（机械设计及理论专业论文）球头铣刀曲面加工过程的振动分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 曲面切削加工过程中，球头铣刀是曲面切削时应用最广泛的刀具之 一。本文结合曲面切削的特点，基于切削加工理论，对球头铣刀曲面切 削加工过程进行研究。 球头铣刀铣削曲面的加工过程是一个复杂的加工过程，涉及到许多 参数，彼此之间还相互影响，因此对球头铣刀切削工件的过程很难准确 描述。切削力是切削过程中一个重要参数，是研究“刀具一一工件”系 统、建立模型和动力学分析的基础。论文考虑到球头铣刀本身复杂的刀 具形状特点，采用沿着轴向微分离散切削刃的方法，分析切削微元参与 切削的情况，并就具体的曲面铣削实例，建立球头铣刀切削力模型。 在球头铣刀铣削曲面之后，加工表面上往往出现表面波纹度的现 象。对此现象进行分析，刀具振动是影响加工工件表面质量的一个重要 因素。在所建立球头铣刀切削仿真分析模型的基础上，研究球头铣刀刀 具在铣削曲面过程中的振动，借助a n s y s 有限元分析软件，对球头铣 刀切削力模型进行模态分析和瞬态动力学分析。求出振动位移与切削时 间之间的变化关系，讨论了切削三要素对刀具振动的影响，分析了相应 的铣削速度、进给量和切削深度三者之间的组合是否会产生表面波纹 度。 论文中研究的球头铣刀切削力模型，得出振动位移和切削时间的关 系，对球头铣刀刀具在铣削曲面中的振动进行了预测，这有助于提高加 工工件的表面质量和生产效率。 关键词：球头铣刀；振动；曲面切削；有限元；表面波纹度 a b s t r a c t a tp r e s e n t b a l l e n dm i l l i n gi so n eo ft h em o s te x t e n s i v e t o o lw h i l e s c u l p t u r e ds u r f a c em a c h i n i n g c o m b i n e dw i t ht h ef e a c t u r eo fs c u l p t u r e ds u r f a c e m a c h i n i n g ，b a s e d o nt h e c u t t i n gt h e o r y ，t h ep r o c e s s o fs c u l p t u r e ds u r f a c e m a c h i n i n gc a nb er e s e a r c h e d t h ep r o c e s so fs c u l p t u r e ds u r f a c em a c h i n i n gw i t hb a l l - e n dm i l l i n gi s c o m p l i c a t e d ，c o n c e r n i n gm a n yp a r a m e t e r sw h i c h a r ei n f l u e n te a c ho t h e r i ti sn o t e a s yt o d e s c r i b ea c c u r a t l yt h ep r o c e s so fs c u l p t u r e ds u r f a c em a c h i n i n gw i t h b a l l e n dm i l l i n g t h ec u t t i n gf o r c ei sa ni m p o r t a n tp a r a m e t e r ，i ti st h eb a s i so f r e s e a c h i n g “t 0 0 1 w o r k p i e c e ”s y s t e m ，c r e a t i n gm o d e la n da n a l y z i n gd y n a m i c s 。 c o n s i d e r i n g t h ec o m p l e xg e o m e t r yo ft h eb a l l e n dm i l l i n g ，t h es i t u a t i o no f c u t t i n ge l e m e n tc a nb ea n a l y z e db yd i s c r e t i n gt h ed i f f e r e n t i a lc u t t i n ge d g e sa l o n g t h ea x i s a c c o r d i n gt os p e c i f i ce x a m p l e ，t h ec u t t i n gm o d e lo fb a l l e n dm i l l i n gi s e s t a b i l s h e d t h em a i nf a c t o r so fi n f l u e n i n gs u r f a c eq u a l i t ya r ea t t a i n e db ya n a l y z i n g s u r f a c ew a v i n e s so fm i l l e ds c u l p t u r e ds u r f a c e ，t o o lv i b r a t i o n i so n eo ft h e f a c t o r s o nt h eb a s i so ft h ec u t t i n gf o r c em o d e lo fb a l l e n dm i l l i n g ，t h em o d a la n d t r a n s i e n td y n a m i c sa n a l y s i so ft h et o o lv i b r a t i o nc a nb er e s e a r c h e db yf e m s o f t w a r e a n s y s t h er e l a t i o nb e t w e e nv i b r a t i o nd i s p l a c e m e n ta n dc u t t i n gt i m e c a nb ed e p i c t e d t h ec o m b i n a t i o no fm i l l i n gs p e e d ，f e e dr a t ea n dc u t t i n gd e p t hc a n b ed i s c u s s e dw h e t h e rt h et h r e ec u t t i n ge l e m e n t sw i l lp r o d u c es u r f a c ew a v i n e s s t h er e l a t i o nb e t w e e nv i b r a t i o nd i s p l a c e m e n ta n dc u t t i n gt i m eb a s e do nt h e f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss i m u l a t i o nm o d e lo fb a l l e n dm i l l i n gh a sb e e nr e s e a r c h e d ， t h er e s u l t sc a nb eu l t i l z e dt of o r e c a s tt h et o o lv i b r a t i o nd u r i n gp r o c e s s o f s c u l p t u r e ds u r f a c em a c h i n i n g 。t h ea n a l y s i so f v i b r a t i o nw i t hb a l l e n dm i l l i n gc a n e n h a n c et h ew o r k p i e c eq u a l i t ya n dp r o d u c t i o ne f f i c i e n c y k e y w o r d ：b a l l e n dm i l l i n g ；v i b r a t i o n ；s c u l p t u r e ds u r f a c em a c h i n i n g ；f i n i t e l e m e n t ；s u r f a c ew a v i n e s s 西南交通大学曲南父遗大罕 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查 阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本 学位论文。 本学位论文属于 l 、保密口，在年解密后适用本授权书； 2 、不保密适用本授权书。 ( 请在以上方框内打“、”) 学位论文作者签名：量泵军指导教师签名：参 日期： 3 年6 月；日 日期： j 占年( 7 月日 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研 究所得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包括任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本论文的研究做出贡献的个人和集 体，均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 学位论文作者签名：参罨( 军 日期： 阳。罟年6 月多日 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 1 1 引言 第1 章绪论 高速切削加工技术是一项全新的综合性技术，是切削加工技术的发展方 向。高速切削技术的发展，大大提高了工件的加工质量，许多难以加工的 零件可以在高速加工机床上来进行。曲面加工是高速切削加工过程中常见的 一种加工工艺，广泛存在于各种模具、汽车工业和航空航天等加工领域。在 进行曲面加工过程时，应用最广的刀具是球头铣刀。 1 1 1 高速切削技术的发展概况 高速切削加工( h s m ) 理论是2 0 世纪3 0 年代由德国的c a r ls a l o m o n 博士首先提出来。自从s a l o m o n 博士首次提出高速切削概念的半个多世纪以 来，理论与实验研究的突破、刀具和机床技术的发展以及随着材料、信息、 计算机等现代科学技术的迅速发展，许多关键技术的解决和进步，高速切削 技术已得到前所未有的发展。高速切削技术的发展大概可分为四个阶段1 1 2 】： 高速切削的理论研究和探索阶段、应用基础研究探索阶段、应用研究阶段和 应用阶段。到目前为此，高速切削技术已在航空航天、模具加工、汽车等行 业得到广泛的应用，高速切削技术已成为当今先进制造技术的一个重要发展 方向。 与传统的切削技术相比，高速切削技术具有突出的优越性。主要表现在 如下几个方面 i - 3 1 ： ( 1 ) 加工生产效率大幅度提高。随着刀具切削速度的提高，单位时间内 材料切除率增加，加工时间减少，生产效率显著提高。 ( 2 ) 大大提高加工表面质量，表面粗糙度低。切削力是切削过程中产生 振动的主要激励源，在高速切削加工过程中，由于切削速度快，使得机床的 激振频率远离机床的低阶固有频率，因而可以加工出非常光洁的零件，加工 表面质量大大提高，表面粗糙度也随之降低。 ( 3 ) 切削力减小，变形小。由于切削速度的提高，切削力较一般切削加 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 工情况下可以减少3 0 以上，有利于加工薄壁零件和刚性较差的零件。 ( 4 ) 切屑容易排出，带走的热量多。在高速切削加工时，切屑以很高的 速度排出，带走大量的切削热。从而传给工件的热量大幅度减少，有利于减 少工件的内应力和热变形，提高工件的加工质量。 ( 5 ) 可加工难加工材料。比如镍基合金和钛合金，这类材料强度大、硬 度高、加工中容易硬化，在普通加工中很难进行。如采用高速切削加工j 切 削速度可以提高到常规速度的十几倍左右，不但提高加工的生产效率，而且 可以减少刀具磨损，提高零件的表面质量。 由于高速切削技术的众多优越性，高速切削加工已成为切削加工的主 流，广泛应用于各个领域。 高速切削加工的研究主要体现在高速切削基础理论研究和高速切削关 键技术的发展和突破。 在高速切削基础理论研究方面，国外代表性的有：美国的科学家r o b e r t k i n g 和m c d n d dj 提出的一整套较为完整的理论f 4 】，主要包括切屑形成理论、 金属断裂、突变滑移、绝热剪切以及各种材料的切屑成形。还有g e n t e a 和 h o f f m e i s t e rh w 5 】提出的极高速切削加工钛合金时切屑形成：机理k o m a d u r i r 、f l o mdg 和l e em 在1 9 8 4 年所写的论文中论述了机床结构动态特性 及切削颤振的避免 6 】，等等。在国内，关于高速切削理论的研究起步较晚。 目前，主要的研究成果有：山东大学系统研究了a 1 2 0 3 基陶瓷刀具高速硬切 削的切削力、切削温度、刀具磨损和破损、加工表面质量等，建立了有关切 削力、切削温度模型及加工表面质量变化规律等【7 1 。北京理工大学研究了高 速切削的刀具寿命与切削力【8 1 。上海交通大学与相关工厂研究了钛合金铣削 工艺、薄壁零件铣削精度的控制等等【9 l 。成都工具研究所研究了我国高速切 削刀具技术展望和产业化问题【l 叫1 1 。 高速切削相关关键技术主要包括高速切削机床技术、高速切削刀具技 术、高速切削工艺技术和高速切削测试技术等【3 】。高速切削机床技术主要体 现在高速主轴系统、进给系统和c n c 控制系统的技术发展上，目前高速主 轴采用电主轴的技术；进给系统对传统滚珠丝杠螺母传动系统进行了技术创 新，提高速度和加工精度。高速切削刀具技术也是一个实现是否高速切削加 工成败的关键技术之一，因为在切削速度提高的情况下，切削刀具是否能承 受很高的切削温度是一个极大的挑战。高速切削刀具技术主要体现在刀具材 料、刀具结构和刀柄系统的应用和发展。目前各种涂层硬质合金刀具、陶瓷 刀具和超硬材料刀具的广泛应用，进一步扩大了高速切削技术的应用范围。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 刀柄的结构在设计和制作上也得到了很大的突破。目前最具有代表性的是德 国的h s k 刀柄、美国的k m 刀柄以及日本的b i g p l u s 刀柄。 1 1 2 球头铣刀的研究现状 随着加工零件的复杂化和对精度的要求越来越高，对工件加工的难度越 来越大，尤其在曲面切削方面。在曲面的半精加工和精加工中，球头铣刀是 应用最广泛的刀具之一，而对于球头铣刀的研究到2 0 世纪9 0 年代才开始， 这主要是球头铣刀铣削加工过程是一个复杂的过程，存在大量相互关联的参 数变量，其中包括刀具本身复杂的几何外形、切削刃随时间的变化、刀具与 工件之间接触面的变化、刀具的振动等，使得人们对球头铣刀切削过程的准 确描述很难实现。 球头铣刀是在立铣刀的基础上发展而来的刀具，在铣削加工过程中 应用广泛。球头铣刀的切削力建模是研究球头铣刀铣削工件的关键技 术，对于分析铣削过程、设计机床、优化加工参数变量具有非常重要的 意义。近些年来，国内外许多研究学者加大了对球头铣刀铣削过程的研 究。 i 、国外球头铣刀的研究现状 1 9 9 1 年，韩国的m y a n g 和h p a r k 在机床与制造国际杂志上 公开发表了球头铣刀建模的思想【l2 1 。他们的研究是将球头铣刀的切削刃 微分成足够小的单元，把每个微元看作是直边的倾斜切削刃，在其切削 速度矢量和切屑流出矢量构成的平面内应用正交切削理论，得到作用在 微元上的切削力，各微元上的切削力矢量求和得到总的切削力。 p l e e 和y a l t i n t a s t l 3 j 在1 9 9 6 年发表的论文中，利用微分几何方法 将刀刃划分成许多小的切削刃，并将每个切削刃上的切向力、径向力和 轴向力由刀刃力分量和剪切切削分量组成。上述的两种建模方法是通过 将复杂切削过程转化为许多个类似车削的简单切削过程，通过分析切削 刃的切削几何角度来建立的切削力模型。而要完全建立球头铣刀和车刀 的等效切削几何关系，就要进行球头铣刀切削刃详细的几何描述，但刀 具切削刃的这些复杂信息通常不易获得。 g y u c e s a n 和y a l t i n t a s t 】应用微分几何知识将切削刃微元上的局部 切削力表示成作用在前刀面和侧面上的正压力和摩擦力的矢量和，此模 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 型没有考虑到切屑流出角和切削力系数的变化，模型校正和验证也局限 于二维情形，因此实用性不大。球头铣刀的建模思想除了前面描述的方 法之外，还有铣削力的理论建模。 j a i n 等【1 5 】基于二维坐标下的切削对切削力的计算，建立球头铣刀的 切削力模型。此模型的特点是将切削刃离散化，假设参与切削的微元切 削刃为直齿的条件下建立起来的模型。该模型与试验结果之间存在很大 的误差。 f e n g 等学者【l6 】将刀刃沿着轴向方向离散成微元、然后求解这些微切削 刃上的切削力，微元切削力分解为微元切向切削力和微元径向切削力。其切 削力系数表示为切削微元的轴向位置的函数，采用三次多项式进行拟合。基 于同样的方法，g m k i m 掣1 7 】建立类似的模型。 i s m a i ll a z o g l u i l s j 基于r l e e 和y a l t i n t a s 的建模的方法，切削力计算不 仅与切屑几何有关，而且与刀刃上微元的弧长有关。将切削刃沿着轴向划分 为多个切削微元，把作用在切削微元上的切削力分解为微切向切削力、微径 向切削力和微轴向切削力，所有参与切削的切削刃微元的切削力矢量和就是 球头铣刀受到的总的切削力，建立的球头铣刀切削力预报模型，该模型可自 动计算工件和切削刃之间的切削范围和瞬时切削力的大小。 2 、国内球头铣刀的研究现状 国内对球头铣刀切削力的建模也有了一定的发展。1 9 9 8 年，马万 太等学者【l 训基于切削力和切屑负载之间的经验关系，通过对球头铣刀的 微分化方法，建立刀具的基本切削力模型，着重分析了刀具的径向跳动 对径向未变形切屑厚度的影响。同年，冯志勇等口0 1 提出了广义铣削力模 型。 2 0 0 2 年阎兵、张大卫等【2 i 】在机械工程学报发表的论文中，针 对铣削加工中经常应用到细长杆铣刀铣削的特点，建立了考虑刀杆柔性 的球头铣刀铣削过程的动力学模型，并讨论了在交变轴向力作用下刀杆 的固有频率变化。此外，他们还在中国机械工程发表的论文里采用 理论分析和实验方法相结合，给出一种新的螺旋刃球头铣刀铣削力模型 2 2 1 。李洪江【2 3 1 在研究生论文球头铣刀铣削力建模及仿真关键技术研究 中也利用了微分化处理，将切削刃沿着轴向划分成多个切削微元，并分 析此微段上的切削力，建立了满足任意进给方向的球头铣刀铣削力模 型；金艳丽【2 4 l 在研究生论文球头刀铣削过程物理仿真的研究中，阐 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 述了铣削力建模主要有几方面：刃线几何模型、刀刃微元上的局部切削 力模型和基于局部切削力和刀刃切削区间计算的整体铣削力模型，并用 理论建模方法通过公式的计算和推导，建立铣削力模型。 倪其民、李从，1 1 , 等学者【2 5 】在发表论文基于实体造型的球头铣刀三 维铣削力仿真中，提出了基于实体造型技术的复杂曲面球头铣刀三轴 铣削加工过程三维铣削仿真的方法，整个系统由几何仿真模块和物理仿 真模块组成。用实体造型技术表示工件、刀具及被切除材料实体，抽取 参与切削的切削刃片段，求解未切屑厚度，并进一步计算切削微元上的 微切向力、微径向力和微轴向力，从而求出刀具整体的切削力矢量和。 2 0 0 2 年，倪其民、李从心等学者在机械工程学报发表的论文里提 出了准确识别参与切削的切削刃段的实体方法，基于铣削力与切削负载 的经验关系，建立三分量的球头铣刀铣削力模型，开发了完整的球头铣 刀三轴铣削过程铣削力仿真系统【2 6 1 。 姜彬、郑敏利等人 2 7 1 在哈尔滨理工大学学报上发表的论文中， 针对球头铣刀铣削过程的特点，通过对球头铣刀铣削微元切削层参数的 描述，分析了切削层厚度对刀具主切削力的影响，采用微分化方法建立 了球头铣刀切削力数学模型。在建立的球头铣刀主切削力数学模型中， 为实现球头铣刀切削力的准确预报和铣削参数的优化奠定了基础。 2 0 0 6 年，张滢、梁万勤等人1 2 8 1 在研究刀具瞬时变形和刀具变形的再 生反馈对切削厚度影响的基础上，建立了包含主轴偏心、刀具磨损、刀 具振动和工件振动的球头铣刀切削力模型，并通过切削试验验证了所建 立的动态铣削力模型的正确性。这一动态铣削力模型为下一步研究铣削 加工精度和表面粗糙度奠定了基础。 徐超辉、阎兵【2 9 】在发表的论文中研究了高速加工过程中球头铣刀的 铣削力特性，通过运用理论建模法和经验系数法，并引入高速切削时引 起切屑动量改变所需的作用力，建立高速切削条件下球头铣刀的铣削力 模型，并通过试验验证了模型的正确性。 1 1 3 切削振动的研究现状 在金属切削加工过程中，刀具与工件问常常出现相对振动。相对振动根 据其成因可分为两种3 0 】：由外界引起的强迫振动和由切削本身引起的自激振 动( 也叫颤振) 。相对振动会降低工件的加工表面的质量，影响刀具乃至机 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 床的使用寿命。 对于切削振动的研究可以追溯到上个世纪初，通过最初的研究，人们获 得一般性的概念是：切削振动来源于反复出现的切削力波动；如果切削力波 动与机床某一固有频率同步的话，可能出现共振。试验观察和理论分析表明， 产生切削振动的因素很多。而颤振发生的原因主要有切削过程方面和机床结 构方面【3 1 1 。其中，在切削过程方面可能导致颤振发生的原因中，切削力的变 化对刀具与工件问振动，尤其是切削厚度方向上的变化有直接关系，是引起 颤振的关键性因素。 2 0 0 6 年，陈勇、刘雄伟等人 3 2 j 在华侨大学学报( 自然科学版) 发表 的论文立铣加工切削力和振动的计算机仿真与实验中，以圆柱螺旋立铣 刀顺铣加工为例，通过铣削加工动力学方程，对铣削振动进行有效仿真，根 据模态分析实验获得传递函数模型，计算得出铣削力信号，求解刀具振动位 移。李沪曾等人【3 3 】建立了机床结构多自由度等效系统运动微分方程，通过 r u n g e k u t t a 方法求解出微分方程，得到系统积分方程，应用数值积分和简 单迭代方法求解。2 0 0 3 年韩兴瑞0 1 1 在机床与液压上发表的论文中，以 机床切削振动模型为基础，改进非线性机床切削振动模型，采用等步长迭代， 提高计算精度。李亮、查文伟【3 4 】对薄壁零件加工过程中切削振动因素进行初 步分析和探讨，建立了加工铣削力模型，模型局限于薄壁零件加工的“刀具 工件系统，利用有限元软件进行模态分析，并从工艺角度出发，选择 合理的切削用量。李沪曾等人【3 5 l 还就端铣振动过程中出现的铣削振动进行跟 踪，分析现象产生的原因，为选择改变切削用量，减小铣削振动指出了方向。 虽然球头铣刀广泛应用于模具和曲面形状工件的加工，但是由于球头铣 刀铣削加工过程的机理比较复杂，对有关曲面加工振动理论的解析和切削振 动发生条件报道不多。 1 2 课题的选题背景及研究意义 本课题来自德阳市重点科学技术研究项目，校企合作项目。在企业调研 的基础上，对目前数控加工过程中出现加工波纹的问题进行分析，经过充分 的研究，对引起加工中出现加工波纹的因素进行了分析，起主要因素的是切 削加工的振动问题。振动问题是机床切削加工过程中通常遇到的问题。事实 上，刀具的变形、传动系统的扭转，或其它可能使切削力发生变化的原因， 都会使切削过程受到扰动，出现振动。一旦加工过程中出现了振动，加工表 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 面质量就要受到破坏，不仅如此，振动还会影响机床的加工精度、降低生产 率，严重时甚至使加工无法进行。为了避免发生振动或减小振动，有时不得 不降低切削用量。 铣削加工过程是由“机床刀具工件”构成的各种影响因素综合 作用的系统。在加工过程中随时都会受到各种因素的干扰，主要有：工件材 质不均造成的材料微观硬度变化，刀具磨损造成的几何参数的变化，切削参 数的变化及切削振动等。曲面加工要想得到光滑的、粗糙值小的结果，我们 有必要对球头铣刀刀具的一些加工参数、加工要素进行调整，以至于刀具的 振动对加工质量的影响最小。针对曲面加工过程，本课题对球头铣刀刀具进 行铣削力的建模，通过有限元分析的方法，对加工中的铣削力进行分析和讨 论，通过调整切削三要素的关系，研究刀具振动对加工表面质量的影响。引 起刀具振动的因素很多，其中加工参数、加工因素的影响最大。对加工参数、 加工因素和振动之间的关系进行调整，可以优化加工条件，提高球头铣刀铣 削曲面表面的质量，减少曲面出现加工波纹的产生。在生产过程中，我们可 以选择合理、恰当的参数，不仅能够提高生产率，而且能够保证工件的质量， 从而在加工参数和加工质量及加工效率之间达到一个最好的匹配。因此，对 球头铣刀在切削曲面过程中的研究具有一定的现实意义。 1 3 主要研究内容 本课题是在充分调研、分析比较并考虑到国内外发展应用情况的基础 上，选择球头铣刀三坐标铣削曲面为主要研究对象，主要研究的内容如下： ( 1 ) 研究球头铣刀铣削曲面过程，并建立球头铣刀有限元仿真分析结 构模型。曲面切削加工主要在数控机床或加工中- t l , 上进行，以三轴数控铣床 铣削曲面为实例，建立球头铣刀铣削曲面过程的仿真分析模型。采用微分化 的方法，求得球头铣刀切削力。 ( 2 ) 研究影响曲面加工质量的刀具振动因素。球头铣刀铣削曲面过程 是一个复杂的加工过程，由于刀具的振动导致加工表面出现波纹度。导致刀 具振动的因素很多，其中最主要的因素是切削三要素，本文主要研究切削三 要素的变化对刀具振动的影响。 ( 3 ) 基于a n s y s 的刀具振动分析。对刀具振动主要从两个方面进 行分析：球头铣刀切削仿真分析结构模型的模态分析和瞬态动力学分 析。以切削凸曲面圆弧为例，采用有限元分析软件a n s y s 工具，对其 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 铣削曲面圆弧过程进行模态分析和瞬态动力学分析。模态分析主要求出 球头铣刀的固有频率和振型，为模型的设计和进行动力学分析作好准 备。瞬态动力学分析主要求出刀具振动的位移值和时间之间的变化关 系，以其对加工表面质量的影响。在改变加工参数的基础上，分析加工 参数对刀具振动的影响。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章切削加工的基本知识 在加工曲面的过程中，曲面数控加工对刀具的要求较为严格，目前加工 曲面主要用到的刀具是球头铣刀，球头刀刃对各种曲面的适应性较强，一般 在三坐标数控机床或加工中心上进行。本章主要论述金属切削加工的基本知 识、切削加工过程中的振动和表面波纹度简介。 2 1 金属切削加工的基本知识 大多数零件的最终结构形状是通过机械加工来获得的，机械加工主要分 两大类：切削加工和磨削加工。切削加工是从毛坯上切削多余材料，磨削加 工往往在切削加工之后进行。常见的切削加工有：车削、铣削和钻削。 金属切削过程是指刀具与工件相互运动并相互作用的过程，相互作用的 结果是切削层金属与工件母体金属分离开来。对于金属切削过程的研究可以 从金属切削力学知识来进行研究。多数切削加工是三维切削，其相互几何关 系相当复杂，以几何关系比较简单的二维直角切削为例来解释金属切削的基 本力学原理i 3 6 3 7 】。 2 1 1 直角切削 在直角切削加工过程中，材料与刀具相互垂直一工件相对运动方向的切 削刃切除。刀具的切削刃是一条与切削速度( y ) 垂直的直线，一定的切削 宽度( b ) 和切削深度( h ) 的金属切屑从工件上被切削下来。直角切削的 几何关系如图2 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 图o l 直角切削的几何关系 图2 2 直角切削的切削力示意图 刀面 具 在直角切削过程中，切削力只施加在切削速度方向和切削厚度方向，分 别称作切向力( c ) 和进给力( ) 。如图2 - 2 是直角切削过程中的截面图， 从图中可以看出，施加在切屑剪切平面的合力( f ) 与施加在刀具前刀面上 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 的切屑和刀具的接触区上的力( f ) 是一对平衡力，切削合力( f ) 由进 给力和切向力合成。剪切力( f ) 是作用在剪切平面上的力，可根据几何 关系推导出来，其计算公式为： f s = f c o s ( 痧。+ p 4 一ar 、 c = f s i n ( 矽。+ 成一口，) ( 2 - 1 ) f = f ? + f ； 式中以是剪切角，切削速度方向与剪切平面之间的夹角： 尾刀具前刀面和运动的切屑之间的平均摩擦角； 口，刀具的前角。 假定剪切力在剪切平面内均匀分布，求得剪切力的计算公式是： c = f s a ，= f ，b h s i n 晚( 2 - 2 ) 式中a 剪切平面的面积； r 剪切应力； b 切削宽度； h 切削厚度； 以剪切角，切削速度方向与剪切平面之间的夹角。 从式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) 可以求出，切削合力( f ) 可以表示成剪切应 力、摩擦角、切削宽度和切削厚度的函数，如式( 2 3 ) 。 f = 五聂赢- r s b h s i n 以c 。s ( 九+ l o a 一口，) 但。3 根据切向力和迸给力与切削合力的关系，求得切削力和进给力的计算公 式为： 弘凡呶fla-otr)=bh一r,cos(po-a，) b 4 ， is l n 织c o s 【眈+ 。一口，) lr ， 小 f i = f s i n ( 屁- a ，) = b h f 薪赫is m 晚c o s 【让+ 成一口，) j 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 k ： 玉竺! 二竺二2 s i n 九c o s ( 晚+ 尾一口，) 尺，： 三! 墅! 色二竺：! j s i n 巾c c o s ( c o + p ，一qr 、 ( 2 - 5 ) 则式( 2 4 ) 可以表达为： f = k ，b h ，严k ，b h ( 2 - 6 ) 式中k ，、k ，分别表示切削力系数、进给力系数； b 切削宽度； h 切削厚度； 2 1 2 斜角切削 与直角切削过程不同，斜角切削过程的切削刃有一倾斜角( i ) 并且在 径向施加了第三个作用力径向力( f ，) 。如图2 3 所示，在斜角切削中， 切削速度在刀具切削刃的法平面内与切削刃之间有一个锐角倾角( i ) 。因此， 力作用在三个方向，主要的平面有：剪切平面、前刀面、切削平面、法平面 和速度平面。 图2 - 3 斜角切削的几何关系 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 图2 4 斜角切削中力和剪切角 图2 4 中，剪切平面与切削平面之间的夹角称为法向剪切角( 西) ；剪 切速度在剪切平面内，与法平面内垂直于切削刃的矢量形成斜剪切角( 西) ： z 轴和前刀面内的法向矢量之间的夹角成为法向前角( a ) 。前刀面的摩擦 力( f ，) 和垂直于前刀面的法向力( f ) 形成摩擦角为侈。的切削合力()。v f 合力矢量( f ) 和法平面之间的投影锐角为秒二；与法向力( f ) 形成平面 角为曰。，目。为x 轴和合力在法平面上投影之间的夹角。 o+or 根据m e r c h a n t 的原理，剪切力可以表示为合力在剪切方向上的投影， 可表达如式2 7 。 c = f c o so ic o s 矽ic o s ( o + 吮) + s i nqs i n 唬j( 2 - 7 ) 或表示为剪应力和剪切平面面积的乘积，见式( 2 - 8 ) 。 c = 。4 ：。( 上) ( 去) ( 2 8 ) c o s i s i n 式中彳剪切面积； r 剪切应力： b 切削宽度； h 切削厚度。 由式( 2 - 7 ) 和式( 2 8 ) 可以求出，切削合力( f ) 为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 ，5 面酉磊雨碌再万r , b 忑h 丽盂砾丽 1 7 z - y ) 【c o s 谚c o s 峻c o s ( 酿+ 九) + s i n qs i n 谚j c o s f s i n 九 根据斜角切削的几何关系，切削合力可分解为切削速度方向的切削力 ( f ) 、进给方向的切削力( t ) 和法向方向的切削力( c ) ，如： f = f ( c 。s 幺c 。s 眈c o si + s i n 谚s i no 2 吾i 无i r 夏b i h i ( c ；o s 万0 了+ 夏t 吾a 万n0 干石t a i ni丽) f i = f c o s 包s i n 包2 丽盂而葡r 鬲, b h 丽s i n8 面五碉 f = ，( s i n 只c o si - c o s 幺c 。s 眈s i n f ) 2 磊i 瓦i r 五b i h 瓦( t j a n 孑0 五- i c 嘉o i s0 j i t a 五n 忑i ) 丽 ( 2 1 0 ) 由式( 2 4 ) ，可以定义切向切削力系数( k ，) 、进给力系数( k 厂) 、法 向切削力系数( k ，) ，单位为( n m m 2 ) ，其表达式如式( 2 1 1 ) 所示： k 2 盂孤面r , ( 西c o s 丽0 + 蕊t a n 而0 , t 石a ni碉) s i n 丸【c o s ( 统+ 么) c o s 谚+ t a n2s i l l 旃j k 厂2 丽面币万r 百, s i n 面o 万确 2 - l1 ) 7 c o s f s i i l 丸【c o s ( 或+ 丸) c o s 谚+ t a n 包s i n 识j 、 7 则式( 2 1 0 ) 可表达为： f t = k 匆h 2声h(2-12) c = k ，b h 式中k ，、k ，、k ，分别表示切削力系数、进给力系数、法向切削力系 数： b 切削宽度； h 切削厚度。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 2 2 金属切削过程中的振动 在金属切削过程中，振动是一种十分有害的现象38 1 。在切削加工过程中 产生振动，刀具与工件间将产生相对位移，加工表面出现振痕，使得零件的 加工质量下降，刀具磨损，严重时使切削加工无法继续进行。为了减小振动， 就要改变切削加工参数，降低切削用量，使机床加工的生产效率变低。 2 2 1 金属切削振动的基本知识 切削稳定性是指机床或加工中心抵抗切削过程振动的能力，是评价d n - r 系统动态性能的重要指标。切削稳定性受到多变量的影响，主要影响变量的 有3 叫2 】： ( 1 ) 结构参数：机床、刀具、工件、夹具的结构形式，夹具的定位及 固定方式、刀具类型以及不同结构匹配下的动态特性。例如，结构刚度、固 有频率、振型，等等。 ( 2 ) 切削加工参数：在一定结构组合下，不同的切削参数对切削稳定 性也产生不同的效果。一般的切削加工参数主要有：主轴转速、表面速度、 进给量、切削深度、切削宽度以及铣削的方式，等等。 机械振动大致可以分为线性振动和非线性振动。 ( 1 ) 线性振动：系统在振动过程中，振动系统的惯性力、阻尼力、弹 性力分别与绝对加速度、相对速度、相对位移成线性关系。线性振动系统可 以用线性微分方程来描述。 ( 2 ) 非线性振动：系统在振动过程中，振动系统的惯性力、阻尼力、 弹性力与绝对加速度、相对速度、相对位移成非线性关系。比如阻尼力可能 是相对速度的非线性函数，也可能是位移的函数。对非线性振动系统只能用 非线性方程来描述。 按外界激励情况，也可以将任何机械振动分为以下两种： ( 1 ) 自由振动：在机械系统受到干扰而破坏其平衡状态后，由系统的 弹性恢复力来维持的振动。当系统受到阻尼的影响，无能量输入时，振动将 逐渐衰减、消失。 ( 2 ) 强迫振动：在外力激励作用下产生的振动。振动的频率是激振力 或外力的频率。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 2 2 2 切削过程中的颤振 在金属加工过程中，颤振是刀具与工件之间产生的一种强烈的相对振动 3 6 , 4 3 - 4 7 。金属切削颤振是一个复杂的非线性振动，颤振会带来表面质量的下 降、加剧刀具的磨损以及产生噪声。颤振的发生限制了加工效率的提高，严 重时还可以使加工过程无法进行。 l 、颤振产生的原因 试验观察和理论分析表明，颤振发生的原因很多，涉及到许多切削方面 的因素。在切削过程中，切削面积的变化尤其是切削厚度的变化、切削速度 的变化、切屑形成的不稳定等等都可能引起颤振。 影响颤振发生的主要因素有：切削条件、切削方位和机床特性。 ( 1 ) 切削条件。切削参数是主要的影响因素，包括：切削深度、进给量、 切削速度。此外，刀具几何参数、刀具磨损、刀具与工件材料组合、冷却方 式等。 ( 2 ) 切削方位。主要因素有：切削主偏角、进给方向、铣削方式、切削 在主轴轴线垂直平面内方位，等等。 ( 3 ) 机床特性。主要因素有：切削点刚度、质量分布、导轨或轴承间隙、 主轴刀具或主轴工件旋转，等等。 2 、断续切削时的颤振 在进行铣削、拉削或插齿等断续切削时，还要考虑到以不同的机理为起 因的两种交变切削力。一种是由于刀具切削刃一面颤振一面进行切削而产生 的切削力交变分量；另一种是在没有颤振的状态下，由于切除的切削量变化 而引起的切削力变化。前者是在产生振动位移的同时由切削刀刃产成的交变 切削力，由包含再生效应的瞬时切削量的变动引起的切削力的交变分量和由 内调制波产生的切削力的交变分量组成；后者是在断续切削中产生的、强制 性形成的变动切削力，可以认为是由一个按断续切削的基本频率变动的切削 分量。在刀具与工件之间产生振动位移之后，以再生效应为主体的切削过程 动态特性的作用就会产生交变切削力。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 2 2 3 刀具和工件之间的基本运动方程 “刀具工件”系统是切削加工过程中重要的系统，刀具和加工表面 之间的接触是比较复杂的。在立铣铣削加工中，铣刀上的螺旋槽可以使得切 屑载荷沿其逐渐增加，沿着螺旋槽轴，切削刀刃上各点的切屑厚度也不同。 刀具以小的增量角旋转，对每个小的增量旋转角，沿刀具上螺旋槽的底部到 最终轴向切削深度处对各个切削刃上的微元进行积分，可以求出铣削力。 刀具和加工表面之间的变形决定了被加工工件的精度和可靠性。切削力 可以根据给定的刀具几何参数、工件材料常数和切削条件来进行预测。切削 力施加在刀具和工件上，大小相等、方向相反，由此可以计算出刀具和工件 之间的相对位移。 假如，刀具和工件之间的相对位移为( x ，一工。) ，其中，x ，、x 。分别表 示刀具、工件的位移，作用在刀具和工件上的力可以表示为( f = 一l ) ， 其中，f 、l 分别表示作用在刀具和工件上的力。对于个自由度的系统， 位移和力矢量可以表示为： j x ) = x l ，x 2 ，人，x r ；x w , a , x n ( 2 - 1 3 ) i ，) = 0 , 0 ，人，1 ；- 1 ，人，o ) 瓦 式中只作用在刀具和工件上的大小相等的力。 系统的运动方程为： 阻，蛔+ 【c ，】 主) “k ，m = i f ) ( 2 1 4 ) 式中 l m 。l 质量矩阵； i c ，l 阻尼矩阵； l k ，l 刚度矩阵； 扩) 维数为k l 】的力矢量。 2 3 加工过程中的表面波纹度 目前常用的评定表面质量微观几何形状误差有：表面粗糙度、评定宏观 几何形状误差的表面波纹度。表面波纹度就是介于微观几何不平度、表面粗 糙度和宏观几何不平度，表面几何形状、直线度、圆度、平面度之间的表面 几何不平度，主要是因为“机床工件刀具系统的振动或受压力与 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 变形诸多因素的影响而产生的，在工件表面呈一定周期重复出现的、具有波 浪形高低起伏的一种较小的形状误差f 4 引。根据g b t 16 7 4 7 标准规定，表面 波纹度的定义为：由间距比粗糙度大得多，随机的或接近周期形式的成分构 成的表面不平度。 表面波纹度对零件的使用性能和工作寿命的影响很大，在一些对零件表 面质量要求很高的行业，如轴承、钟表、砂轮工作面、量具刃具等，产生的 影响很大，越来越受到人们的重视。实践证明，零件的表面波纹度是影响零 件工作寿命、动态性能的主要因素之一。此外，它对系统的配合性质、密封 性以及测量精度等都产生较大的影响。在切削过程中，避免表面波纹度的产 生是人们一项非常重要的研究工作。 根据g b t 1 6 7 4 7 标准，表面波纹度主要有五个评定参数，分别如下： ( 1 ) 波纹度轮廓不平度的平均高度：在波纹度取样长度内，波纹度 轮廓峰高和波纹度轮廓谷深的平均值绝对值之和。 ( 2 ) 波纹度轮廓的最大峰高_ 在波纹度取样长度内，波纹度最高点 ， 和波纹度中线之间的距离。 ( 3 ) 波纹度轮廓的最大谷深形，：在波纹度取样长度内，波纹度轮廓最 低点和波纹度中线之间的距离。 ( 4 ) 波纹度轮廓的最大高度形：在波纹度取样长度内，波纹度轮廓峰 顶线和波纹度轮廓谷底之间的距离。 ( 5 ) 波纹度轮廓算术平均偏差：在波纹度取样长度内，波纹度轮廓 偏距绝对值的算术平均值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 第3 章球头铣刀铣削曲面分析 球头铣刀主要用于加工模具型腔表面和其它成形面，尤其是曲面。球头 铣刀铣削加工过程是一个复杂的过程，存在大量相互关联的加工参数、刀具 几何参数、刀具磨损等因素。球头铣刀复杂的几何形状、刀具与工件之间不 断变化的接触面、刀具振动等等诸多因素，造成人们对球头铣刀切削力的描 述十分困难。本章以球头铣刀三轴铣削加工曲面过程为例，建立球头铣刀铣 削曲面的切削力模型，为球头铣刀的研究与开发打下基础。 3 1 球头铣刀的几何特征 球头铣刀由圆柱部分和球头部分组成，圆柱面上的切削刃的几何形状与 常见立铣刀的切削刃相同，