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浙江工业大学硕士学位论文 l a s e r f a c e 液体润滑机械密封性能研究 摘要 在石油化工行业存在着许多易汽化介质，该类介质因极易气( 汽) 化而使机 械密封失效。解决易汽化介质的密封难题对于石化生产等行业连续性无故障生产 具有重要的意义。l a s e r f a c e 液体润滑机械密封( l f m s ) 是j o h nc r a n e 公司针 对易汽化介质提出的密封解决方案，在强化端面润滑的同时控制了泄漏量，是一 种先进的新型机械密封。为完善其端面设计理论，摸索其密封机理，加速其推广 应用，本文针对l f m s 的密封机理进行了理论和试验研究，主要工作和成果如 下： 首先，依据流体润滑理论和密封原理，考虑粗糙度影响，采用混合摩擦理论， 建立了l f m s 的数学模型，采用有限元方法，引入r e y n o l d s 空化边界条件，对 数学模型进行数值求解，并验证了程序的有效性。其次，通过液膜压力分布和速 度分布探讨了l f m s 的密封机理，并对l f 。m s 与传统接触式和非接触式机械密 封进行了数值对比研究，结果表明，l f m s 具有动压效应好、刚度高、摩擦系 数低的优点，特别是“近接触 时综合性能优势明显。最后，研究了操作参数和 端面几何参数对l f m s 密封性能参数的影响规律，分析了引流槽和回流槽尺寸 对密封性能的影响作用，完善了端面槽型设计理论，结果表明，几何参数对密封 性能影响较大，回流槽变深能提升l f m s 的密封性能和润滑效果。在理论分析 基础上初步进行了试验研究，分析了不同操作参数对密封性能的影响规律。 本文研究成果为国内系统细致研究l f m s 提供了基础，可以用于指导 l f m s 产品的设计，具有一定的理论意义和工程应用价值。 关键词：机械密封，动压效应，有限元法，液体润滑，密封性能 摘要 浙江工业大学硕士学位论文 s t u d yo np e r f o r m a n c eo fl i q u i dl u b i u c a t e d l a s e r f a c em e c h a n i c a ls e a l s a b s t r a c t t h e r ee x i t sl o t so fe a s i l yv o l a t i l e v a p o r i z a t i o no fs u c hm e d i u m so f t e nl e a d s m e d i u mi nt h ep e t r o c h e m i c a l i n d u s t r y t of a i l u r ei nm e c h a n i c a ls e a l sd u et ot h e i r d i r e c tc o n t a c t s os o l u t i o nt ot h es e a lp r o b l e ma b o u tv o l a t i l em e d i u mi se s s e n t i a lt o t h es a f ep r o d u c t i o np r o c e s s t h el a s e r f a c e l i q u i dl u b r i c a t e dm e c h a n i c a ls e a l ( l f - m s ) p a t e n t e db yj o h nc r a n ec o m p a n y , i sap e r f e c ts o l u t i o nt os u c hp r o b l e m 1 1 l en e w l y d e v e l o p e dt e c h n o l o g yc a ne n h a n c es e a lf a c el u b r i c a t i o na n dd e c r e a s es e a ll e a k a g e t o i m p r o v e i t sf a c e d e s i g nt h e o r y , e x p l o r et h e s e a lm e c h a n i s ma n dp r o m o t et h e a p p l i c a t i o n i ni n d u s t r y , t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a ls t u d yo nl f - m s ss e a l m e c h a n i s mi sm a d ei nt h i sp a p 既t h em a i n w o r ka n dr e s u l t sa r ea sf o l l o w s ： f i r s t l y , b a s e do nf l u i dl u b r i c a t i o nt h e o r ya n ds e a lp r i n c i p l e , c o n s i d e r i n gt h e e f f e c t so f r o u g h n e s so ns e a lf a c e s ，am i x e df r i c t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e li se s t a b l i s h e d i n t r o d u c i n gr e y n o l d sc a v i t a t i o nb o u n d a r yc o n d i t i o n ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) i su s e dt os o l v et h em a t h e m a t i c a lm o d e l s t h ev a l i d a t i o no ft h ea l g o r i t h mi sv e r i f i e d s e c o n d l y , t h el f - m s ss e a lm e c h a n i s mi sd i s c l o s e db ya n a l y z i n gt h el i q u i df i l m s p r e s s u r ed i s t r i b u t i o na n dv e l o c i t yd i s t r i b u t i o nb e t w e e nt h es e a lf a c e s c o m p a r a t i v e s t u d yi sm a d eo nt h es e a lp e r f o r m a n c ea m o n gl f m s c o n t a c t i n ga n dn o n c o n t a c t i n g m e c h a n i c a ls e a l s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h el f m sh a se x c e l l e n ta d v a n t a g e so ng o o d h y d r o d y n a m i ce f f e c t ，l a r g ef i l ms t i f f n e s sa n dl o wf r i c t i o nc o e f f i c i e n te s p e c i a l l yi nt h e s t a t eo f n e a rc o n t a c t ”f i n a l l y , t h ei n f l u e n c eo ft h e o p e r a t i n gp a r a m e t e r sa n d g e o m e t r i cp a r a m e t e r so ns e a lp e r f o r m a n c eo fl f m si si n v e s t i g a t e d 1 1 1 ee f f e c to f i n l e tg r o o v ea n d r e t u r n g r o o v eo ns e a lp e r f o r m a n c ei sa n a l y z e d 1 1 1 er e s u l ts h o w e d m a tg e o m e t r i cp a r a m e t e r so fs e a lf a c e sa r ei m p o r t a n tt ol f m s ss e a lp e r f o r m a n c e r e t u r n g r o o v ew i t hv a r i a b l ed e p t hs t r u c t u r ec a ni m p r o v et h es e a lp e r f o r m a n c ea n d l u b r i c a t i o n b a s e do nt h ea b o v et h e o r e t i c a lr e s e a r c h , l a b o r a t o r yt e s t sa r ec a r r i e do u tt o a n a l y z et h ee f f e c to fo p e r a t i n gp a r a m e t e ro ns e a lp e r f o r m a n c e t h ea c h i e v e m e n ti nt h i sp a p e l p r o v i d e st h eb a s i sf o rs y s t e m a t i c a ls t u d yo n l f - m s ，a n dc a l lb eu s e dt og u i d ed e s i g no fl f m sp r o d u c t t h ew o r ki sg r e a t l y s i g n i f i c a n ti nt h e o r ys t u d ya n de n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：m e c h a n i c a ls e a l ，h y d r o d y n a m i ce f f e c t ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o d ， i i i a b s t r a c t l i q u i dl u b r i c a t i o n ，s e a lp e r f o r m a n c e i v 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题背景 在目前的石油化工行业，存在着大量易汽化介质，这类介质具有高污染性、 高饱和蒸汽压、低粘度、低燃点等特剧。离心泵在输送易汽化介质的机泵中应 用最为广泛，一般使用机械密封作为轴封来阻止介质的泄漏，同时保证设备运行 的稳定可靠。由于密封介质易汽化的特点，密封端面间的流体容易发生汽化而使 机械密封运行在汽( 气) 相干摩擦或者汽液两相的不稳定工况下，导致机械密封经 常失效，泄漏时常发生，这严重影响到设备的稳定运行和产品的连续生产，也带 来了环境污染问题。随着石油化工行业的高速发展，同时安全生产和保护环境也 日益为企业所重视，亟需新型的机械密封来解决易汽化介质工况的密封难题。 l a s e r f a c e 液体润滑机械密封( l f m s ) 是一种先进的新型机械密封，由世界最 大密封制造商j o h nc r a n e 发明制造并对其申请了专利技术。l f m s 最初是为解 决润滑环境差如易汽化介质等工况的密封问题而设计的，凭借其优异的润滑性能 使其能适用于几乎所有清洁液体密封的应用场合。 传统的机械密封可分为接触式机械密封和非接触式机械密封。接触式机械密 封具有泄漏量小的优点，但是因端面接触摩擦产生较大的热量而使端面间的流体 易发生汽化，设备运行不稳定甚至直接导致密封失效，同时端面磨损率较大导致 其使用寿命较短；非接触机械密封相比接触式机械密封，端面间只有液体的剪切 力，粘性剪切力产生的热量较小，同时液膜的存在也能带走部分热量使其运行在 良好的工作状态，所以运行稳定且使用寿命长，但端面间隙较大会导致泄漏量较 高。 与传统的机械密封相比，l f m s 的最大特点在于端面润滑效果得到大大强 化的同时控制了泄漏量 2 】。l f m s 具有以下优点【3 】：( 1 ) 可以提供全膜润滑( 即使 在低速下) ，理想的润滑效果可以无需对端面进行冷却而直接运行，提高了密封 稳定性的同时节省了运行维护成本，i ( 2 ) l f m s 在较大程度上减小了端面间的摩 擦和磨损，极大地延长了密封装置的使用寿命；( 3 ) 适用于双向旋转的工况，且 l 第1 章绪论 该技术可以简单方便的应用于目前存在的机械密封上，适用范围广；( 4 ) 能较好 的满足润滑环境差的工况，如易汽化介质、介质温度接近其饱和蒸汽压等特殊苛 刻工况。 1 2 液体润滑机械密封研究现状 1 2 1 机械密封基础 机械密封是由至少一对垂直于旋转轴线的端面在流体压力和补偿机构弹力 ( 或磁力) 的作用以及辅助密封的配合下保持贴合并相对滑动而构成的防止流体 泄漏的装置。机械密封具有泄漏量少和寿命长等优点，是世界上旋转类机械最主 要的轴端密封方式，广泛应用于化工、制药、航空航天、军事等领域。 典型机械密封的结构如图1 1 所示，主要由密封端面、补偿机构、辅助密封 圈和传动机构等构成，某些特殊场合还有辅助冷却装置。 图1 - 1 典型机械密封示意图 1 轴套；2 轴套o 型圈；3 紧定螺钉；4 弹簧o 型圈；5 弹簧金属波纹管动环组件； 6 压盖垫片；7 压盖；8 静环组件；9 一静环o 型圈；1 0 紧定螺钉； 1 1 驱动环；1 2 限位块；1 3 圆柱头螺钉。 一般情况下，机械密封按摩擦副的接触状态可以分为接触式机械密封和非接 触式机械密封。早期的机械密封多数为接触式机械密封，其优点是泄漏量小，但 是由于两端面直接接触导致摩擦产生大量热量，同时摩擦会加剧密封环端面的磨 损，密封寿命较短。于是，为满足现代工业对密封的要求，基于流体动静压润滑 2 浙江工业人学硕士学位论文 的非接触式机械密封快速发展，并获得了很好的应用。 1 2 2 上游泵送密封 js e x i y 【4 1 受螺旋槽气体润滑密封技术 5 】成功应用的启发，提出了“上游泵送， 的概念，发明了“上游泵送”类机械密封，并将该技术应用于液体介质，从而开始 形成了液体上游泵送密封技术，并申请了“高压上游泵送密封”的专利。上游泵送 实质上就是利用密封面上开设的流槽将下游少量液体泵送回上游，以实现减小密 封介质泄漏的目的。 随着技术的发展，越来越多的工程技术人员和学者开始重视上游泵送密封技 术，越来越多的槽型相继出现。以色列教授e t s i o n 6 1 提出了一种可以实现非接触 的圆叶槽机械密封并申请了专利，他的学生又发明了一种非接触零泄漏【7 】的径向 直线机械密封，此后又出现了y 型螺旋槽、人字形螺旋槽、t 型槽等一系列表面 流槽方案【8 】。同时，各种独立的流槽也可以在同一密封环上进行组合使用，如 i k e u c h i 9 】等介绍了周向泵送槽和雷列台阶相组合的端面密封，由于雷列台阶的流 体动压作用形成稳定的液膜使配对环之间变为非接触密封，因而没有磨损；周向 泵送槽将低压侧的液体泵送回高压侧来阻止泄漏，因而没有泄漏( 零泄漏) 。 m a m m a d o v 等【l o 】对上游泵送密封技术的发展做了总结，肯定了上游泵送密封技 术在实际生产中发挥的巨大作用。在国内，石油大学的顾永泉教授等【1 1 1 于1 9 9 3 年提出了泵出式圆弧槽液体端面密封技术，并获国家实用新型专利，其优点是加 工方便。 大量学者对已提出的各种上游泵送机械密封进行了更为细致的研究，而实际 生产中运用最成熟的还是螺旋槽类上游泵送机械密封。目前对上游泵送机械密封 的研究主要有以下几方面：( 1 ) 在已有上游泵送机械密封的基础上开发新型上游 泵送槽型；( 2 ) 采用数值模拟技术对己存在的上游泵送机械密封结构进行优化分 析，从而提高其密封性能；( 3 ) 对流体膜动力学稳定性进行研究，分析外界扰动 对流体膜的影响以及密封环振动对密封性能的影响【恐。4 1 ；( 4 ) 综合各学科知识实 现机械密封的可控性运行以适应复杂多变的实际工况【1 5 1 。 上游泵送类机械密封的结构特点是【_ 7 4 】：采用浅槽，两端面间的膜厚和流槽槽 深均属于微米级别，并采用润滑槽、径向密封坝和周向密封堰组成密封和承载部 分。其优点是泄漏量小( 甚至无泄漏) ，膜厚大，消除接触摩擦，功耗和发热量小。 第1 章绪论 1 2 - 3流体动压垫热流体动力楔密封 与上游泵送密封端面上所开流槽不同，流体动压垫密封和热流体动力楔密封 属于开深槽密封，槽深一般是毫米级别。这类密封均是利用各种形状密封面流槽， 在热、力作用下使端面发生变形( 如产生波度) ，产生流体动压效应而使之成为具 有承载能力的密封。 1 9 6 9 年，m a y e r 1 6 】提出了端面具有弧形循环槽的机械密封结构，由于弧形槽 具有泵吸的作用，因此在密封环边缘得到了良好的冷却效果，而且具有排除杂质 能力，圆弧槽对称循环分布与转向无关，工作十分可靠，这种密封结构己经获得 广泛的应用，特别是在一些重载场合。1 9 8 3 年，美国t r y t e k e l 7 】获半圆槽流体动 压垫高压旋转机械密封的专利。1 9 8 9 年，k e y 和s a l a n t 等【1 8 】提出了密封端面外 缘开有矩形深槽机械密封的理论分析模型，分析结果表明，由于矩形槽的存在， 端面变形后周向成为波状，径向沿泄漏方向成为收敛形状，增加静压承载力的同 时提高了动压效应。1 9 9 7 年，p e r s o n 等人【1 9 】应用数值方法研究了圆弧深槽机械 密封的稳态动力学特性，发现圆弧槽的主要作用是增加端面之间的静压力，结果 使得密封对动压波动敏感性降低，从而有利于密封的稳定工作，这种密封结构已 应用在核主泵中【2 0 】。 流体动压垫热流体动力楔密封的结构特点是采用深槽，其流槽槽深属于毫米 级，也是用润滑槽、径向密封坝和周向密封堰组成密封和承载部分；其优点是利 用润滑槽可以增强承载能力，减少摩擦热，减少功耗，延长密封寿命【7 4 1 。这类密 封一般用在高温、高压等高参数重载荷密封场合，随着科研、生产中日益显现出 对高参数密封的需求，热流体动压密封的研究也是今后国内外的一个研究热点。 1 2 4 激光加工多孔端面密封 激光加工多孔端面机械密封( l s t - m s ) 是一种新型的机械密封，出现的时间并 不长但发展迅速。 e t s i o n 教授受空隙性密封材料研究【2 1 ，2 2 1 的启发，于1 9 9 4 年首先提出了在密 封端面加工多孔( 凹坑) 可以显著提高机械密封性能的观点2 3 1 ，随后就提出了在密 封端面带有微观规则凹坑的机械密封，如图1 2 所示。提出l s t - m s 以后，e t s i o n 教授对其进行了深入研究，先后对l s t - m s 提出了两种不同数学分析模型【2 4 2 5 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 以适用于对任意形状微孔的分析研究， 在合理简化边界条件的基础上，用有限 差分法对其密封性能等进行了数值模拟 研究。随后，他用试验证明了其理论的 正确性【2 6 1 。试验和理论研究均表明 l s t - m s 具有可靠理想的动压承载能力， 能大大改善端面的摩擦性能，基本实现 非接触，且端面温升降低，使用寿命大 大延长。 紧跟e t s i o n 的研究思想，国内外逐 旋转方向 么兰、 渐开始对l s t - m sj 差行大量细致的研究。 图1 2l s t - m s 示意图 主要包括以下几方面： ( 1 ) 通过理论研究和试验研裂2 7 圆】孔形特征对密封性能的影响，并在此基础 上探讨其设计方法，而孔形特征主要包括：a 微形体大小【3 0 】；b 分布方式：随机 分布【3 l 】、规则分布( 端面全开孔【3 2 - 3 4 、端面部分开孔、扇形分布【3 5 】、斜排分布3 6 】 等) ；c 形状：凹( 凸) 【3 7 ，3 8 1 、圆孔类3 9 ，柏1 ( 半球形、指数形、圆柱形) 、椭圆、菱形、 方形等；d 方向：椭圆和菱形等微孔具有方向性，方向不同对密封性能的影响较 大；e 其它特征参数如孔深、开孔面积比等反映孔型特征而定义的参数； ( 2 ) 微形体的加工工艺【4 1 ，4 2 】。微孔的加工质量直接影响到密封性能的好坏， 且微孔的深度属于微米级别，如何利用当今的加工技术获得质量理想的微孔是加 速推广该密封技术的关键技术之一； ( 3 ) 其它方面【4 3 1 。有限单元法与有限差分法的比较、不同空化边界条件对数 值模拟结果的影响等。 经过国内外学者长期不懈的研究，l s t - m s 已经逐渐推广应用。这种新技术 不仅可以用来加工新的机械密封，形成新的机械密封生产设计理论，也可以直接 对正在使用中的机械密封进行改造以提升其密封性能。 1 3l f m s 研究现状 l f m s 是j o h nc r a n e 针对轻烃类等易汽化密封介质提出的密封解决方案， 是先进的新型机械密封。如图1 3 所示，l f m s 密封环端面上均匀分布有引流槽 5 第1 章绪论 和回流槽，这些槽均属于流体动压槽的范围，而且回流槽对l f m s 的整体性能 起了决定性作用。 回流槽 图1 - 3l f m s 端面结构示意图 l f 。m s 是2 0 世纪末才出现的高科技含量的密封技术，是j o h nc r a n e 公司的 专利技术，因此与l f m s 相关的文献相对较少。针对液体非接触式机械密封普 遍存在泄漏量大的问题，学者们对机械密封中的泄漏问题展开了大量研究并获得 了不少成果 4 4 4 7 】，同时随着流体动压槽型的发展和加工技术的不断进步，l f m s 才得以问世。1 9 9 6 年，m u l l e r t 4 8 】认识到了上游泵送机械密封泄漏量大且只能单向 旋转的缺点，巧妙地提出了“液体回流式”流体润滑机械密封，奠定了l f m s 的 理论基础，也标志着l f m s 的正式问世。1 9 9 7 年，je v a n s 掣4 9 】通过试验证明 了l f m s 所具有的优点。结果表明，l f m s 摩擦系数低、泄漏率较低，能提供 整个端面的全膜润滑。在高温水泵上测试发现，当普通平环机械密封中已出现汽 化现象时，此时的工作介质再高5 0 。c 的情况下l f m s 也不出现汽化现象。通过 这个试验，极其有力的说明了l f m s 特有的端面结构使其具有更高的抗汽化稳 定性的能力，有利于设备的稳定与长寿命运行。2 0 0 3 年，j o h nc r a n e 公司的技术 人员w a l l a c e 和m e c k 【5 0 】对l f m s 这种高性能新型机械密封作了进一步解释，也 通过试验说明了l f m s 比传统机械密封拥有巨大优异性。紧接着j o h nc r a n e 公 司对其新产品l f m s 进行推广试用，标志着l f m s 该种新型机械密封从理论研 究进入到生产应用阶段【5 1 1 。 但是在国内，对l f m s 该种新型液体机械密封的研究尚未起步，而且在国 内也尚无实际应用案例。只是在少数研究者的综述类文献中提到“液体回流式 机械密封等的概念，并没有学者对其进行深入研究，对其密封机理和设计方法尚 未掌握。 6 浙江工业大学硕士学位论文 1 4 存在问题 综上所述，l f m s 具有良好的端面润滑效果，应用范围十分广泛，是一种 性能优异的新型机械密封。但到目前为止，国内外对于l f m s 相关研究的报道 和技术资料的公开都很少，限制了其进一步的工程应用。通过对可查资料的研读 和总结，发现在研究过程中存在以下问题： 首先，对l f m s 的研究侧重于实验研究，基本上通过试验来说明l f m s 性 能的优异性，缺少系统的理论研究。 其次，对l f m s 的研究侧重于宏观的润滑效果，对其密封机理和槽型所发 挥的具体作用未进行深入的研究，端面槽型的设计方法尚未清楚。 所以，为加速l f m s 的工程推广应用，学习和借鉴国外先进机械密封的设 计理念，提出具有自主知识产权的类似产品，有必要对高性能l f m s 的密封机 理和端面设计方法作细致深入的研究。 1 5 研究内容 本论文以l f m s 为研究对象，采用数值模拟方法，系统地对其进行理论研 究，并辅以试验对理论进行补充。通过研究密封环端面间的液膜压力分布和速度 分布等规律来揭示其密封工作机理；研究操作参数和端面几何结构参数对密封性 能的影响，探索其回流槽变深规律，总结出设计方法。具体研究内容与方法如下： ( 1 ) 针对l f m s ，建立二维几何分析模型，基于混合摩擦理论，考虑粗糙度 的影响，建立了数学分析模型，得到完整的l f m s 数学模型以供理论研究。 ( 2 ) 基于有限单元法离散控制方程，并基于m a t l a b 计算平台编写相应计 算程序；获得密封环端面间液膜压力分布和速度分布，揭示了其密封机理；对比 l f m s 与传统机械密封的密封性能，总结其性能优势，探索其适用工况。 ( 3 ) 基于以上研究，对操作参数和端面几何结构参数进行研究，分析其对密 封性能的影响规律，摸索回流槽变深的规律，总结出端面设计方法。 ( 4 ) 基于l f m s 理论研究成果与端面设计方法，实现端面的设计与加工，进 行初步试验研究，分析转速和密封压力对摩擦扭矩和端面温度的影响规律。 7 第2 章l a s e r f a e e 液体润滑机械密封数学模型 第2 章l a s er f a o e 液体润滑机械密封数学模型 l a s e r f a c e 液体润滑机械密封( l f m s ) f l 邑提供全膜润滑，密封寿命得到延长， 可以应用于几乎所有清洁液体介质润滑的场合，特别适用于易汽化介质等苛刻工 况。为科学系统研究l f 。m s 的密封机理和探索其设计方法，首先需建立其数学 模型。本章基于混合摩擦理论，建立了l f m s 二维数学分析模型，采用有限元 方法，基于m a t l a b 计算平台编写程序对数学问题进行求解，为后续章节的理 论研究提供了工具，是全文的理论基础。 2 1 几何模型 图2 1 所示为l f m s 开槽端面的几何结构示意图，在端面上开有等深的引 流槽和变深的回流槽。鉴于l f m s 开槽端面几何结构的周期性和对称性，为方 便数值计算与分析，取其中一个周期作为分析对象，如图2 2 所示。该周期性几 何结构由两半个引流槽和一个回流槽组成，回流槽采用部分椭圆结构，回流槽沿 周向和径向均变深，且中间比两边深，内径侧比外径侧深，这种对称性结构适用 于双向旋转。在本文分析中，采用阶梯状变深替代光滑变深以方便实现加工，回 流槽具体结构如图2 2 中局部放大示意图所示。研究时为确定几何模型而定义的 几何参数见表2 1 。 回流槽 图2 1l f - m s 端面结构示意图图2 - 2l f m s 端面几何模型 浙江工业大学硕士学位论文 2 2 物理模型 为研究l f m s 的密封机理以及探究其在不同摩擦状态下的密封性能，本文 选取混合摩擦模型，同时为考虑粗糙度的影响，采用平均流量模型对雷诺方程进 行修正。 l e b e c k 5 2 】首次提出接触式机械密封中的混合摩擦模型后各国学者相继经过 研究也提出了各种混合摩擦的数学模型 5 3 - 5 6 】。在混合摩擦模型中，两密封环间的 液体力不足以平衡外部的闭合力，使得密封端面上微凸体发生接触产生固体接触 力来弥补液体力以达到力的平衡。因此，密封环所受的开启力包括端面间液膜压 力产生的液体力和微凸体接触产生接触力： = 瓦+ 谢 ( 2 1 ) 式中，0 p e n 为密封环端面的开启力，为固体接触力，凡q u i d 为端面液膜力。 密封环所受的闭合力f o i o 包括密封介质作用力和弹性元件( 一般为弹簧) 产生的 推力： f 。= b x ( p o p , x 4 一r 7 ) + f 嘞瑶 ( 2 - 2 ) 式中，b 为机械密封的平衡比，扔、风分别为密封环的内外压，o 和，i 为密封端 面的内外半径，为作用在密封环上的弹簧推力。 当密封装置运行于稳定工作状态时，密封环受力平衡： k = c 妇 ( 2 - 3 ) 2 2 1 弹性接触模型 接触力的求解需选择合适的接触理论。接触理论根据变形的不同分为塑性接 触模型和弹性接触模型，前者通常应用于高速重载场合，后者则应用于低速低载 9 第2 章l a s e r f a c e 液体润滑机械密封数学模型 场合【5 7 1 。在本文中采用弹性接触模型。 g r e e n w o o d 和w i l l i a m s o n 的接触模型在h e r t z 弹性接触模型的基础上，运用 统计学考虑了表面粗糙度的影响。液膜几何形状如图2 3 所示，假设密封环表面 微凸体的高度z 服从高斯分布函数烈z ) ，则任意半径处的接触压力可由以下公式 计算得到： 图2 - 3 液膜几何形状 删4 仇r s 5 一5 e f j 去e 引出 ( 2 - 4 ) 式中，r 。为微凸体面积密度，r 。为微凸体峰顶曲率半径，以为端面综合粗糙度标 准方差，e 为密封软环杨氏模量，积分下限d 的计算式为： d = h 一( 4 3 乃吒足) q( 2 - 5 ) 式中，h 为端面间的液体膜厚。 在求得任意半径处的接触压力后，通过对端面的积分可以求得所需的端面微 凸体接触产生的接触力： f = 2 ；t 娶p ，d r ( 2 - 6 ) 2 2 2 修正的雷诺方程 根据流体润滑的特点，涉及流体在微间隙中的流动，作如下基本假设【5 8 - 5 9 ： ( 1 ) 忽略体积力( 如重力或磁力等) 的作用； ( 2 ) 流体在界面上无滑动，即贴于表面的流体流速与表面速度相同； ( 3 ) 由于膜厚仅几十微米或更小，在润滑膜厚度方向不计压力变化； ( 4 ) 忽略流体膜曲率的影响，并以平移速度代替转动速度； ( 5 ) 流体为牛顿流体； 1 0 浙江工业大学硕士学位论文 ( 6 ) 流动为层流，不存在涡流和湍流； ( 7 ) 与粘性力相比，忽略惯性力影响，包括流体加速的力和油膜弯曲离心力； ( 8 ) 润滑膜沿厚度方向粘度不变。 对于一般流体润滑问题，以上假设( 1 h 4 ) 基本上是正确的，而假设( 5 ) 弋8 ) 是 为简化而引入的，在某些特殊情况下要加以修正。 对于二维稳态、不可压缩的流体，在假设前提下，通过对n a v i e r - s t o k e s 方 程的推导，即可得到直角坐标系下的雷诺方程： 旦f，旦宅、1+旦f，旦安、1：u丝+vah(2-7)ox ( 6 , u 融) o y , 6 , u 如)o x o y 式中，h 为液膜厚度，p 为密封端面间液膜压力，为密封介质动力粘度，队矿 分别为动环表面沿工方向和y 方向的分速度。 方程( 2 7 ) 是假设两端面表面为光面前提下，实际中粗糙度绝对为零是不存在 的。在液膜厚度远大于表面粗糙度时，可以忽略表面粗糙度的作用。但在液膜厚 度和表面粗糙度在同一数量级时，粗糙度的影响就不可以忽略。平均流量模型则 考虑了表面粗糙度的影响，采用流量修正因子【删来修正方程( 2 7 ) ： 如石h 3 卦外y 瓦h 3 勃= u o 缸h + v a 万h ， 式中，奴、哦为x 方向和y 方向的压力流量因子，流量因子表达式为： 1 1 一a e 一料y l 炉 l + 棚一6 石1 ( 2 - 9 ) 妒，( 日，y ) = 丸( 日，1 r ) ( 2 一l o ) 式中h = h a s ，呱为端面综合粗糙度标准方差，a 、b 为常数，e 为工程常数，) ，为 端面形貌参数，图2 - 4 为端面形貌与形貌参数对应图。本文选取7 = 1 ，a = o 9 ，b = o 5 6 t 6 。 图2 _ 4 端面形貌与形貌参数对应图 1 1 丫 1 第2 章l a s e r f a c e 液体润滑机械密封数学模型 2 3 空化边界条件 在液体机械密封中不能忽略空化的影响，在数值模拟研究中就必须考虑如何 去解决空化问题以提高数值分析的正确性。 数值研究中要考虑空化的影响，主要转化为如何选择正确的空化边界条件。 1 9 8 8 年，石油大学的顾永泉详细地介绍了机械密封中的空化现象，提到了各种 空化边界条件，包括s o m m e r f e l d 、h a l f - s o m m e r f e l d 、r e y n o l d s 和j f o 四种空化 边界条件以及空化边界计算方法。s o m m e r f e l d 空化边界条件不切实际，因此不 适用；h a l f - s o m m e r f e l d 空化边界条件比较简单，但存在一定误差，可作为第一 次近似解；r e y n o l d s 空化边界条件比较接近实际，符合实际情况，但不遵守质量 守恒定律；j f o 空化边界条件遵守质量守恒定律，但数值求解比较复杂【6 2 , 6 3 】。目 前，在机械密封实践中采用较多的是r e y n o l d s 空化边界条件和j f o 空化边界条 件。 国内外学者对r e y n o l d s 和j f o 空化边界条件进行了更为深入的研究，发现 r e y n o l d s 空化边界条件会对空化区域的大小产生影响 6 4 击6 】，质量不守恒也会对密 封性能参数如泄漏量的正确求解带来一定的影响，但是总体来说相差不大且规律 一致【4 3 】。r e y n o l d s 空化算法普遍采用“c h r i s t o p h e r s o n 算法，【6 7 1 ，j f o 空化算法是 在r e y n o l d s 空化算法基础之上，通过对端面密度和膜压的反复迭代求解来实现， 而且目前j f o 空化算法的收敛性和计算速度尚不理想【6 8 , 6 9 】，因此从计算效率上来 说r e y n o l d s 预测速度明显优于j f o 空化边界条件。综上所述，为追求计算效率 在此选择r e y n o l d s 空化边界条件。 2 4 有限元数值求解 前文中带修正的雷诺方程( 2 8 ) 属于椭圆型的偏微分方程，理论上存在精确的 解析解，但是只有针对某些特殊间隙才能求得解析解，而对于复杂的几何形状或 工况条件下的流体润滑问题，无法用解析方法直接求得精确解。随着计算机技术 的发展，数值法逐渐成为求解该类问题的有效方法【5 9 1 。 目前流体机械常用的数值方法有 7 0 】：有限差分法( f d m ) 、有限体积法( f v m ) 、 有限元法( f e m ) 等。有限元法由于其通用性和有效性成为当今工程分析中获得最 广泛应用的数值计算方法，它的基本原则是【7 l 】： ( 1 ) 首先将求解域离散为有限个子域( 单元) ，并使每一个单元充分小以至于可 1 2 浙江工业人学硕士学位论文 以认为各个单元内的未知场变量( 如流体膜压加) 相等或线性变化，而不会造成 太大误差； ( 2 ) 用每个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域待求的未知场变 量，将求解原来待求场函数的无穷多自由度问题转换为求解场函数结点值的有限 自由度问题； ( 3 ) 建立场函数结点值的代数方程组，通过求解该代数方程组得到整个求解 域的未知量。 本文选取有限元法来求解密封端面间液膜压力，具体方法如下： 首先针对方程( 2 8 ) ，用伽辽金法建立其变分方程，首先用加权余量法求其近 似解，形式如下： 儿娴= 0 ( 2 1 1 ) 式中国= 昙( 识岳罢) + 号( 吟篆考) 一u 差一y 考为加权余量，印为流体膜压力 的变分，q 为求解域。将余量代入方程2 1 0 ，得到下式： 儿( 丢c 丸篆考，+ 号c 办篆考，一u 瓦o h y 爹 甄尬= 。c 2 m ， 针对方程( 2 1 1 ) ，利用格林公式，经分部积分可得变分方程： 也( 篆i 塞掣+ 哆考掣卜掣一砌掣卜= 帅m ， 计算中选取三角形单元作为离散的网格单元，其插值函数为： m 2 击瓴+ 虹+ q y ) 后) ( 2 - 1 4 ) 式中m 、啦和为单元的插值函数或形函数，是坐梳，y 的一次函数，a 、6 和c 取决于三角形单元三个节点的坐标，彳是三角形单元的面积。 对于求解域中的任意一个单元，单元内部任意一点的值均可由单元节点值来 表示，同样该点的变分也可由单元节点的变分来表示，式子如下： i p = m a i = 3 1 ( 2 1 5 ) i 印= f 积 将求解域用三角形单元划分好后，变分方程( 2 1 2 ) 对整个求解域的积分可以 第2 章l a s e r f a c e 液体润滑机械密封数学模型 转化为每个三角形单兀的积分之和： 飘告( 喀掣+ 方考掣卜掣一砌掣卜= 岬舶， 将( 2 - 1 4 ) 代入( 2 1 5 ) ，可得： 。高33 弛 。h 矽3 印，i i a n , 百o n j + 丸等等) 一嗡( u 警+ y 等) 出咖 - 。 ( 2 - 1 7 ) 因为印具有任, - g 性，所以方程( 2 - 1 6 ) 可简化为： 喜甾喜 陆i 警警+ 办等等 卜，一j | f 厅( u 警+ y 等 叫) _ 0 ( 2 - 1 8 ) 为简化方程，令： 砘班j 临i 警警+ 丸等等 蚴 9 ， 喇= 姒u 警+ 矿警归 弘2 。， 考虑粗糙度影响的r e y n o l d s 方程最终转化为下式： ni33 ，i - ( f ，访一b ( f ) 】 = 0 ( 2 - 2 1 ) 式中a ( i ，力为单元刚度矩阵，b ( d 为单元刚度列阵，可分别采用高斯积分法求得。 通过对单元刚度矩阵和列阵的组装可得整体刚度矩阵和整体刚度列阵。 获得整体的刚度矩阵和刚度列阵后，用消行修正法解除强制性边界条件，用 l a g r a n g e 乘子法解除周期性边界条件。解除完边界条件后，转化为对一个大型稀 疏矩阵的求解，也就是求解线性方程组。一般采用超松弛迭代法( s o r ) 进行迭代 求解线性方程组，迭代过程中考虑雷诺空化边界条件，即在求解的过程中，对求 得的值进行判断，当小于空化压力值时，便赋成空化压力佰【5 8 1 。 2 5 密封性能参数 本文重在研究l f m s 的密封机理、性能和端面设计方法，研究时通常用密 封性能参数来衡量机械密封的质量水平，主要包括开启力、刚度、摩擦系数、摩 1 4 浙江工业大学硕士学位论文 擦扭矩、泄漏率等相关参数。上述密封参数计算公式分别如下： ( 1 ) 开启力 开启力包括液膜产生的液体力和微凸体接触产生的接触力两部分组成，分别 由相应的压力场在端面区域积分即可得到： ，= ，蔬讨+ ，赢删= j 丁p 西叩少+ 2 刀i , i 。p 。r d r ( 2 - 2 2 ) 式中么为密封环( 窄环) 端面面积，肌为接触区压力，p 为液膜压力。 ( 2 ) 刚度 刚度定义为当密封端面间隙发生微小变化时，单位位移引起的开启力的变 化，反映了密封受扰动后恢复原来位置，保持稳态运行的能力，计算表达式为： 驴警k 一等 陋2 3 ， 式中为稳态运行时的端面间隙，瓦为受扰动后的端面间隙值，和 分别为和死相对应的开启力，负号表示开启力的变化趋势和端n f 日- j 隙的变化 趋势相反，即随着端面间隙的增大，开启力减小。 ( 3 ) 摩擦系数 摩擦系数定义为摩擦力与开启力的比值，摩擦力同样也由两部分组成，分别 是符合牛顿剪切定律的粘性剪切力和接触区产生的摩擦力。所以摩擦系数的计算 公式为： 纠以+ 盯缸) ( 2 2 4 ) 式中，为摩擦系数，五为干摩擦系数，d u d h 为膜厚方向速度梯度。 ( 4 ) 摩擦扭矩 已知端面间的摩擦力就可以直接计算摩擦扭矩，因为摩擦力来自两方面，所 以摩擦扭矩也是两部分的叠加： 丁= p 罢删+ ! 见翮2 1 c 面d u + p 。) r d a p 2 5 ， ( 5 ) 泄漏率 泄漏率常用体积泄漏率或者质量泄漏率来表示。利用端面间液膜速度的积 分，即可得到所需的体积泄漏率计算公式。具体公式推导如下： 1 5 第2 章l a s e r f a c e 液体润滑机械密封数学模型 参考流体力学中相关知识【5 8 】，图2 5 为雷诺方程推导时常用的简化模型，可 推导得到直角坐标系下的速度表达式： 图2 - 5 润滑层简化几何模型 i “：o p z ( z - h ) + z u 1 。 z v ( 2 - 2 6 ) o pz ( z - h ) i v ：+ 【 砂2h 式中1 1 、1 ，表示在膜厚为z = | i l ( 葛力处沿双y 方向的速度分量，h 为膜厚，队矿为 运动表面沿x 、y 方向的速度。获得相应的速度分量后，沿膜厚方向进行积分， 得到直角坐标系下沿坐标轴方向的体积流量吼和缈： 为获得能真实反应泄漏率大小的径向泄漏率，将沿x 、y 方向的体积流量分 量在直角坐标系内进行分解，如图2 - 6 所示，得到如下计算公式： q , - = - q , , e o s o 一+ q ys i n o q x s i n 0 q ye o s o ( 2 璐) i = 一 p 一7 班即为径向体积流量，沿内径处的封