（凝聚态物理专业论文）若干低维半导体系统拉曼散射理论研究.pdf

广州大学硕士学位论文 摘要 科学技术的迅速发展，使得各种低维半导体纳米材料的研制变成现实由 于半导体纳米材料中的载流子的运动在空间受到封闭性限制，从而使其有着与 三维体材料非常不同的物理内涵和十分丰富的光学现象和效应半导体纳米系 统所具有的各种量子效应和新奇而独特的性质，使其不仅具有理论研究的意义， 而且在未来的各种半导体光电和微电子量子器件的设计和制造中具有十分重要 的应用价值 拉曼光谱具有测量方便、快捷、无损伤等优点，是研究半导体纳米材料的一 种有效手段声子参与的拉曼散射涉及到光子吸收及电子与声子相互作用过程， 与电子中间态的性质和声子模式密切相关因此，通过对各有关散射带频移、线 宽、强度和偏振的研究，拉曼散射已成为精确地获取低维量子系统的电子和声子 等微观信息方面的强有力工具本文从理论上研究半导体自由和受限柱形量子 线及自由球形量子点中的拉曼散射，由五章构成 第一章，绪论简单介绍拉曼散射理论的基础知识和低维研究现状，以及 本文研究的内容和方法、目的和意义 第二章，研究半导体自由和受限柱形量子线中电子拉曼散射运用量子力 学中的二阶微扰理论，采用有效质量近似，推导拉曼散射的微分截面表达式， 给出相应的跃迁选择定则，比较电子和空穴对微分截面的贡献大小结果发现： 在自由和受限桂形量子线中，电子对微分截面的贡献要远大于空穴，且贡献随 半导体材料、柱形几何半径及入射光能量的变化而不同。 第三章，研究半导体自由和受限柱形量子线中单声子拉曼散射采用介电 连续模型和电子有效质量近似，电子和声子之间的相互作用采用弗勒里希 ( f r s l i c h ) 作用，运用量子力学中三阶微扰理论，推导一阶声子拉曼散射的微 分截面表达式，给出对应的跃迁选择定则，并比较不同光学声子对微分截面的 贡献大小研究发现：纵光学声子对微分截面的贡献起主导作用，不同光学声 子对微分截面的贡献因半导体材料、柱形半径和入射光能量的变化而相异 第四章，运用第三章的研究方法来探讨半导体自由球形量子点中的一阶拉 曼散射由于球形量子点中载流子受到更强限制，微分截面随球形半径变化而 出现丰富的极值点另外，不同光学声子对微分截面的贡献随入射光能量不同 而变化 第五章，总结全文，得出主要结论，指出不足并作出展望 关键词：量子阱线；量子点；拉曼微分截面；受限电声相互作用 广州大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y t h em a n u f a c t u r e o ft h el o wd i m e n s i o n a ls e m i c o n d u c t o rn a n o s t r u c t u r e sa n dm a t e r i a l sh a s b e c o m et r u e d u et ot h e i rs t r o n gq u a n t u mc o n f i n e m e n to fc u r r e n tc a r r i e r s ， n a n o s t r u c t u r e sh a v ep l e n t yo fo p t i c a lp h e n o m e n o na n de f f e c t s ，w h i c ha r e v e r yd i f f e r e n tf r o mb u l km a t e r i a l s a l lk i n d so fq u a n t u me f f e c t s a n df r e s h c h a r a c t e r so fs e m i c o n d u c t o rn a n o s t r u c t u r e sl e a dt on o t o n l yt h e m e a n i n g f u lt h e o r e t i c a lr e s e a r c h ，b u ta l s ot h ev a l u a b l ea p p l i c a t i o ni n d e s i g n i n ga n dm a n u f a c t u r i n gv a r i o u ss e m i c o n d u c t o rp h o t o e l e c t r i ca n d m i c r o e l e c t r o n i cq u a n t u md e v i c e si nf u t u r e r o m a ns p e c t r 岫f o ri t sc o n v e n i e n c ea n dn od a m a g et ot h em a t e r i a l s b e i n gm e a s u r e d ，i sav a l i dw a yt os t u d ys e m i c o n d u c t o rn a n o s t r u c t u r e s r a m a ns c a t t e r i n ga s s o c i a t e dw i t hp h o n o n si n v o l v e sp h o t oa b s o r p t i o na n d t h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ne l e c t r o na n dp h o n o n a n di th a sm u c ht od ow i t h t h ec h a r a c t e r so fe l e c t r o ni n t e r m e d i a t es t a t e sa n dp h o n o nm o d e s t h u s ， t h r o u g hi n v e s t i g a t i n gf r e q u e n c ys h i f t ，l i n ew i d t h ，i n t e n s i t ya n d p o l a r i z a t i o no fr a m a ns p e c t r a ，r a m a ns c a t t e r i n gh a sb e c o m eas t r o n g i n s t r u m e n tt oo b t a i nt h ea c c u r a t ei n f o r m a t i o na b o u te l e c t r o na n dp h o n o n i nl o wd i m e n s i o n a lq u a n t u ms y s t e m s i nt h i sp a p e r ，r a m a ns c a t t e r i n gi n f r e e s t a n d i n gc y li n d r i c a lq u a n t u mw i r e s ， q u a n t u mw e l l - w i r e s a n d s p h e r i c a lq u a n t u md o t si ss t u d i e d t h i sp a p e ri sc o n s t i t u t e db yf i v e c h a p t e r sw h i c ha r eo r g a n i z e da sf o l l o w s i nt h ef i r s tc h a p t e r as i m p l ei n t r o d u c t i o nt ot h et h e o r yo fr 啪n s c a t t e r i n ga n d t h ec u r r e n tr e s e a r c ho fr a m a ns c a t t e r i n gi nl o wd i m e n s i o n a l s y s t e m si sg i v e n t h es t u d y i n gm e t h o d s ，t h ea i m sa n dt h ei m p o r t a n c eo f t h i sp a p e ra r ed i s c u s s e d e l e c t r o nr 砌a ns c a t t e r i n gi nf r e e s t a n d i n gc y l i n d r i c a l q u a n t u m w i r e sa n dq u a n t u mw e l l 一w i r e si ss t u d i e di nt h es e c o n dc h a p t e r a p p l y i n g s e c o n d - o r d e rp e r t u r b a t i o nm e t h o di n q u a n t u mm e c h a n i c sa n dt h e a p p r o x i m a t i o no fe l e c t r o na n dh o l ee f f e c t i v em a s s e s ，t h ee x p r e s s i o n so f d i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o na r ed e r i v e da n dt h ec o r r e s p o n d i n gr a m a n s e l e c t i o nr u l e sa r eg i v e n t h ec o n t r i b u t i o bt od i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o n d u et oe l e c t r o ni sc o m p a r e dt ot h a td u et oh o l e w ef i n d t h a tt h e c o n t r i b u t i o nt od i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o nr e l a t e dt oe l e c t r o ni sf a r l a r g e r t h a nt h a tr e l a t e dt o h o l e ， a n di tv a r i e s w i t hd if f e r e n t s e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l s ，c y l i n d r i c a lr a d i ia n de n e r g i e so f i n c i d e n t p h o t o s i nt h et h i r dc h a p t e r ，o n ep h o n o nr a m a ns c a t t e r i n gi nf r e e s t a n d i n g c y l i n d r i c a lq u a n t u mw i r e sa n dq u a n t u mw e l l w i r e si ss t u d i e d a c c o r d i n g t od i e l e c t r i cc o n t i n u u mm o d e l ，t h ea p p r o x i m a t i o no fe l e c t r o ne f f e c t i v e m a s sa n dt h i r d o r d e rp e r t u r b a t i o nm e t h o di nq u a n t u mm e c h a n i c s ，t h e e x p r e s s i o no fd i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o ni sd e r i v e d t h ef r s l i c h 广州大学硕士学位论文 a l 晾r a c t i n t e r a c t i o ni sc o n s i d e r e dt oi l u s t r a t et h ei n t e r a c t i o nb e t w e e ne l e c t r o n a n dh o l e r a m a ns e l e c t i o nr u l e sa r es t u d i e da n dt h ec o n t r i b u t i o nt o d i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o nd u et od i f f e r e n to p t i c a lp h o n o n si sc o m p a r e d t h er e s u l t sa r ea sf o l l o w s ：t h ec o n t r i b u t i o nd u et ob u l kl o n g i t u d i n a l o p t i c a lp h o n o np l a y sam a i nr o l ei nr a m a ns c a t t e r i n go fq u a n t u mw i r es y s t e m , t h ec o n t r i b u t i o nr e l a t e dt od i f f e r e n to p t i c a lp h o n o ni sd i f f e r e n tf o r v a r i o u ss e m i c o n d u c t o rm a t e r i a l s ，c y li n d r i c a lr a d i ia n de n e r g i e so f i n c i d e n tp h o t o s s i m il a rt ot h em e t h o du s e di nt h et h i r dc h a p t e r ，o n ep h o n o nr a m a n s c a t t e r i n gi ns p h e r i c a lq u a n t u md o t si ss t u d i e di nt h ef o u r t hc h a p t e r f o rt h es t r o n gq u a n t u mc o n f i n e m e n t ，r a m a ns p e c t r ai ns p h e r i c a lq u a n t u m d o ts h o wm a n ys i n g u l a r i t i e sw h e nt h es p h e r i c a lr a d i ic h a n g e b e s i d e s ，v h e c o n t r i b u t i o nt od i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i o nd u et od i f f e r e n to p t i c a l p h o n o n sd if f e r sf r o mv a r i o u se n e r g i e so fi n c i d e n tp h o t o s i nt h el a s tc h a p t e r ，s u 黼r yo ft h ep a p e ra n dt h em a i nr e s u l t sa r e g i v e n ，t h es h o r t a g ea n dt h ef u r t h e rr e s e a r c ho fo u rp a p e ra r ea l s o m e r i t i o n e d k e y w o r d s ：q u a n t u mw e l l w i r e s ；q u a n t u md o t s ；d i f f e r e n t i a lc r o s ss e c t i i j l l ： c o n f i n e de l e c t r o n - p h o n o ni n t e r a c t i o n h i 广州大学学位论文原刨性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指 导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰 写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 后果由本人承担。 学位论文作者签名：壶斋气荔日期：抄_ 年乡月声日 广州大学学位论文版权使用授权书 本人授权广州大学有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权 广州大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇 编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：灰详害 导师签名： 日期：p 刁年f 月2 日 日期：吲年毛月日 广，i i 大学硕士学位论文第一章 第一章绪论 1 9 2 8 年印度物理学家拉曼( cv r a m a n ) 在研究液体苯的散射光谱时，首先 从实验上发现了拉曼散射现象，拉曼也因此荣获1 9 3 0 年诺贝尔物理学奖，人们 称这种谱线为拉曼光谱。拉曼散射光谱是研究物质结构的一个强有力的工具，在 物理学和化学方面都有着十分广泛的应用。 光入射到物体会发生散射，如果散射光的频率与入射光的相同，这种散射称 为瑞利散射，相当于光子的弹性散射如果散射光的频率不同于入射光的频率， 这是一种非弹性散射，称为拉曼散射在这种散射的过程中，物体中的元激发( 电 子、声予、激子、等离子、极化激元、磁子等) 将发生不同量子态间的跃迁如 果物体中元激发从低能态跃迁到高能态，吸收能量为e ，散射光的频率要比入 射光的频率降低竽此种散射分量称斯托克斯( s t o k e s ) 线反之，如果元激 厅 发从高能态跃迁到低能态，释放的能量e 将交给光子，使散射光的频率比入射 光的频率增加竽此种散射分量称反斯托克斯( a n t i s t o k e s ) 线显然，反斯 挖 托克斯线的强度随物体温度降低而减弱因为在低温时，元激发处于高能态的 几率将减少因此，斯托克斯线和反斯托克斯线强度比的测量可用来估计物体 的温度。 拉曼散射是量子力学中高阶的微扰跃迁过程，因此散射光的强度极弱( 散射 光的强度相当于入射光的强度的1 0 。至1 0 - 7 倍) 对于拉曼散射，虽然在1 9 2 8 年 就由拉曼等人在液体和气体中以及l a n d s b e r g 等在固体中观察到，但在半导体 中的研究，却只是近年来强的激光光源和高杂散光抑制的单色仪出现以后才迅 速发展起来，特别是宽频率范围内连续调谐的染料激光( d y el a s e r ) 的出现，使 共振拉曼散射( r e s o n a n c er a m a ns c a t t e r i n g ) 的研究受到很大的推动 1 1 拉曼散射的经典和量子力学解释 固体拉曼散射的经典解释如下嘲：设入射光为频率峨的电磁波，其电场在 空间某点为e - e l e 。叩。由电场感生的电偶极矩卢可写为 p - 孑e ( 1 1 ) 互称为极化矢量( s u s c e p t i b i l i t yt e n s o r ) 它一般为频率及晶格振动的声子 广州大学硕士学位论文第一章 坐标u 的函数如按u 展开，则有： 施矽元( o ，奶+ 誓h + 丢窘 ( 1 2 ) 设晶格振动的频率为q ，即- h 0 e 螗，并有富- g ：。州，由( 1 1 ) 和( 1 2 ) 可以 得到 声- 牙( o ，妒e l e - 吨+ 孕e l u o e - q 吨* a ) + a u三辔a u 豆一+ ( 1 3 ) z 一 根据电动力学，振动频率为珊、振幅为p 的偶极矩将发射频率为、光流强度为 ，- 耄孚i p l 2 i 约光，因此，式( 1 3 ) 第一项对应于频率为吨的瑞利散射光，第二项 对应于吸收和放出一个声子的频率为c o l 土q 的拉曼散射光的斯托克斯和反斯托 克斯成分，第三项对应于吸收和放出两个声子的拉曼散射 下面给出拉曼散射的量子力学解释定义拉曼散射的微分散射截面d 盯：设 入射光子态( i ，厩) ，散射光频率吩一，+ d w ，极化为昂，波矢为，在立 体角矗q 内，与t 夹角为p ，定义微分散射截面为： 哦椭卜警孚 m4 ， 这里，一等j 酶j 2 6 ( e e ，) ，代入上式可以得到 d 盯诹；吁缸，) i 薏；磊k 鹏哆+ e 嘲嘲 ( 1 5 ) 鹏- 。缝型竺竺皂墼丝幽型l ( 1 6 ) 局一e 一锄 i 而；限制在立体角d q 及脚，一，+ d ，以内，限制在；的终态光子态数为 罗1 k f 2 丁d k d q 。! 竺笺篓掣，代入( 1 5 ) ，得到 ；卜可百丽r 1 v u l 叫御。 2 广州大学硬士学位论文 第一章 撕嘶蝴- 篆等磊。目陬母即2 礼z ， 其中了限制的条件如下： 靠f h f 蠢q + e i er 巍如f + d f 1 若有声子参与，跃迁矩阵元中会有电声相互作用项 1 2 几种常见的拉曼散射 电子拉曼散射本文讨论的电子拉曼散射是电子在导带子带间或空穴在价带 子带间跃迁时发生的拉曼散射，这是一种较简单的拉曼散射，将在本文第一部分 讨论 共振拉曼散射当入射光的频率峨，其能t h a , , 正好等于或趋于某一个中间态 e ，和初态e j 能量差时，式( 1 6 ) 中某一项 p ，e ，p 。i e ) 仁，睁，l 啦e ) q 一 ，一e i ) 勰 ( 1 8 趋于无穷大，因此其它项都可以忽略不计，这样就发生共振拉曼散射，无穷大当 然没有物理意义，这是因为一方面我们采用微扰计算，假定了跃迁概率很小，另 一方面，式( 1 7 ) 很大，给出很大跃迁概率这样一个矛盾的情况，w i e s s k o p f 和 w i g n e r 考虑了跃迁概率很大的情况下，微扰计算公式应给予的修正，结果相当于 e 再加一微小的虚部i h r ，量子电动力学中指出，这相当于能级e ，有一展宽j i 凡， 并且有一定寿命y ，代入( 1 6 ) ，并忽略所有其它项，得到： 。i 啤唑掣 ( 1 9 ) 弓龋。酉虿i 云磊； u 。7 将上式代入式( 1 7 ) 便可以很好地定量计算拉曼散射微分截面 受激拉曼散射它是在强的激光光源出现之后迅速发展起来的一个新兴领 域，从前面的讨论已知( 1 6 ) ，拉曼散射过程总包含某个发射光子过程的矩阵元。 该矩阵元与+ 1 有关， 为被散射的拉曼光子数在一般情况下，由于拉曼 散射光都极其微弱，墩( ( 1 ，可以忽略，相当于只考虑自发辐射，但在入射光极 3 广州大学硕士学位论文 第一章 强的情况下，有可能) ) 1 ，因此受激辐射成为散射中的主要成分，这样的情况 即为受激拉曼散射有时在某种情况下，材料可能变成具有放大作用，即在光的 传播过程中，受激散射的光子越来越大，形成激光条件，于是射出强的拉曼激 光，在半导体材料中，i n s b 最易形成这样的条件，目前的染料激光器。射到适 当的物质而形成拉曼激光光源，其频率与入射光的频率有很大不同，用这种方 法把染料激光的范围向红外扩展是一个很有实用价值的方法，这进一步推动了 受激拉曼散射的研究 布里渊散射它是一种特殊的拉曼散射，相当于固体中吸收和放出声学声予 所对应的非弹性散射由于本文主要研究电子拉曼散射和共振拉曼散射，这里不 再赘述 1 3 拉曼散射的应用 研究表明拉曼散射有着广泛的应用”，这里做个简单的概述。由于使用了 光子探针，拉曼散射具有非接触、非破坏、灵敏度高、对样品要求低和可进行实 时实地测量等多方面的优点，已逐渐受到物理、化学、生物、材料、矿物、宝石、 环境检测、公安、医学等众多领域的高度重视。 1 在材料科学中的应用 材料科学是一个热门研究领域。在强关联材料、高温超导体、半导体材料、 有机高分子材料、智能材料以及纳米材料的制备和鉴定分析中，都广泛利用拉曼 散射技术，如研究材料的晶体结构、成份均匀性、结构异变、缺陷和应力等方面 的信息。通过对拉曼光谱的分析可以获知有关高温超导体在制作过程中发生的结 构变化和性能转变、半导体材料的掺杂浓度与其性能变化、超晶格晶体生长过程 中的结构周期变化，布里渊区的折迭等信息以及其它材料的微观信息。近年来发 展的新型共焦显微拉曼谱仪，除了具有灵敏度高、测试分析速度快以及操作简单 等特点外，还具有很高的空间分辨率和共焦性能。可以对样品表面上微米量级的 点以及表面下的点( 如：材料中的缺陷，脱熔的第二相微小，宝石中的包裹体等) 进行测试分析。这一新型拉曼谱仪已被工业界用做例行检测材料表面薄层镀膜的 信息。例如：类金刚石镀膜，计算机硬盘表面的磁性镀膜层等。 2 在矿物分析中的应用 4 广州大学硕士学位论文 第一章 近年来，拉曼散射技术已广泛地用于物质结构研究之中，在一些新材料的表 征方面，越来越显示出优越性，有大量的相关科研论文出现。近十年发展起来 的显微拉曼分析技术在一些物品的鉴定上具有一系列优点：( 1 ) 显微拉曼是一种微 区分析，它的分辨率为2l ln l ，这不仅能使它测试物质的主要成分，而且还能够鉴 定其中的微量杂质或掺杂物，并且在进行光谱测试的同时，可以在显微镜下观察 形貌。( 2 ) 分析的物态不限于固体。同样能分析熔体、液体和气体。( 3 ) 显微拉曼也 是一种非破坏的方法，只需很少的样品，不需要特殊处理，可以直接测试，并对物 体没有任何损伤，这些是某些常规鉴定仪器所不能或难以做到的。 3 在生物学研究领域的应用 人们通常用x 射线晶体学方法测定生物系统的结构。在x 射线晶体学研究中， 晶体样品是必须的，然而要得到生物分子晶体并不容易，倒如，要得到由膜蛋白 的分子的晶体就十分困难。此外，在生物体系中往往一个区域至另一个区域常存 在结构变化，这种情况用常规的x 射线衍射便很难研究。而上述困难对拉曼光谱 研究并不存在。 4 其它方面的应用 光合作用是植物把太阳光能转交成化学能的过程，被称为“地球上最重要的 化学反应”，它是地球上一切生命的基础。与当今人类面临的粮食、能源、资源 和环境等问题密切相关。因此，光合作用的分子机理是目前国际上期待解决的重 大科学难题之一。利用拉曼技术对植物活体内部结构以及随生长环境变化( 光照 射作用、温度、湿度的变化) 的研究，无疑为光合作用的研究提供了强有力的研 究手段和途径。 1 4 低维系统拉曼散射的研究现状 自1 9 6 9 年提出超晶格概念以来，以半导体超晶格、量子阱、量子线和量子 点为典型代表的低维半导体结构，已成为凝聚态物理最活跃的新生长点和最有生 命力的重要前沿领域之一。低维材料在物理上不同于宏观世界的体材料，也有 异于微观世界的原子和基本粒子，它的特性是人们迫切需要知道，以便能在科学 上有所发现和技术上加以利用。对低维材料的研究，以半导体材料的研究最为活 跃当半导体材料尺寸减小到某一临界值以后，其中的载流子的运动在空间受到 强量子封闭性限制，从而使其有着与三维体材料十分不同的、物理内涵十分丰富 5 广州大学硕士学位论文 第一章 的光学现象和效应。半导体纳米系统所具有的这种特性，使其不仅具有理论研究 的意义，而且也使其在未来的各种半导体光电子和微电子量子功能器件的设计和 制造中具有十分重要的应用价值。 在极性半导体纳米材料中，电子一声子及激子一声子的相互作用倍受关注。由 半导体异质结构成的低维量子系统不但使电子、空穴和激子受限，异质结界面的 存在及两边材料物性差异也使晶格振动的模式发生改变，即声子也受限。这时对 低维量子系统的一些物理性质，如输运性质、光学性质等产生很大影响，因此，有 关声子及相关效应的研究从未间断过。另一方面，拉曼光谱由于具有测试所需的 样品量少、无损伤、测量快捷等优点，已成为纳米材料研究的一种手段。声子参 与的拉曼散射涉及到光子吸收、复合以及电声相互作用过程，与电子中间态的性 质和声子模式密切相关。因此，通过对有关散射带频移、线宽、强度和偏振的研 究，拉曼散射己成为精确获取低维系统中声子方面微观信息的强有力工具n 1 “”。 围绕着声子参与的拉曼散射，国内外学者已开展了许多理论和实验研究工 作。享誉国际学术界的。黄一朱”( 黄昆一朱帮芬) 模型的拉曼散射的微观理论“” 成为当今最为完整的超晶格拉曼散射理论。北京大学张树霖小组对纳米系统的一 维和零维体系进行了大量的理论研究和实验工作“，并且发现微晶理论模型虽 仍能运用于低维非极性半导体，但对于长程f r f i h l i c h ( 弗勒利希) 作用和大量 结构缺陷的极性材料，则出现“反常”现象，如拉曼频移，并认为是杂质或尺寸 分布的原因造成，要创建新的低维拉曼光谱学。目前，众多的研究集中在多 声子拉曼散射过程，而关于极性晶体单声子发射( 或吸收) 过程，除量子阱系统 外，寥寥无已【“。c a r d o n a 、r b e t a n c o u r t - r i e r a 等人o ”1 研究了球形量子点中 光学声子的一阶拉曼散射截面，以及r r o s a s 等人“对圆柱形自由量子线和量子 阱线进行了单声子拉曼散射的研究。但他们所讨论的参与散射的声子模是在流体 力学模型下推导出来的，这种声子模不是纯粹的纵光学声子模( l o 模) 、横光学 声子模( t o 模) 或表面光学声子模( s o 模) ，而是由l o 模，t o 模和s o 模混合 的声子模自f u c h s 等人开创性在极性晶体板中分离了l o 模、t 0 模和s o 模 后，1 9 8 5 年，s o o d 和c a r d o n a 等人嗌1 证实了在g a a s l a s 超品格中存在界面声子 模，接着，f o m i n 和p o k a t i l o v t 嘲也在超晶格中把s o 模与体模分离开来了现在许 多研究工作者在讨论各种低维半导体结构的声子问题时，不仅讨论l o 模和t o 模， 而且考虑s 0 模或界面光学模( i o 模) 及其对系统物理性质的影响。4 。”刘翠红、 6 广州大学硕士学位论文第一章 马本垫等人侧对圆柱形量子点体系进行的研究发现，在一定条件下，表面界面声 子的拉曼信号比类体模强。 目前，表面界面效应对半导体纳米系统的拉曼散射的影响的研究不够深入、 全面，材料的范围和形状也不够广泛，更有待探讨拉曼特性产生的理论根源 1 5 本文的研究方法和内容、目的和意义 采用介电连续模型，电子结构基于有效质量近似，电子一声子相互作用采用 f r 6 h l i c h ( 弗勒利希) 作用，运用量子力学中二阶( 三阶) 微扰理论，推导单电 子( 一阶声子) 拉曼散射的微分截面的表达式，分析给出拉曼散射的跃迁选择定 则。 本文第一部分研究半导体自由和受限柱形量子线中单电子拉曼散射微分截 面及跃迁选择定则，主要比较电子和空穴对微分截面的贡献大小，以及当材料、 尺寸和入射光能量变化时，它们的贡献又发生怎样变化( 这部分的工作已在t h c e u r o p e a np h y s i c a lj o u r n a lb 和p h y s i c ab 发表) 。 本文第二部分研究半导体自由和受限柱形量子线中声子参与的一阶拉曼散 射微分截面以及拉曼散射的跃迁选择定则。主要比较l 0 模和s o 模对微分散射截 面的贡献，特别是当柱形量子线半径变化时，l 0 模和s 0 模对微分散射截面的贡 献又怎样变化当柱形量子线有双层结构时( 里外半导体材料不同) ，此时除了 l o 模和s 0 模外，还有界面模( 1 0 模) ，研究它们对微分散射截面的贡献，以及内 半径变化时它们的贡献变化情况( 该部分的工作已在p h y s i c sl e t t e r s a 和p h y s i c a e 发表) 。 类似在半导体自由和受限柱形量子线中使用的研究方法，本文第三部分研 究半导体自由球形量子点中声子参与的一阶拉曼散射的微分截面以及拉曼散射 跃迁选择定则。特别是当球半径变化时，l 0 模、s o 模对散射截面贡献的变化情 况( 这部分工作的文章已投出) 鉴于以往对拉曼散射的研究大多集中在多声子跃迁过程，而关于极性晶体单 声子发射( 或吸收) 的一阶拉曼散射研究的较少。或者研究参与散射的声子模是 混合模，本文将研究参与拉曼散射的声子模l 0 模、s o 模1 0 模对散射截面的贡献 大小以及随量子系统尺寸变化的改变情况。另外，电子和空穴参与的拉曼散射的 区别很少被讨论，因此我们进行了较深入的探讨。总之，我们的研究进一步揭示 7 广州大学硕士学位论文第一章 了半导体低维量子系统的微观量子信息，对实验具有一定的指导意义。 参考文献 【1 l 李名後半导体物理学( m x 科学出版社，1 9 9 8 ，2 3 0 - 2 3 6 【2 】杨士娟，李瑷，拉曼散射光谱及其应用，中国现代教育装备【j 】，2 0 0 6 ，8 ：5 6 - 5 7 ，7 0 【3 】许存义，左健，紫外拉曼散射及其应用，物r i p l ，1 9 9 9 ，4 ：2 0 6 - 2 0 9 【4 】h a n x u nq i u ，z u j i ns h i , s h u - l i nz h a n g , z h e n n a ng ea n dj i e s h a nq i u ，s y n t h e s i sa n dr a m a n s c a t t e r i n gs t u d yo fd o u b l e - w a l l e dc a r b o nn a n o t u b ep e a l x ，d s ，s o l i ds t a t ec o m m u n 1 3 7 ： 6 5 4 - 6 5 7 ( 2 0 0 6 ) 1 5 】m j i n n o ，ya n d o ，s b a n d o w , j f a n ，i v ly u d a s a k aa n ds 1 i j i m a ，r a m a ns c a t t e r i n ga d yf o r h e a t t r e a t e dc a r b o n n a n o t u b ：t h e o r i g i n0 f 。1 8 5 5c m 1 r a m a n b a n d ，c h e m p h y s l e f t 4 1 8 ：1 0 9 - 1 1 4 ( 2 0 0 6 ) 6 1j u nj i en i n , j i a nn o n gw a n ga n d y ix i a n gc h e n ，b o w n - d o p e ds i l i c o nn a n o - w i r e s ，m a t e r i a l s s c i e n c ea n de n g i n e e r i n gb ，1 3 9 ：9 5 - 9 8 ( 2 0 0 7 ) i 刀gm e s s i n aa n ds s a n t a n g e l o ，m u l t i - w a v e l e n g t hr a m a ni n v e s t i g a t i o no fs p u t t e r e da - cf i l m n a n o s t m c t u r e ，s u r f a c ea n d c o a t i n g s t e c h n o l o g y ，2 0 0 5 4 2 7 - 5 4 3 4 ( 2 0 0 6 ) 8 1h a o h a iy u , d a w e ih u ，h u a l j i nz h a n g , z h e n g p i n gw a n g , w e n w e io e ，x i n g u a n gx u ，j i y a n g w a n g , z o n g s h us h a oa n d 订t i n h l l aj i a n g ，p i c o s e c o n ds t i m u l a t e dr a m a us c a t t e r i n go fb a w 0 4 c r y s t a l ，o p t i c s l a s e r t e c h n o l o g y 3 9 ：1 2 3 9 - 1 2 4 2 ( 2 0 0 7 ) 【9 jn r o m c e v l c , d s t o j a n o v i c ，mr o m c e v i c ，d r k h o k h l o v , b h a di ca n d 肌n i k o r i c h ， r a m a ns p e c t r o s c o p yo fp h 7 5 s 毗i r c ( 1 n ) s i n g l ec r y s t a l ，j o u r n a lo f a l l o y sa n dc o m p o u n d s ， 4 3 6 ：3 8 - 4 2 ( 2 0 0 7 ) f l o l 田强，杨锡震，半导体低维体系简介，物理实验 j l ，2 0 0 1 ，9 ：3 - 6 1 1 a g m i l e l o l i n ，a 1 t o r o p o v , a k b a k a r o v ，a n dd a t e n n e ，i n t e r f a c ep h o n o n si ni n a sa n d a l a sq u a n t u md o ts m l c t u r e s ，p h y s r e v b ，b7 0 , 0 8 5 3 1 4 ( 2 0 0 4 ) 1 2 h k o h n o , t 1 w a s a k i , y m i t aa n ds t a k a d a o n e - p h o n o nr a m a ns c a t t e r i n gs t u d i e so fc h a i n so f c r y s t a l l i n e - s i n a n o s p h e r e s , j a p p i p h y s 9 1 ：3 2 3 2 ( 2 0 0 2 ) 1 3 1 h u a n gk e n ，z h ubel o n g - w a v e l e n g t ho p t i cv i b r a t i o n si nas u p p e r l a u i c ep h y s r e v b ， 3 8 ：2 1 8 3 ( 1 9 8 8 ) 1 4 h u a n g 飙z h ube d i e l e t r i cc o n t i n u u mm o d e la n df r o h l i c h n t e r a c f i o nj ns u p e r l a t t i c e s p h y s r e v b ，3 8 ：1 3 3 7 7 ( 1 9 8 8 ) 1 5 b i b ol ld a p e n gy u , a n ds h u - i a nz h a n g , r a m a ns p e e u a ls m d yo fs i l i c o nn a n o w i r e s ， p h y s r e v b ，5 9 ：1 6 4 5 ( 1 9 9 9 ) 【1 6 1 s h u l i nz h a n g , x l n h u ah u ，z u j i ns h i ，s h s u m i ol 目i m a , a b n o r m a la n t i - s t o k e sr a m a n s c a t t e r i n go fc a r b o nn a n o t u b e s ，p h y s r e v b ，6 6 ：0 3 5 4 1 3 ( 2 0 0 2 ) 1 1 7 p m b e r g u e s , r b e t a n c o u r t - r i e r a r r i e r a , a n dj l m a r l n , o n e - p h o n o n - a s s i s t e de l e c t r o n r a m a ns c a t t e r i n gi nq u a n t u mw e l lw i r e sa n df r e e s t a n d i n gw i r e s , j p h y s ：c o n d e n s m a t t e r , 8 广州大学硬士学位论文第一章 1 2 ：7 9 8 3 - 7 9 9 8 ( 2 0 0 0 ) 【l s m e c h a m b e r l a i n ，c t r a l l e r o - c r i n e r , a n dm c a r d o n a , t h e o r yo f o n e - p h o n