综合课程设计-汉明码的编码和译码的仿真.doc

综合课程设计（7，4）汉明码的编码和译码的仿真专业名称 通信工程班级学号学生姓名指导教师设计时间2012.12.172012.1.4课程设计任务书专业：通信工程 学号： 学生姓名（签名）： 设计题目：一、设计实验条件计算机与通信工程学院创新实验室二、设计任务及要求1. 了解并掌握汉明码编码和译码的基本原理；2. 利用MATLAB7.0实现（7,4）汉明码的编码和译码；3. 画出编码后、译码后的信号波形图；4. ；5. 。三、设计报告的内容1. 设计题目与设计任务（设计任务书）2. 前言（绪论）(设计的目的、意义等)3. 设计主体（各部分设计内容、分析、结论等）4. 结束语（设计的收获、体会等）5. 参考资料四、设计时间与安排1、设计时间： 3周2、设计时间安排： 熟悉实验设备、收集资料： 天设计图纸、实验、计算、程序编写调试： 天 编写课程设计报告： 天 答辩： 天目录前言2设计主体31.设计原理31.1汉明码编码原理31.2汉明码纠错原理52.汉明码的波形和误码率仿真62.1建立SIMULINK仿真电路图（hammingsim.mdl）62.2仿真程序72.3仿真结果9结束语（收获与体会）10前言通信信号是通过信道的传输，从信源传到信宿。由于信道有着不同的特征，这些特征将会影响传输中的通信信号，使信宿不能正确接受和识别信源的信号。因此需要采取各种方式抗信道干扰，信道编码就是一种广泛采用的抗信道干扰的方法。信道编码是人为地按照一定的规则加入冗余信息，从而使信息传输中的差错率降低，甚至达到无错传输的一种提高信息系统可靠性的编码方法。在信道编码中，有一类所谓汉明码，在理论上一十分成熟，并且在通信实践中已被广泛使用。本文简述了汉明码的编码方法、译码方法，并给出了相应的MATLAB程序。设计主体1.设计原理1.1汉明码编码原理一般来说，若汉明码长为n，信息位数为k，则监督位数r=n-k。若希望用r个监督位构造出r个监督关系式来指示一位错码的n种可能位置，则要求或 下面以（7，4）汉明码为例说明原理： 设汉明码（n,k）中k=4，为了纠正一位错码，由式（1）可知，要求监督位数r3。若取r=3,则n=k+r=7。我们用来表示这7个码元，用的值表示3个监督关系式中的校正子，则的值与错误码元位置的对应关系可以规定如表1所列。表1 校正子和错码位置的关系错码位置错码位置 001101 010 110 100 111 011000无错码则由表1可得监督关系式： 在发送端编码时，信息位的值决定于输入信号，因此它们是随机的。监督位、应根据信息位的取值按监督关系来确定，即监督位应使式（2）式（4）中、的值为0（表示编成的码组中应无错码） 式（5）经过移项运算，接触监督位 式（5）其等价形式为： 式（6）还可以简记为 或 其中 所以有 式（6）等价于 其中Q为P的转置，即 式（10）表示,信息位给定后，用信息位的行矩阵乘矩阵Q就产生出监督位。我们将Q的左边加上一个kk阶单位方阵，就构成一个矩阵G G称为生成矩阵，因为由它可以产生整个码组，即有 或者 式(13)即汉明码的编码原理1.2汉明码纠错原理当数字信号编码成汉明码形式（本文中即A）后在信道中传输，由于信道中噪声的干扰，可能由于干扰引入差错，使得接收端收到错码，因此在接收端进行汉明码纠错，以提高通信系统的抗干扰能力及可靠性。 一般来说接收码组与A不一定相同。若设接收码组为一n列的行矩阵B，即 则发送码组和接收码组之差为 E就是传输中产生的错码行矩阵 若ei=0，表示接收码元无错误，若ei=1，则表示该接收码元有错。式（16）可改写成 若E=0，即接收码组无错,则，将它代人式（8），该是仍成立，即有 当接收码组有错时，E0，将B带入式（8）后，该式不一定成立。在未超过检错能力时，式（19）不成立。假设此时式（19）的右端为S,即 将 代入式（20），可得由式（8）可知，所以 此处S与前面的有着一一对应关系，则S能代表错码位置。因此，纠错原理即，接收端收到码组后按式（20）计算出S,再根据表1判断错码情况，进行差错纠正。2.汉明码的波形和误码率仿真2.1建立SIMULINK仿真电路图（hammingsim.mdl）图1SIMULINK仿真电路图AWGN Channel的参数SNR设置为SNR；Bernoulli Binary Generator的参数Sample Time设置为SampleTime。2.2仿真程序clc ;SampleTime=1;SNR=1;sim(hammingsim);figure(1);subplot(2,2,1);stem(hammingin);title(编码输入序列);subplot(2,2,2);stem(hammingen);title(编码输出序列);subplot(2,2,3);stem(hammingene);title(编码后经过二进制对称通道输出序列);subplot(2,2,4);stem(hammingde);title(解码输出序列);clear all;SampleTime=1/1000;for i=1:8 SNR=i-3; sim(hammingsim); biterr(i)=0; for j=1:length(err) biterr(i)=biterr(i)+err(j,1); end; biterr(i)=biterr(i)/length(err);end;figure(2);semilogy(-2:5,biterr,*);hold on;semilogy(-2:5,biterr);xlabel(SNR(dB);ylabel(BER);grid on;2.3仿真结果结束语（收获与体会）这次综合课程设计的题目是汉明码的编码、译码的仿真。通过到图书馆查阅相关的资料，得知汉明码的编码、译码仿真可以用硬件仿真和软件仿真来做。为了尽可能多地学到知识，我们组每人设计了一个方案。我用的是MATLAB7.0。因为之前并没有接触过MATLAB中的SIMULINK，所以在画原理图和设置参数的时候遇到了不少困难。但好在网上可借鉴的资源很多，通过学习相关的教程和查阅MATLAB中的help，这些困难都迎刃而解了。这其中我深刻地体会到专业英语的重要性。可想而知，多积累点英语对今后的工作、学习将有极大的帮助。通过本次学习，我再一次体会到MATLAB的强大。丰富的库函数、强大的数据处理能力，出色的绘图功能，友好的工作平台，简单易用的操作语言等等，这些优点都促使MATLAB成为数学处理软件发展史上的巅峰之作。这更激发了我学习MAT