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文档简介
平面与平面垂直-习题课,二面角、平面与平面垂直之回顾:,若一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直.,成立吗?,平面内的直线满足什么条件时,才能垂直于平面?,如图,,则,平面与平面垂直的性质定理:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。,例1.如图,ABC为正三角形,EC平面ABC,BD|CE,且CE=CA=2BD,M是EA的中点,求证:(1)DE=DA;(2)平面DEA平面ECA。,N,课堂练习,E,F,(2)有多少对互相垂直平面?,(4)有多少对互相垂直平面?,(5)若PA=1,PC=2,求二面角P-BC-A的大小。,A,B,C,D,E,例2、线段AB两端点分别在直二面角-l-的两个面内,直线AB与、所成角分别为30、45,求AB和CD所成的角,1.已知PA平面ABC,二面角A-PB-C是直二面角,求证:ABBC。,O,巩固练习,巩固练习,3.判断下列说法是否正确.,(1)若,则内所有直线都垂直于.,(2)若,则内一定不存在平行于的直线.,(3)若,则内一定存在垂直于的直线.,(4)若,则内所有点在平面内的射影在一条直线上.,(5)过平面外一点有且只有一个平面垂直于这个平面.,(6)过平面内一条直线有且只有一个平面垂直于这个平面.,4.选择正确的答案.,(1)都垂直于第三个平面的两个平面()A.平行B.相交C.垂直D.平行或相交,相交时交线垂直于第三平面,(2)一条直线和一个直二面角的两个面所成角分别为则()A.=900B.900C.900D.无法确定,5.在矩形ABCD中,AB=,BC=2,E为BC中点,把ABE与CDE分别沿AE,DE折起使B与C重合于点P。,F,小结:,2、“转化思想”,线面关系,线线关系,面面关系,1、两个平面垂直的性质定理,3、平面
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