y=-2x+b中,当x=1时,y0,则b的取值范围是.9.如图,OPQ是边长为2的等边三角形,若正比例函数的图象过点P,则该正比例函数的解析式是.10.(2018潍坊)如图,点A1的坐标为(2,0),过点A1作x轴的垂线交直线l:y=x于点B1,以原点O为圆心,OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2;再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2,以原点O为圆心,以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3;.按此作法进行下去,则的长是.三、解答题11.(2018临沂)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续前行.设出发x h后,两人相距y km,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息,求:(1)点Q的坐标,并说明它的实际意义;(2)甲、乙两人的速度.12.(2017江苏苏州)某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质量超过规定时,需付的行李费y(元)与行李质量x(kg)成一次函数关系.已知行李质量为20 kg时需付行李费2元,行李质量为50 kg时需付行李费8元.(1)当行李的质量x(kg)超过规定时,求y与x之间的函数表达式;(2)求旅客最多可免费携带的行李质量.B组提升题组一、选择题1.下面四条直线,其中直线上每个点的横、纵坐标都是二元一次方程x-2y=2的一组解的是()2.(2016泰安)当1x4时,mx-41B.m4D.m43.同一平面直角坐标系中,一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示,则满足y1y2的x的取值范围是()A.x-2B.x-2C.x-24.(2017福建)若直线y=kx+k+1经过点(m,n+3)和(m+1,2n-1),且0k2,则n的值可以是()A.3B.4C.5D.65.在平面直角坐标系中,过点(-2,3)的直线l经过第一、二、三象限.若点(0,a),(-1,b),(c,-1)都在直线l上,则下列判断正确的是()A.abB.a3C.b3D.c-2二、解答题6.(2018河南)某公司推出一款产品,经市场调查发现,该产品的日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足一次函数关系.关于销售单价,日销售量,日销售利润的几组对应值如表:销售单价x(元)8595105115日销售量y(个)17512575m日销售利润w(元)8751 8751 875875(注:日销售利润=日销售量(销售单价-成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围)及m的值;(2)根据以上信息,填空:该产品的成本单价是元.当销售单价x=元时,日销售利润w最大,最大值是元;(3)公司计划开展科技创新,以降低该产品的成本.预计在今后的销售中,日销售量与销售单价仍存在(1)中的关系.若想实现销售单价为90元时,日销售利润不低于3 750元的销售目标,该产品的成本单价应不超过多少元?7.(2017浙江杭州)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当-2x3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.8.(2018威海)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供10万元的无息创业贷款.小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收5名员工,销售一种电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款.已知该产品的成本为每件4元,员工每人每月的工资为4千元,该网店还需每月支付其他费用1万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式;(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清10万元的无息贷款?第10讲一次函数A组基础题组一、选择题1.A2.B3.A4.C5.A6.A7.C二、填空题8.答案-2b3解析由题意可得解得-2b3.9.答案y=x解析过点P作PDx轴于点D,因为OPQ是边长为2的等边三角形,所以OD=OQ=1,在RtOPD中,PO=2,OD=1,根据勾股定理得PD=,所以P(1,),设直线OP的解析式为y=kx(k0),将P(1,)代入解析式得k=,所以直线OP的解析式为y=x.10.答案解析将x=2代入y=x,可得y=2,tanA1OB1=,A1OB1=60.由OA1=2,得OB1=2OA1=4,故OA2=4,同理可得OA3=8,以此类推,可得OA2 019=22 019,的长=.三、解答题11.解析(1)设PQ所在直线的解析式为y=kx+b(k0),把已知点P(0,10),代入得解得y=-10x+10.当y=0时,x=1.点Q的坐标为(1,0).点Q的实际意义:甲、乙两人分别从A,B两地同时出发后,经过1个小时两人相遇.(2)设甲的速度为a km/h,乙的速度为b km/h.由题图易知第小时时,甲到B地,则乙走1小时路程,甲走-1=小时,甲、乙的速度分别为6 km/h、4 km/h.12.解析(1)根据题意,设y与x的函数表达式为y=kx+b(k0),因为当x=20时,y=2,所以2=20k+b;因为当x=50时,y=8,所以8=50k+b.解方程组得所求函数表达式为y=x-2.(2)当y=0时,x-2=0,解得x=10.答:旅客最多可免费携带行李10 kg.B组提升题组一、选择题1.C直线x-2y=2经过点(0,-1),(2,0),故选C.2.B设y=mx-4,由题意得,当x=1时,y0,即m-40,解得m4;当x=4时,y0,即4m-40,解得m1,则m的取值范围是m1,故选B.3.A当xy2.当x=-2时,y1=y2,故选A.4.C由已知可得-,得k=n-4,0k2,0n-42,4nb3,c-2,所以选项A、B、C是错误的,故选D.二、解答题6.解析(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b(k0),由题意得解得y关于x的函数解析式为y=-5x+600.当x=115时,m=-5115+600=25.(2)80;100;2 000.(3)设该产品的成本单价为a元,由题意得(-590+600)(90-a)3 750.解得a65.答:该产品的成本单价应不超过65元.7.解析(1)由题意知解得所以y=-2x+2.因为k=-20,所以y随x的增大而减小,又因为当x=-2时,y=6;当x=3时,y=-4,所以当-2x3时,-4y6.(2)由题意知解得所以点P的坐标为(2,-2).8.解析(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k0),将A(4,4),B(6,2)代入得解得直线AB的解析式为y=-x+8,同理由B(6,2),C(8,1)两点可得直线BC的解析式为y=-x+5,工资及其他费用为0.45+1=3万元,当4x6时,w1=(x-4)(-x+8)-3=-x2