（电机与电器专业论文）基于有限元法的128极双凸极永磁电机的静态特性分析.pdf

a b s t r a c t f o l l o w i n gt h es w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o ran e wr e s e a r c hd i r e c t i o n d s p mw a s e m e r g e dw i t ht h ee m e r g e n c eo fp o w e re l e c t r o n i c st e c h n o l o g y , m i c r o e l e c t r o n i c sa n d c o m p u t e rt e c h n o l o g ya sw e l la st h eh i g h p e r f o r m a n c ep e r m a n e n tm a g n e tm a t e r i a l s t h es r mh a sc e r t a i ns h o r t c o m i n g s ，t h et o r q u ec a nb ep r o d u c e do n l yw h e nt h em o t o r w i n d i n gi n d u c t a n c ei n c r e a s e sw i t ht h ea n g l eo ft h er o t o r , t h e r e f o r et w or e g i o n sw h i c h c a l lb eu s e dt op r o d u c et o r q u eo n l yo n ec a nb eu s e d o p e r a t i n ge f f i c i e n c ya n dt h e u t i l i z a t i o no fm a t e r i a l sw e r el o w t h es a m ea ss r m ，t h es t a t o rw i n d i n gc u r r e n to f d s p mw a sc o n t r o l l e do na n do f fi na c c o r d a n c ew i t ht h ep o s i t i o no ft h er o t o r , s oa st o p r o d u c ee l e c t r i c a lt o r q u e w ec a na l s os a yt h et o r q u ew a sp o s i t i v ew h e nt h ew i n d i n g f l u xi n c r e a s e sa n dn e g a t i v ew h e nd e c r e a s e s p o s i t i v et o r q u ew a sa l lp r o d u c e dw h i c h m a d ed s p mm o t o r su n i tv o l u m em u l t i p l yc o m p a r e dw i t ht h es r m t h es t a t o ra n d r o t o ro ft h ed s p mw e r ea l ls a l i e n t p o l es t r u c t u r e ，a n dt h es i g n i f i c a n te d g ee f f e c ta n da h i g hd e g r e eo fp a r t i a ls a t u r a t i o np h e n o m e n o nr e s i s t e di nt h em o t o r , t w o d i m e n s i o n a l f i n i t ee l e m e n tm e t h o dw a sc h o s e nt oa n a l y z et h em a g n e t i cf i e l dd i s t r i b u t i o n i nt h i sp a p e r ，o nt h eb a s eo fc o m p a r i n gw i t hs rm o t o r ，an e wd o u b l ys a l i e n t p e r m a n e n t - m a g n e tm a c h i n ea n di t ss t r u c t u r ea n dr u n n i n gp r i n c i p l ew e r ei n t r o d u c e d t a k et h e12 8d s p mf o re x a m p l e ，b e c a u s eo ft h eh i g hn o n l i n e a r i t i e so ft h ed s p m m o t o r ，t h em e t h o df e mw a sa d o p t e dt oa n a l y z et h es t a t i cc h a r a c t e r i s t i cw h i c hw a s e m p h a s i z ea n a l y z e du n d e rd i f f e r e n ta r m a t u r ec u r r e n ta n dd i f f e r e n tt h i c k n e s so f p e r m a n e n t m a g n e tm o d e t h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt o r q u er i p p l ea n dp m w i d t hw e r e p o i n t e do u t ，a n dt h es t r u c t u r ep a r a m e t e r sw a se d u c e du n d e rt h ec o n d i t i o no ft h e s m a l l e s tt o r q u er i p p l e a n ds o m ea d v i c e sw e r eg i v e nf o rd s p mm o t o rd e s i g n o nt h eb a s eo fp r e v i o u sa n a l y s i sa n dm o t o rd e s i g nr u l e ，a10 0 0 wd s p mm o t o r i ss c h e m e do u t , af u z z yc o n t r o l l e rw a sd e s i g n e db a s e do nt h em o t o rc h a r a c t e r sa n d t h e o r yo ff u z z yc o n t r o l ：t h et o r q u ea n dc i r c u i tw e r es i m u l a t e db ym a t l a b ，t h er e s u l t s p r o v eb e t t e rr u n n i n gc h a r a c t e ra n ds p e e dr e g u l a t i n go ft h ed s p m m o t o rd r i v e k e yw o r d s ：d o u b l ys a l i e n tp e r m a n e n t m a g n e t ，p mw i d t h ，s t a t i c c h a r a c t e r i s t i c ，s i m u l a t e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得丕鲞盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 王沙7 签字日期：冽年岁月动日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤鲞盘鲎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：壬卅 一 j 导师签名： 签字日期：刎年歹月加日签字日期：刎年厂月加日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 双凸极电机的发展现状 双凸极永磁电机( d o u b l ys a l i e n tp e r m a n e n tm a g n e tm o t o r ，简称d s p m ) 是随 着功率电子学和微电子学的飞速发展在9 0 年代刚刚出现的一种新型的机电一体 化可控交流调速系统。电机定转子结构外形与开关磁阻电机相似，呈双凸极结构， 但它在转子( 或定子) 上放有永磁体。从而使运行原理和控制策略与开关磁阻电机 有本质区别。d s p m 系统的主要优点是结构简单、控制灵活、动态响应快、调速 性能好、转矩电流比大，可实现各种特殊要求的转矩转速特性，功率因数接近 于1 ，效率高。在外形尺寸基本相同的情况下，d s p m 电机的转矩电流比和转矩 惯量比均明显高于其他各类电机，而其永磁材料用量不到永磁无刷直流电机和 永磁同步电机的一半，具有明显的优势。图1 1 为1 2 8 极双凸极永磁电机的截面图。 永磁体 定子绕组 定孚 g - 7 - 图1 - 11 2 8 极双凸极永磁电机截面图 双凸极永磁电机以及之后又衍生出电励磁式、混合励磁式双凸极结构的电 机，统称双凸极电机( d s p m ) 。目前，国内外对双凸极电机的研究主要集中在永 磁式双凸极电机，电励磁、混合励磁双凸极电机文献报道较少。 d s p m 是由美国著名电机专家t a l i p o 等人于1 9 9 2 年首先提出的，并进行 了初步的理论和实验研究，此后欧美一些国家也相继开展了对d s p m 电机及其控 制系统的研制工作，目前国际上对d s p m 电机的研究仅停留在初步理论和样机实 验阶段，对d s p m 电机的研究刚刚起步，在电机参数计算、模型建立、分析方法、 控制策略等基础理论方面还有待探入全面地研究和探讨。我国对d s p m 电机的研 究刚刚起步，目前很多研究工作是针对电机的结构形式及运行原理开展的，而针 对电机结构参数的研究还不多。仅在小功率调速和伺服领域取得初步应用。 随着微电子和电力电子技术的进一步发展，电子元器件成本的下降，单片机 第一章绪论 功能的日益完善，高性能的永磁材料的普及和成本的下降，以及d s p m 电机设计 理论，系统优化设计，控制策略等的深入研究，d s p m 电机调速系统可能在成本、 性能方面超出现有的交流变频调速系统和开关磁阻电机调速系统，在调速和伺服 领域取得突破性发展。 1 2 本课题研究的目的及课题的意义 双凸极永磁电机( d s p m ) 既具有永磁无刷电机功率密度高的特点，又具有开 关磁阻电机结构简单的优点，因而得到电机工程界人士的广泛重视。该电机效率 高，功率密度大，可靠性高，容错性能好，结构简单等。自9 0 年以来，越来越 多的人开始关注d s p m 电机。 双凸极永磁电机的静态特性，包括永磁磁链特性、转矩特性和电感特性等， 是电机设计、分析和控制的基础，是整个研究工作的首要任务。 d s p m 的定子和转子均为双凸极结构，电机内有显著的边缘效应和局部饱和 现象。本课题从双凸极永磁电机的基本原理出发，主要研究双凸极永磁电机的基 本结构及设计特点，并运用非线性二维有限元方法对电机的电枢磁场进行计算和 分析，得到电枢绕组中通以不同电流和转子在不同位置时的电机内部磁场分布情 况，进而分析了电机的电感特性，转矩等静态特性。以提出可快速、有效地分析 计算双凸极永磁电机的磁场及静态特性，适合于需要考虑不同结构参数对电机特 性影响的应用场合的分析理论和方法。同时又利用三维有限元法对永磁体影响进 行了分析，与二维分析比较，从而对本方法进行了验证。 样机仿真模型的建立，为该类电机的进一步研究提供了有效方法，为实际电 机控制系统的设计和调试提供了新的思路。采用该仿真模型，可以十分便捷地实 现、验证控制算法，只需对部分功能模块进行替换或修改，就可实现控制策略的 改换或改进，不仅可以节省控制方案的设计周期，快速测试所设计的控制算法， 更可以充分利用计算机仿真的优越性，通过修改系统参变量或人为加入不同扰动 因素来考察不同实验条件下电机系统的动、静态性能，或者模拟相同的实验条件， 比较不同控制策略的优劣。该建模方法为分析和设计d s p m 控制系统提供了有 效的手段和工具，也为实际电机控制系统的设计和调试提供了新的思路。 1 3 课题研究的主要内容 本文通过与开关磁阻电机的对比提出了双凸极永磁电机，从提高功率密度和 减小电机转矩脉动的角度出发，提出了一种新的1 2 8 极双凸极永磁电机。本文 2 第一章绪论 主要研究了两个方面 1 、运用有限元方法分析电机在不同状态下的磁场分布和静态特性，通过对 转矩脉动的理论研究得出了转矩脉动与电流、电感、气隙厚度、永磁体厚度等方 面相关，从而研究了不同永磁体厚度、不同电枢电流、不同气隙厚度下双凸极电 机的静态特性，从而得出转矩脉动最小下电机的参数值，从而优化了双凸极永磁 电机的设计，对该类电机的设计具有一定的指导意义。 2 、利用对该结构的电机进行了磁场仿真分析及计算，在理论分析和磁场仿真 相结合的基础上，利用一些经验公式设计了一台1 0 0 0 w 的1 2 8 极双凸极永磁电 机的样机，同时为了检验所设计样机的各项性能，根据双凸极永磁电机的数学模 型和该类电机的控制原理，并利用m a t l a b s i m u l i n k 对电机进行了建模和仿真， 得出了起动过程中的电流、转速、转矩波形，得出电机的绕组在正负半周内均输 出电流，从而任意时刻均输出正转矩。同时验证了样机动态响应快等特点。 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 2 1 双凸极电机与开关磁阻电机的比较 开关磁阻电机( s w i t c h e dr e l u c t a n c em o t o r ) 具有两个基本特征：l 、开关性： 电机必须工作在一种连续的开关模式，这是为什么在各种新型功率半导体器件可 以获得后这种电机才得以发展的主要原因；2 、磁阻性它是真正的磁阻电机， 定、转子具有可变磁阻回路，更确切地说，是一种双凸极电机。开关磁阻电机驱 动系统( s r d ) 主要由开关磁阻电机( s r m 或s r 电机) 、功率变换器、控制器和检 测器四部分组成。 开关磁阻电机的转矩是磁阻性质，其运行原理遵循“磁阻最小原理”磁 通总是要沿磁阻最小的路径闭合，因磁场扭曲而产生切向磁拉力，对s r d 的理 论研究和实践证明，该系统具有许多明显的特点：( 1 ) 电机结构简单、坚固，制 造工艺简单，成本低，转子仅由硅钢片叠压而成，可工作于极高转速；定子线圈 为集中绕组，嵌放容易，端部短而牢固，工作可靠环境。( 2 ) 损耗主要产生在定 子，电机易十冷却；转子无永磁体，可允许有较高的温升。( 3 ) 转矩方向与相电 流方向无关，从而可减少功率变换器的开关器件数，降低系统成本。( 4 ) 起动转 矩大，低速性能好，无异步电动机在起动时所出现的冲击电流现象。( 5 ) 调速范 围宽，控制灵活，易于实现各种特征要求的转矩 s r 电机的定、转子均采用凸极式，转子上无绕组、无永磁体，结构简单可 靠，适合高速运行，特别是该电机的转矩仅与绕组电流的大小及绕组电感随转子 位置的变化率有关，与电流的方向无关，因此可采用单向电流供电，简化了功率 变换器结构，提高了系统工作的可靠性。但是，随着研究工作的深入，s r 电机 的一些固有缺陷也显现出来：( 1 ) s r 电机只有在绕组电感随转子位置角增大时 给绕组通电才能够产生正转矩，因而，一个极距范围内可用来产生转矩的2 个区 域，而只有其中一个得到利用，运行效率和材料利用率相对较低；( 2 ) s r 电机 本质上是一种单边励磁电机，绕组电流中包含转矩分量和励磁分量，增大了绕组 和功率变换器的伏安容量，并产生额外的附加损耗；( 3 ) 绕组电感较大，为避 免绕组电流关断后延续到负转矩区，必须将绕组提前关断，因此削弱了电机出力。 为此，人们将p m - - b l d c 电机的高功率密度、高效率与s r 电机的简单结构相结合， 产生了高功率密度、高效率和高可靠性的双凸极永磁电机( d s p m 电机) 【l 】。 目前，开关磁阻调速电动机以其调速性能好，结构简单，效率高，成本低等 4 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 特点，已在迅猛发展的调速电动机领域争得一席之地，一扫长期以来双凸极磁阻 电机效率低的传统观点，在许多场合得到广泛应用。 然而，开关磁阻电机的双凸极结构也给其转矩输出带来一些问题。主要表现 在：( 1 ) 由于主开关必须在电感较大处关断，电流换相较慢，从而降低了转矩 输出； ( 2 ) 为了增加饱和度以提高开关磁阻电机出力，定转子间气隙较小，因 此将产生噪声和振动问题；( 3 ) 开关磁阻电机只能在半周内出力，即正半周电 感增加时产生电动转矩，而负半周电感减小时产生制动转矩，材料利用率低。为 了解决这些问题，充分利用双凸极结构的特点，9 0 年代初，人们将永磁材料嵌入 转子( 或定子) 体内，形成所谓的双凸极永磁电机，当定子极弧满足一定条件时， 磁铁工作点不随转子位置角而改变，绕组永磁磁链仅与该相磁导成正比，永磁转 矩远大于磁阻转矩且与电流成正比。因此，在正、负半周分别通人正、负电流时， 电机均产生正转矩，使该电机的单位体积出力比开关磁阻电机成倍增加。同时， 由于转子( 或定子) 内嵌入低磁导率的永磁材料，使绕阻电感小，这一方面使电 流迅速换向成为可能，另一方面使磁场储能小，电机的能量转换率高。由于d s p m 电机中电枢反应磁链远小于永磁磁链，对合成磁链影响不太，而开关磁阻电机只 有电枢反应磁链，它的大小主要由电流决定。故d s p m 电机的绕组电流可以远小 于开关磁阻电机的绕组电流，因而d s p m 电机的发热和噪声远小于开关磁阻电 机。 2 2 双凸极永磁电机系统组成及工作原理 2 2 1 双凸极永磁电机的系统组成 d s p m 电机是磁阻电机和永磁电机的有机结合体，是开关磁阻电机的创造性 发展。根据国外研究显示，在外形尺寸基本相同的情况下，双凸极电机的力矩电 流比和力矩惯量比均明显高于其它电机。 双凸极永磁电机以及之后又衍生出电励磁式、混合励磁式双凸极结构的电 机，统称双凸极电机( d s p m ) 。目前，国内外对双凸极电机的研究主要集中在 永磁式双凸极电机，电励磁、混合励磁双凸极电机文献报道较少。 双凸极永磁电机( - d o u b l ys a l i e n tp e r m a n e n tm a g n e tm o t o r ，简称d s p m ) 是 随着功率电子学和微电子学的飞速发展在9 0 年代刚刚出现的一种新型的机电一 体化可控交流调速系统。该系统由双凸极永磁电机、功率变换器、位置传感器和 控制器四部分组成。如图2 1 所剥2 6 】： 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 图2 ld s p m 调速系统 电机定转子结构外形与开关磁阻电机相似，呈双凸极结构，但它在转子( 或 定子) 上放有永磁体。从而使运行原理和控制策略与开关磁阻电机有本质区别。 其定、转子均为凸极齿槽结构，定子和转子铁芯由硅钢片叠压而成，定子上装有 集中绕组，空间相对的两个定子齿上的绕组串联构成一相，转子无绕组，按永磁 体安放位置不同，可分为定子永磁型和转子永磁型。 d s p m 系统的主要优点是结构简单、控制灵活、动态响应快、调速性能好、 转矩电流比大，可实现各种特殊要求的转矩转速特性，功率因数接近于1 ，效 率高。是电工学科近年来继开关磁阻电机之后又一全新的研究方向。 与传统的异步电机和d c 电机不同，d s p m 电机不能直接在a c 或d c 电源 下运行，需根据转子位置，控制d s p m 电机定子绕组电流的开或关而产生电动 转矩，因此，在d s p m 电机驱动系统中功率变换器和位置传感器是必不可少的， 且功率变换器必须能调节电流的大小以满足负载转矩的变化和调速的需要。 2 2 2 双凸极永磁电机的工作原理 图1 1 为一台1 2 8 极双凸极永磁电机的截面图，定子极弧为定子齿距的1 2 ， l i p c 12 机械角，这样可以保证定转子重叠角之和恒等于转子极弧而与转子位置角 无关，从而使气隙合成磁导为常数，电机无定位力矩。另外，任一相定子绕组所 交链的磁链仅与该相磁导成正比。转子极弧大于或等于定子极弧，以利于电流换 相。图2 2 为三相全桥电路拓扑，图2 3 为双凸极电机的工作原理图【4 】。 功率变换器的主电路为图2 所示的三相全桥电路拓扑。电动工作时，控制6 个功率开关，每1 2 0 电角度( 机械角度1 5 。) 换相一次，磁链增加的那一相电流 为正，减小的那一相电流为负，磁链最小的那一相电流为零，任何时刻两相同时 导通。制动工作时，同样每1 2 0 。换相一次，磁链加的一相电流为负，减小的一相 电流为正，最小的一相为零。 6 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 t 姥 ， v j 馥 喵b 缘 1 薹k 图2 2 三相全桥拓扑图 1 9 2 2 晷 3 0 3 t 5 哇誊 * 图2 3 磁链与转子位置角的关系 l ll 一 7 , s 1 5 华尊 踯 ： 7 s 聪 i | 才5 1 52 2 53 0 = = 苎1 4 5 一 _ 厂 一 7 l ； 1 5 t 2 , 5 3 03 7 , 5 4 5 一 图2 4d s p m 的通电顺序 7 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 从图中得出：当转子位置角为 7 5 。2 2 5 。 ，a 相通入正电流，b 相为零，c 相通 入负电流；当转子位置角为 2 2 5 。一3 7 5 。 ，a 相通入负电流，b 相通入正电流，c 相 为零，电机由a ，c 相工作转入a ，b 相，通过控制电流的大小及导通顺序可以控制 转矩的大小及方向，这样电机在磁链上升区，下降区均产生正转矩，使电机的单 位出力比开关磁阻电机增加。 2 3 双凸极永磁电机的永磁材料 2 3 1 永磁材料及其特性 电工设备中使用大量磁性材料。从某种意义上讲，磁性材料决定着设备的性 能。而磁性材料按矫顽力以的大小可以分为两大类：软磁材料和硬磁材料。矫 顽力皿 1 0 4 a m 的材料叫做硬磁材 料。其中软磁材料一般用于导磁材料，增加磁通量；硬磁材料一般用来作永磁材 料。 ( 1 ) 软磁材料 软磁材料的磁滞回线面积很小，如图2 5 ，剩磁曰，很容易被消除。从图2 5 可以看出，软磁材料的磁滞回线狭长，磁滞现象不明显，因而在交变磁场中 的磁化特性可以近似的用它的起始磁化曲线表示【2 2 1 。 盱 磊 形 一a 矗 哦 讯l d 钐 ? h c | h 。秘 7 曲 。 图2 5 软磁材料的磁滞回线 由于软磁材料的磁滞回线所包围的面积小，因而在交变磁场中的磁滞损耗 小，所以软磁材料适合用于交变场中，如各种电感元件、电机、变压器、电磁铁、 继电器等的铁芯都用软磁材料制造。采用软磁材料作为铁芯，还可以在电流切断 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 后，使铁芯中的磁性很快消除。 为了增强磁场或增大线圈的磁通量，要求磁性材料有很高的相对磁导率肛。 因此，铁芯一般都工作在接近饱和区。 铁磁材料的性质与它所包含的成分及加工工艺有极大的关系。在一般的金属 元素中，只有铁、钴、镍是磁性物质。其中铁常被用来作为软磁材料，而钴、镍 由于产量稀少，价格昂贵，一般只用来制造合金，以改进材料的磁性能。纯铁的 软磁性能很好，常用来制造大型电磁铁的铁芯，但铁中含有杂质后其性能大大降 低。最常用的软磁材料是硅钢片，也叫电工钢片。铁内掺进硅后可以提高磁导率， 增大电阻率，降低矫顽力。因而可以提高磁性能，减小涡流和磁滞损耗。但铁中 加入硅后会使它的机械性能变脆，不易加工，因此硅钢片的含量都在4 5 以下。 金属软磁材料都有一个共同的缺点，就是电阻率低，因此用在频率较高的交 变磁场中时，会产生很大的涡流。 2 永磁材料 硬磁材料的特点是矫顽力日。大，剩磁b ，大，磁滞回线所包围的面积也大， 磁滞回特性特别显著。如图2 6 所示。若将硬磁材料放在外磁场中，磁化至饱 和，去掉磁场后，它仍能保持较强的剩磁且不易消除，所以硬磁材料又称永磁材 料。 菇。 - | | 7 。f c 乏 胁 纱易 一曩 图2 - 6 硬磁材料的磁滞回线 永磁材料的磁感应强度b 、磁化强度日和磁场仍有如下关系： b = om + o 日 ( 2 一1 ) om = b 一o 日( 2 2 ) 达到饱和磁化所对应的b ，、m 。、日。分别称为饱和磁感应强度、饱和磁化 9 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 强度、和饱和磁场强度。达到磁饱和后，m 。随日，变化很小。风m ，称为饱和 内禀磁感应强度。标志永磁材料性能的基本参数是剩磁密度b ，、矫顽力只及最 大磁能积( 明) 。 目前，在工业与科学技术中广泛应用的永磁材料有三大类：1 ) 铝镍钴 ( a l n i - c o ) 永磁材料；2 ) 铁氧体永磁材料；3 ) 稀土永磁材料。各种材料在磁性能、 资源和价格等方面均各具特点。 1 ) 铝镍钴永磁材料 铝镍钴永磁材料系铸造永磁材料，从3 0 年代起直到6 0 年代末，在永磁材料 领域一直占有统治地位，现在仍有较多的应用。这类永磁材料的优点是：( 1 ) 剩 磁b ，高，b ，= 8 0 0 0 1 3 5 4 0 g s ；( 2 ) 磁能积较高，( b h ) 。= 4 1 3 m g s o e ；( 3 ) 温度系数小，因温度变化引起的磁性能的改变较小。但存在下列缺点：( 1 ) 矫顽 力低：( 2 ) 去磁曲线为非线性，易受交变磁场和冲击、振荡及铁器接触等因素的 作用而发生某种程度的退磁；( 3 ) 最主要缺点是含有战略金属元素钴与镍，因而 价格偏高。 2 ) 铁氧永磁材料 铁氧永磁材料主要有钡铁氧体( 肋哦屁：d 3 ) 和锶铁氧体( s t 0 6 f e ：q ) 两类。由 于原料易得，工艺简单，价格低廉而性能适中，综合效果比较好，在7 0 年代得 到迅速发展。铁氧体永磁材料的主要优点是：( 1 ) 矫顽力只较高， h c = 1 6 0 0 3 5 0 0 0 e ；( 2 ) 去磁曲线近似为直线，或在很大的范围内近似为直线， 回复直线基本上与去磁曲线重合；( 3 ) 原料丰富，价格低廉，制造工艺简单。主 要缺点为：( 1 ) 剩磁b ，小，b ，= 2 0 0 0 4 2 0 0 g s ：( 2 ) 磁性能受温度影响大，温度 稳定性差。 3 ) 稀土永磁材料 稀土永磁材料是二十世纪6 0 年代出现的新型金属永磁材料，它是以稀土金 属元素与过渡族金属间化合物为基体的永磁材料。由于含有稀土族元素，因此称 为稀土永磁材料。稀土永磁材料分为两大类：一类是稀土钴永磁材料，也叫钐一 钴稀土永磁材料，一类是铁基稀土永磁材料，也叫钕铁硼永磁材料。 钐一钴稀土永磁材料，也称钴基稀土永磁材料，其主要优点为：( 1 ) 矫顽力 高，h e = 5 0 0 0 1 0 0 0 0 0 e ，具有很强的抗去磁能力；( 2 ) 具有很高的磁能积， ( b 日) 。可达3 0 m g s o e ；( 3 ) 去磁曲线基本上是一条直线，回复直线与去磁曲线 基本重合，只要退磁场小于皿，则不会发生不可逆退磁现象；( 4 ) 温度稳定性好。 尽管稀土钴永磁材料性能优异，但因含有贮存量稀少的稀土金属钐和稀缺、 昂贵的战略金属钴，因此价格较贵，其发展受到较大限制。 钕铁硼稀土永磁材料主要成分是n d ：f e ，。b ，当( n d ) 原子和铁( 凡) 原子被不 l o 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 同的r 原子和其它金属原子取代时，可发展成多种成分不同、磁性能不同的 r 一凡一召系列永磁材料。钕铁硼稀土永磁材料诞生于8 0 年代。 钕铁硼永磁材料的优点剧1 7 】：( 1 ) 磁性能高，它的( 删) 。为铁氧体永磁材料 的5 1 2 倍，为铝镍钴永磁材料的5 1 5 倍，潜在的磁能极高，理论上可达 5 2 7 k j m 3 ；( 2 ) 资源丰富，价格较便宜；( 3 ) 机械力学性能比较好，可进行切削加 工和钻孔。其缺点是居里温度低，温度稳定性差，化学稳定性也差。但这些缺点 可以通过调整化学成份和采取其它措施加以克服。 为了进一步说明钕铁硼永磁材料磁特性的优越性以及钕铁硼磁铁的工业实 用性和发展前景，现将钕铁硼材料与其他永磁材料作一比较。图2 7 以及表格2 1 表明了各材料的磁性能。 b t j 一。 图2 7 高性能永磁材料的b h 曲线 a h 2 2 a ( 稀土族) b h 1 8 b ( 稀土族) c h e r a ( 聚合键稀土族) d c e r a m i c 8 ( 异向型铁氧体) e m n a i cf - a l n i c ow 表2 1 主要的磁特性比较表 由表可见，钕铁硼永磁材料的剩余磁感应强度b 厂、矫顽力h c 和最大磁能积 第二章双凸极永磁电机的结构和工作原理 ( b h ) m a x 均大于其他永磁材料。 总之，钕铁硼作为第三代稀土永磁材料，具有很高的性能价格比，因此近几 年在科研、生产、应用方面都得到了持续高速发展。以信息技术为代表的知识经 济的发展，给稀土永磁钕铁硼产业等功能材料不断带来新的用途，这为钕铁硼产 业带来更为广阔的市场前景。 2 3 2 永磁材料的选择 永磁材料的种类多种多样，性能相差很大，因此在设计永磁电机时首先要选 择好适宜的永磁材料品种和具体的性能指标。归纳起来，选择的原则为： 1 ) 应保证电机气隙中有足够大的气隙磁场和规定的电机性能指标； 2 ) 这个磁场必须有相对稳定性，在环境的温度、湿度、冲击、振动、盐雾、 铁器接触等因素作用下，该磁场的变化必须在预定给定的指标范围内； 3 ) 具有良好的机械性质，例如韧性、挠曲性、抗张强度、压缩强度等； 4 ) 价格适中，经济性好。 目前，能够满足这四方面的永磁材料还没有研制出来。现有的永磁材料按这 四方面来衡量，总有某些欠缺，但是，一般说来： 1 ) 随着性能的不断完善和相对价格的逐步降低，钕铁硼永磁材料在电机中 的应用将越来越广泛。不仅在部分应用场合有可能取代其它永磁材料， 还可能逐步取代部分传统的电励磁电机； 2 ) 对于性能要求一般，体积质量限制不严的应用场合，价格是主要因素， 优先采用价格低廉的铁氧永磁材料； 3 ) 对温度稳定性要求严格的场合，如各种测量仪器用电机，优先采用温度 系数低的铝镍钴永磁材料； 4 ) 对于性能和可靠性要求很高而价格不是主要因素的场合，优先选用高矫 顽力的2 ：1 7 型稀土钴永磁材料； 5 ) 在大批量生产且磁极形状复杂的场合，优先采用粘结永磁材料。 本文中所研究盘式电机采用了无铁芯结构，这样不但简化了电机结构，而且 在这种电机中彻底消除了由于铁芯的存在而引起的涡流损耗。 综合考虑以上各种因素以及前文所述各种永磁材料性能，本文中所设计的盘 式无铁芯永磁同步电机，采用了钕铁硼永磁材料，在电机气隙磁场设计上取得了 良好的效果，下文电机磁场分析中也都是以钕铁硼永磁材料做的永磁体为基础进 行的。 1 2 第三章1 2 8 极双凸极电机的静态特性分析 第三章1 2 8 极双凸极电机的静态特性分析 3 1d s p m 设计的基本结构要求 设计d s p m 电机，绕组相数与定、转子极数有多种组合。 工作原理，见、p ，和m 间需满足如下关系【1 5 】 ip ，= 2 m k 【p ，= p 。2 k 根据d s p m 电机的 这里，p 。和p ，分别是定子和转子极数，m 是相数，k 是正整数。 当电机以速度，? 运行时，任一相的换向频率为 ( 3 一1 ) h = 等( 3 - 2 ) 为降低开关频率，减小磁极和定子轭中的铁耗和功率开关损耗，转子极数应 尽可能少，通常小于定子极数。当然，也可选择转子极数大于定子极数，对于相 同的见，较大p ，的优点是步距角较小，可减小转矩脉动。 单相d s p m 电机和功率变换器结构最为简单。为了获得起动转矩。定子极 下采用步进气隙。但是，在单相电动机中，不可避免的存在零转矩区，应有足够 大的负载转动惯量将转子带出该区域。欲使d s p m 电机具有在任一转子位置正、 反向自起动能力，其相数应大于等于3 。 同原有的双凸极电机比较( 以6 4 双凸极电机为例) ，三相1 2 8 极d s p m 定 子圆周被4 块永磁体分割成对称的4 部分，1 2 8 极电机磁路更短，拥有更小的磁 势降和铁芯损耗。由于1 2 8 极电机的每磁极通量减半，定子轭和齿的宽度都是 6 4 极电机的一半，所以1 2 8 极电机具有更大的定子内径和转子外径【l 引。 此外，较小的定子齿宽导致较短的绕组端部的长度，较少的铜耗和较小的定 子电阻。因此，电机的效率更高。较简单的定子结构，较少的铜耗和更高的效率 使得1 2 8 极d s p m 电机成为前景更好的一种双凸极永磁电机。本文的计算数据 都是基于1 2 8 极d s p m 电机，对电机设计有一定的参考价值。 d s p m 电机几何尺寸间的关系可表示为【6 j 第三章1 2 8 极双凸极电机的静态特性分析 珑巫互赢p 2 仔3 ， 1 2 0 p 。1 3 55 小调2 b s g o p 4 ， = 酱鹕+ 艮一觋) ( 3 - 5 ) 。， o 8 u o 7 7 舻忑i 历瓦乏瓦 o 8 7 幻譬屯吾 这里u 是相电压，= 岛一b ，g 是极弧系数。 3 21 2 8 极双凸极电机的有限元分析 3 2 1 电磁场基本理论 ( 3 - 6 ) 电和磁现象是一个不可分割的统一体，麦克斯韦方程是电磁场的基本方程 组，表达了电磁场的内在规律，是分析和计算电机电磁场问题的出发点和理论基 础。麦克斯韦方程组即可以写成微分形式，又可以写成积分形式。微分形式的麦 克斯韦方程组为： v 日：，+ 望 ( 3 7 ) 1 4 第三章1 2 8 极双凸极电机的静态特性分析 v x 占：一o b a t v b = 0 v d = p ( 3 - 8 ) ( 3 - 9 ) ( 3 - 1 0 ) 式中 日磁场强度( 安米) ，传导电流密度( 安米2 ) 电场强度( 伏米) 刀磁通密度( 特斯拉) d 电位移( 库仑米2 ) p 自由电荷的体密度( 库仑米3 ) 通常可将( 3 7 ) 式称为麦克斯韦第一方程，将( 3 8 ) 式称为麦克斯韦第二 方程。 对于麦克斯韦方程组的微分形式，它只适用于媒质的物理性质处处连续的空 间。然而在电机中经常要遇到媒质的性质在一个或多个界面处有突变的情况，那 么在突变煤质的界面处会出现场矢量不连续的情况。因而，对于这些交变界面上 的各点来说，麦克斯韦方程组的微分形式已失去意义，而必须利用麦克斯韦方程 组的积分形式来制约有限空间中场量之间的关系。利用高斯定理和斯托克斯定 理，可以由麦克斯韦方程组的微分形式导出积分形式的等价方程组，如下为： 百川= 点( t ，+ 争d s ( 3 - 1 1 ) 嘎e 出一昙量b e d s ( 3 - 1 2 ) 口。，口d s = 0 ( 3 1 3 ) 嗔d d s2 工州y ( 3 - 1 4 ) 似稳电磁场是一种低频的交变电磁场，当频率厂很低并且场源和观察点之间 的距离较波长短的多时就可以不考虑电磁波传播所产生的滞后位问题，此时的位 移电流因其在数值上远远小于传导电流值，因而可以被忽略。因为交流电机的频 率一般都在工频到中频范围内，当在足够精度的程度内时电机的内部磁场满足似 稳条件，所以电机磁场属于似稳电磁场。在电机中一般不存在静止的电荷，故麦 克斯韦方程组可简化为： v h = j ( 3 - 1 5 ) 第三章1 2 8 极双凸极电机的静态特性分析 v x 占一筹( 3 - 1 6 ) v b = 0 ( 3 - 1 7 ) v d = 0 ( 3 - 1 8 ) 麦克斯韦方程在各种正交坐标系中都适用，分析电机电磁场时常用的是直角 和圆柱两种坐标系，其旋度和散度的表达式分别为： 在直角坐标系中 在圆柱坐标系中 v 日= v 曰：堡+ 堡+ 一o b a x a ) ，8 z v h = ( 3 - 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 11l 缉7 吧7 l 昙吴旦l ( 3 - 2 1 ) 主鬓皿a zi v 小吾昙( 哆) + 7 1 等+ 堡( 3 - 2 2 ) 0o zr 却、。r8 一般形式的麦克斯韦方程适用于随时间按任何规律变化的电磁场。电机工程 实践中，经常研究的是随时间按正弦规律变化的电磁场( 如是非正弦变化的，可 以分解为基波和各次谐波来分别处理) 与此对应的复数形式的麦克斯韦方程组 为： v x h = j + j o b ( 3 2 3 ) v x e = 一j 加( 3 - 2 4 ) v b = 0 ( 3 - 2 5 ) v d = 0 ( 3 2 6 ) 在麦克斯韦方程组中，有关场量之间的关系可表示为： d = s e = 6 0 8 ，e j = o - e 1 6 ( 3 2 7 ) ( 3 2 8 ) 露a 一玉也 、旦钞以 ，旦缸以 第三章1 2 8 极双凸极电机的静态特性分析 b = 讧h = h ，hq - 2 9 ) 其中 s 介电常数( 法米) 相对介电常数 岛真空介电常数( 8 8 5 1 0 - 1 2 法米) 仃电导率( 1 欧米) 磁导率( 亨米) 以一一相对磁导率 一一真空磁导率( 4 刀1 0 7 亨米) 通过麦克斯韦方程组和场量之间的关系表达式，即可以确定电磁场的分布情 况。然而人们在对电磁场实际工程问题进行求解时，由于多变量的微分方程组较 难处理，所以一般不会直接应用麦克斯韦方程组，而是在工程实际中引入各种位 函数来描述场，它可以有效减少代求的自由度数，提高计算效率，并且也为了简 化概念，更为简便地构造出数学模型。一般引用标量位函数来分析无旋场，引用 矢量位函数来分析有旋场，对于复杂介质结构和交变情况，往往采用将两种位函 数相结合的方法来进行分析。 当磁场区域内没有电流存在时，则 v h = 0 ( 3 - 3 0 ) 该区域为一无旋场，由于任何标量函数的梯度的旋度恒等于零，故一定存在 一标量磁位q 恒满足无旋场的条件，即 h = 一v 矽( 3 3 1 ) 式中，叩称为全标量位，负号表示磁位的梯度与磁场的方向相反。 对式( 3 3 1 ) 两边取散度，有 v v 口：一v 日：一上v 口 因为在磁场中，v b = 0 ，故式( 3 3 2 ) 可以化为 v 2 0 = 0 式( 3 3 3 ) 即为标量磁位叩的拉普拉斯方程。在直角坐标系中， 方程可以表示为 垫+ 粤+ 垂：o 叙2 。巩2 钇2 。 1 7 ( 3 - 3 2 ) ( 3 3 3 ) 其拉普拉斯 ( 3 - 3 4 ) 第三章1 2 8 极双凸极电机的静态特性分析 恒定电流磁场的麦克斯韦方程为 v = j ( 3 3 5 ) 由v b = 0 ，根据矢量恒等式，任意一个矢量函数的旋度的散度恒等于零， 则可引入矢量磁位函数彳，满足 b = v x a ( 3 - 3 6 ) 该矢量磁位在整个磁场区域中都是存在的，既包括无电流的区域，也包括有 电流的区域。根据磁场强度矢量和磁感应强度矢量之间的关系b = 岬，可以将 式( 3 3 5 ) 写成 v x v v x a = j ( 3 - 3 7 ) 式中，v = 二为介质的磁阻率。式( 3 3 7 ) 称为双旋度方程。 “ 为了达到矢量磁位与磁感应强度之间关系的相互单值性，分析稳态磁场时引 入了库仑规范 v a = 0 ( 3 3 8 ) 利用矢量恒等式v ( v x a ) = v ( v a ) 一( v v ) a ，则双旋度方程可转化为矢 量泊松方程，即 ( v w ) a = - j( 3 - 3 9 ) 在直角坐标系中，可写成 昙( v 罢) + 晏( v 罢) + 昙( v 罢) ：( 3 - 4 0 ) - ji ( v i ) + i ( v i ) + i ( v i ) = 呶傲 钾钾 戊 疵 在大多数情况下，电磁场的微分方程都可以归结为泊松方程的通式： v 刃，= 一厂( 3 4 1 ) 对电磁场的分析和计算最终都可归结为对微分方程进行求解。而对于偏微分 方程，使求解值成为唯一的辅助条件是具有定界条件，它包括表达场的边界所处 的物理情况的边界条件以及确定场的初始状态的初始条件。未附加定解条件而描 写普遍规律的微分方程称为泛定方程。只有将泛定方程和定解条件作为一个整体 时，才能得到唯一稳定的解，定解问题才称为适定的。 对于泊松方程的通式，边界条件一般会有三种情况。 ( 1 ) 边界上的物理条件规定了物理量u 在边界上的值 r l ：甜= u o( 3 4 2 ) 称为第一类边界条件。当物理量在边界上的值为零时，称为第一类齐次边界 条件。 第三章1 2 8 极双凸极电机的静态特性分析 ( 2 ) 边界上的物理条件规定了物理量u 的法向微商在边界上的值 r 2 ：3：ou一=q(3-43) u h 称为第二类边界条件。当u 的法向微商为零时，称为第二类齐次边界条件。 ( 3 ) 边界上的物理条件规定了物理量u 及其法向微商在边界上的某一线性 关系 ， r 3 ：+= o u + 刁甜= q ( 3 4 4 ) a 玎 式中g