2024中考数学试题研究有关中点专题复习一 课件

情境引入：问题1.如果把跳绳抽象成数学中的线段，那同学们脚踩的点可以抽象成什么？问题2.这个点在生活中如此有价值，那它在数学中又有哪些价值,我们一起来探究。观察以下图片并回答？有关中点的专题复习（一）学习目标1.掌握几何中有关中点的性质定理2.能根据题目的已知条件找出和中点有关的常用组合搭配，合理建立几何模型，并加以分析解决问题。

目录CONTENTS一.考情分析，直击考点二.三.典题讲练，模型提炼归纳总结，再次认识四.拓展延伸，提高认识五.加强训练，升华思维2017年------2022年云南省中考试题分析年份考查内容题型题号分值2017年有关等腰三角形三线合一的证明解答题208分（120分）2018年直角三角形的性质及相关计算解答题23压轴题（2）12分（120分）2019年等腰、等边三角形的性质及相关计算解答题不单独考察，但用到的范围很广2020年菱形及直角三角形的性质及相关计算解答题22题8分（120分）2021年中位线、正方形的相关计算，菱形的证明及计算填空题，解答题12、14、20题14分（120分）2022年中位线相关计算，矩形的证明及计算选择题，解答题5、21题12分（120分）一.考情分析直击考点二.典题讲练，模型提炼例1.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△BED=

cm2

【思路点拨】由AD是△ABC中线，可求S△ABD=S△ABC＝2，由BE是△ABD中线，可得S△BDE=S△ABD＝11问题1.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，则S△BCE=

cm2

【思路点拨】由AD是△ABC中线，可求S△ABD=S△ABC＝2，由BE是△ABD中线，可得S△BDE=S△ABD＝1，同理可得S△CDE=1，进而可得S△BCE=22二.典题讲练，模型提炼如图，△ABC中，点D为边AB的中点.结论：BD=CD.方法解读模型提练1:二.典题讲练，模型提炼问题2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，AB=8cm,则∠A=____,CD=___cm.50°4二.典题讲练，模型提炼【思路点拨】利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证CD＝AB=AD，

再根据等边对等角即可求解.如图，在Rt△ABC中∠C=90°，点D为边AB的中点.结论：CD=AB.模型提练2:二.典题讲练，模型提炼问题3.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）A、20B、12C、14D、13C二.典题讲练，模型提炼【思路点拨】根据等腰三角形“三线合一”性质，得AD⊥BC，DC=BC,利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证ED＝AC，再根据中点定义求出CE即可求解.如图，已知点D为等腰△ABC底边BC的中点.结论：AD⊥BC;AD平分∠BAC;BD=CD.模型提练3:二.典题讲练，模型提炼问题4.如图，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N分别是AC，BD的中点，AC＝10，BD＝8，则MN为()A.3B.4C.5D.6【思路点拨】连接MB，MD，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证MB＝MD，再由NB＝ND，根据等腰三角形“三线合一”性质，得MN⊥BD，在Rt△BMN中，利用勾股定理即可求解.A返回二.典题讲练，模型提炼模型提炼4（2、3综合）:

直角三角形中遇到共有斜边且有中点时，常作斜边上的中线，等腰必呈现”．此模型作用：①证明线段相等或求线段长；②构造角相等进行等量代换．例2.在Rt△ABC中，∠BAC=90°,点D、E、F分别是三边的中点，且AF=3cm,则DE=

cm.【思路点拨】由AF是斜边BC的中线，则AF=BC，得BC=6cm,又因为DE是△ABC的中位线，则DE=BC，DE=3cm.3返回二.典题讲练，模型提炼如图，已知点D、E分别为AB、AC的中点.结论：DE∥BC；DE=BC;二.典题讲练，模型提炼模型提练5:1.D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝12，BD＝8，CD＝6，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A.14 B.18 C.20 D.22D【思路点拨】由勾股定理,可先求出BC长为10,用中位线可求出EF=HG=BC=5，同理可得EH=FG=AD=6,再求出周长.二.典题讲练，模型提炼

小试牛刀任你驰骋2.如果AD是△ABC的中线,点E为AB的中点，连接DE，下列结论一定成立的有

.

①BD=CD;②AB=AC;③S△ABD=S△ABC;④DE=AC；⑤DE∥AC①

③

④

⑤【思路点拨】由中点的定义可以得到①,由性质可以得到③,由中位线可能得到④

⑤.二.典题讲练，模型提炼

小试牛刀任你驰骋中线=>相等的面积两条相等线段直角相等线段+中线相等的角=>等腰相等的角+中线垂直=>同三角形两个平行中点2倍=>三.归纳总结，再次认识中线构造“8”字全等直角等腰等腰直角中位线得到“A”字型相似中位线平行且等于第三边的一半知识结构：EEEEMND四.拓展延伸，提高认识拓展1.如图，△ABC中，点M为BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN，若AB=14，AC=20，则MN的长是（）A.2B.3C.6D.17B五.加强训练，升华思维【思路点拨】延长BN交AC于一点D，推导△ABD为等腰三角形，从而得到N为中点，再用中位线定理即可解决。D拓展2.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于点D，M为BC的中点，AB＝10，求DM的长．五.加强训练，升华思维【思路点拨】取AB的中点E，连接DE、ME，用直角三角形斜边上的中线得到等腰，再用中位线性质得到平行来转化角度，进而求解。拓展2.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于点D，M为BC的中点，AB＝10，求DM的长．∴EM∥AC∠C=∠EMB.∵∠C=∠EMB∠EDB=∠EMB+∠DEM=2∠C∴∠EMB=∠DE