四边形单元复习测试.doc

第19章 四边形单元复习测试(时间：100分钟 分数：120分) 得分_一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分） 1如图1,用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（ ） A平行四边形 B矩形 C等腰三角形 D梯形 (1) (2) (3) 2下列说法中，正确的是（ ） A等腰梯形的对角线互相垂直 B菱形的对角线相等 C矩形的对角线互相垂直; D正方形的对角线互相垂直且相等 3已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（ ） AAB=CD; BAC=BD; C当ACBD时，它是菱形; D当ABC=90时，它是矩形 4如图2，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C处，其中AB=4，若CED=30，则折痕ED的长为（ ）A4 B4 C5 D8 5如图3，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ）A B C D 6将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到，两部分，将展开后得到的平面图形是（ ）A三角形 B矩形 C菱形 D梯形 7已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形的周长为（ ） A11 B16 C17 D22 8顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（ ） A一般的平行四边形 B矩形 C菱形 D等腰梯形 9如图4是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（ ）A88mm B96mm C80mm D84mm (4) (5) (6) 10如图5，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（ ）A8 B8 C2 D10二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题2分，共16分）11ABCD两邻角A：B=1：2，则C=_度12如图6，在ABCD中，E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数共有_个13已知，ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的平分线交AD于E，则DE=_cm14如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为_15如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步骤折叠：将BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF（如图2）；将AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G（如图3），则CG的长等于_cm16过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是_17已知菱形ABCD的边长为6，A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为_18下面图1的梯形符合_条件时，可以经过旋转和翻折成图案2 (第18题) (第19题)三、耐心选一选，千万别漏选！（每小题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情给分）19如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O下面结论正确的是（ ） AAC=BD BDAO=DBCCSBOC=S梯形ABCD DAOBDOC20如图，把两个边长为3的正方形叠放在一起，若BCF=30，则下面结论正确的是（ ） ADCG=30 BAHF与BCF互余CDH=FH DDH=四、用心做一做，展示你的证明能力！21如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M求证：AM=DM（6分）22如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEBC于E，AE=BEBFAE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明（6分） （1）猜想：BF=_（2）证明：23如图，ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边ADE （1）求证：ACDCBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且DEF=30？证明你的结论（8分）五、仔细想一想，相信你一定行！24如图，以ABC的各边向同侧作正ABD，BCF，ACE （1）求证：四边形AEFD是平行四边形； （2）当ABC是_三角形时，四边形AEFD是菱形； （3）当BAC=_时，四边形AEFD是矩形；（4）当BAC=_时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在（8分）25矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖 问：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？（2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？六、动脑想一想，展示你的设计能力！26在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积（6分）27蓝天希望学校准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长方形桌面，现只有长80cm，宽45cm的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求（只要求画出裁剪，拼接图形，并标上尺寸）（6分）七、实践与探索，展示你的创新能力！28设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去 （1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值（2）根据以上规律写出an的表达式（8分）29在ABC中，借助作图工具可以作出中位线EF，沿着中位线EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图所示1仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示 （1）在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置上 （2）在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置上 （3）在ABC中，增加条件：_，沿着_一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置上 （4）在ABC中（ABAC），一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：_，然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置上（10分） 图示1 图示2图示3 图示4 图示5 答案:1D 2D 3B 4D 5B 6C 7D 8B 9B 10D 1160 126 133 142 153 16AB1 172或4 18底角为60且上底与两腰相等的等腰梯形 19A、B、D 20A、B、C21证明：BE=CF，BF=CE又矩形ABCD，B=C=90，AB=CD，ABFDCE MFE=MEF且AF=DE，MFE=MEF 又ME=MF，AM=DM22BF=DE 证明：等腰梯形ABCD，ABC=C 又AE=BE，ABE=BAE，BAE=C BFAE，DEEC，AB=CD，BAFCDE，BF=DE23等边ABC AB=AC，ABC=ACB 又BF=CD，ACDCBF （2）D为BC中点时满足条件 ACDCBF，BCF=CAD，AD=CF D为BC中点，ADBC，DAC=BAC=30 BCF=30，ADE为等边三角形 AD=DE，ADE=60，CF=DE，BDE=30BDE=BCF=30，DECF，四边形CDEF为平行四边形，且DEF=DCF=3024（1）略 （2）等腰 （3）150 （4）6025（1）42030=14，28020=14 1414=196（块） （2）先计算淡黄色的菱形个数，由于矩形的四角四个全等的直角三角形可以拼成一个菱形，依题意可知可拼成1313=169（块）（除去墙壁四角和边上的直角三角形）则墙壁上面积相等的菱形，共有169+196=365（块）26题中由于等腰三角形的顶点位置要求不明朗化，因此，等腰三角形有顶角的顶点，有两底角的顶点，故应分如下三种情况进行计算： （1）当AE=AF=10cm时（如图（1）SAEF=AEAF=50（cm2） （2）当AE=EF=10cm时（如图（2）， BF=8（cm），SAEF=AEBF=40（cm2）（3）当AE=EF=10cm时（如图（3），DF=（cm），SAEF=AEDF=5（cm2）27解 28（1）四边形ABCD是正方形，AB=BC=1，B=90 AC=，同理：AE=2， EH=2 即a2=，a3=2，a4=2 （2）an=（）n-1（n为正整数）29（1）方法一：B=90，中位线EF，如图（1）