(备战中考)2012年中考数学新题分类汇编(中考真题+模拟新题)：图形的相似与位似.doc

图形的相似与位似一、选择题1.（2011浙江金华，9，3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600mB.500mC.400mD.300m北环城路曙光路西安路南京路书店八一街400m400m300m【答案】B2.（2011安徽，9，4分）如图，四边形ABCD中，BAD=ADC=90，AB=AD=22，CD=2，点P在四边形ABCD的边上若P到BD的距离为32，则点P的个数为（）A1B2C3D4【答案】B3.（2011广东东莞，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是（）【答案】4.（2011浙江省，6，3分）如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则SBCE：SBDE等于（）A.2：5B.14:25C.16:25D.4:21【答案】B5.（2011浙江台州，5,4分）若两个相似三角形的面积之比为1:4，则它们的周长之比为（）A.1:2B.1:4C.1:5D.1:16【答案】A6.（2011浙江省嘉兴，7，4分）如图，边长为4的等边ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为（）（A）32（B）33（C）34（D）36来源:【答案】B7.（2011浙江丽水，9，3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（）A.600mB.500mC.400mD.300m北环城路曙光路西安路南京路书店八一街400m400m300m【答案】B8.（2011台湾台北，26）图(十)为一ABC，其中D、E两点分别在AB、AC上，且AD31，DB29，AE30，EC32。若50A，则图中1、2、3、4的大小关系，下列何者正确？（第7题）ABCDEA13B24C14D23【答案】D9.（2011甘肃兰州，13，4分）现给出下列四个命题：无公共点的两圆必外离；位似三角形是相似三角形；菱形的面积等于两条对角线的积；对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是A1B2C3D4【答案】A10（2011山东聊城，11，3分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的14，那么点B的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D（3，2）或（3，2）【答案】D11.（2011广东汕头，31,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是（）【答案】12.（2011四川广安，7，3分）下列命题中，正确的是（）A过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B对角线相等的四边形是矩形C两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D位似图形一定是相似图形【答案】D13.（2011重庆江津，8，4分）已知如图(1)、(2)中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图(2)中AB、CD交于O点,对于各图中的两个的两个三角形而言,下列说法正确的是()来源:Z*xx*k.ComA.都相似B.都不相似C.只有(1)相似D.只有(2)相似来源:来源:【答案】A14.(2011重庆綦江，4，4分)若相似ABC与DEF的相似比为1：3，则ABC与DEF的面积比为（）A1：3B1：9C3：1D1：3【答案】：B15.（2011山东泰安，15，3分）如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是A.EDEA=DFABB.DEBC=EFFBC.BCDE=BFBED.BFBE=BCAE【答案】C16.（2011山东潍坊，3，3分）如图，ABC中，BC=2，DE是它的中位线，下面三个结论：DE=1；ADEABC；ADE的面积与ABC的面积之比为1:4。其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个35757570(1)ABCDO4368(2)第8题图【答案】D17.（2011湖南怀化，6，3分）如图3所示：ABC中，DEBC，AD=5，BD=10，AE=3，则CE的值为A.9B.6C.3D.4【答案】B18.（2011江苏无锡，7，3分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OAOC=OBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似B和相似C和相似D和相似【答案】B19.（2011广东肇庆，5，3分）如图，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BFA7B7.5C8D8.5【答案】B20（2011湖南永州，12，3分）下列说法正确的是（）abcABCDEFmnABCDOooo（第7题）A等腰梯形的对角线互相平分B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C线段的垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似【答案】C21.（2011山东东营，11，3分）如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A12aB1(1)2aC1(1)2aD1(3)2a【答案】D22.（2011重庆市潼南,5,4分）若ABCDEF，它们的面积比为4：1，则ABC与DEF的相似比为A2：1B1：2C4：1D1：4【答案】A23.（2011广东中山，3,3分）将左下图中的箭头缩小到原来的12，得到的图形是（）【答案】24.（2011湖北荆州，7，3分）如图，P为线段AB上一点，AD与BC交于E，CPDAB，BC交PD于F，AD交PC于G，则图中相似三角形有A1对B2对C3对D4对GEADBCPFBA第11题-1x1O-11yBAC第7题图【答案】C25.26.二、填空题1.（2011广东广州市，14，3分）如图3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是【答案】122.（2011四川重庆，12，4分）如图，ABC中，DEBC，DE分别交边AB、AC于D、E两点，若AD：AB1：3，则ADE与ABC的面积比为【答案】1：9来源:3.（2011江苏苏州，17,3分）如图，已知ABC的面积是3的等边三角形，ABCADE，AB=2AD，BAD=45，AC与DE相交于点F，则AEF的面积等于_（结果保留根号）.【答案】4334.5.图3OABCDEABCDE6.三、解答题1.（2011江西，25，10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（090）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒.数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答：.（填“能”或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.=度；若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1,A3A4=a2,）,求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.活动二：如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2=AA1.数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则1=，2=，3=；（用含的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.【答案】【答案】解：（1）能（2）22.5方法一：AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2A2A3，A1A3=2，AA3=1+2.又A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，AA3=A3A4，AA5=A5A6，a2=A3A4=AA3=1+2,a3=AA3+A3A5=a2+A3A5.A3A5=2a2,a3=A5A6=AA5=a2+2a2=(2+1)2.方法二：AA1=A1A2=A2A3=1，A1A2A2A3，A1A3=2，AA3=1+2.又A2A3A3A4，A1A2A3A4.同理：A3A4A5A6，A=AA2A1=AA4A3=AA6A5，a2=A3A4=AA3=1+2,又A2A3A4=A4A5A6=90，A2A4A3=A4A6A5，A2A3A4A4A5A6，来源:3221aaa，a3=122a=(2+1)2.an=(2+1)n-1.(3)432321，(4)由题意得905906，1518.2.（2011江苏宿迁,28,12分）如图，在RtABC中，B90，AB1，BC21，以点C为