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直线与圆的位置关系,课件制作:扬中一中杨卫国,200310-29,2003.11.9,单元复习-直线与圆的位置关系,扬中市第一中学初三数学组,本节课复习内容:,1.直线与圆的位置关系,2.切线的判定和性质,3.圆中的比例线段,1、直线与圆的位置关系:,在RtABC中,C900,AB13cm,AC5cm,以A为圆心,4cm的长为半径的A与直线BC的位置关系是以B为圆心的B与直线AC相交,则B的半径r的取值范围是以C为圆心,r为半径的C与直线AB相切,则r的长应为,达标练习1:,相离,r12cm,60/13,B,C,A,5cm,13cm,2.切线的判定和性质,(1):判定方法.定义:直线与圆只有一个公共点.用判定定理:有公共点,连圆心,证垂直.用d=r:无公共点,作垂线,证相等.,(2):切线的性质.切线垂直于过切点的半径.切线长定理:从圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等,且这点与圆的连线平分两条切线的夹角.弦切角定理:弦切角等于它夹的弧所对的圆周角.,达标练习2:,3.圆中的比例线段,(1).相交弦定理及推论,(2).割线定理及切割线定理,A,B,C,D,P,A,B,C,D,P,.,O,PAPB=PCPD,PC=PD=PAPB,2,2,A,B,C,D,P,P,A,B,T,PAPB=PCPD,PT=PAPB,2,达标练习3:,1.如图(1),O的弦AB平分CD于P,且AB10,CD8,求PA长。2.如图(2),半径OC交弦AB于P,且PA6,PB4,OP5,求PC。3.如图(3),P为O外一点,PBC交O于B,C,且PBPC,PA2,求PC。,P,P,思考题:,1.如图(1),PA切O于A,割线PBC交O于BC,且PA6,PB4,求弦长BC当ABC为等腰三角形时,求AB,AC长。2.如图(2),AB是O的直径,P为AB延长线上一点,PT切O于T,过B的切线和PT交于C,和AT的延长线交于D,求证:CTCD若P45,BPm,求tanA的值。,A,P,B,C,D,A,B,P,C,T,.,O,(1),(2),证明:(1)连接TBAB为直径ATB90012900DB切O于B,OB为半径ABBDDA900又PT切O于T1A2DCTCD.,(2)当P450CBP为等腰三角形CBBPm,PC2m又CT,CB为O的切线长CTCBmPTCTCP(1+2)m,DBDCCB2CT2mPT切O于T,PBA为O的割线PT2PBPA即(1+2)m2mPAPA(3+22)mABP
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