2020版高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合及其运算分层演练理（含解析）新人教A版.docx

第1讲 集合及其运算1(2017高考北京卷)已知全集UR，集合Ax|x2，则UA()A(2，2)B(，2)(2，)C2，2D(，22，)解析：选C.由已知可得，集合A的补集UA2，22(2017高考全国卷)已知集合Ax|x1，Bx|3x1，则()AABx|x1DAB解析：选A.集合Ax|x1，Bx|x0，所以ABx|x0，ABx|x1故选A.3已知集合AxR|x0，则满足AB1，0，1的集合B的个数是()A2B3C4D9解析：选C.解方程x0，得x1或x1，所以A1，1，又AB1，0，1，所以B0或0，1或0，1或0，1，1，集合B共有4个4已知集合A0，1，2，3，4，Bx|x，nA，则AB的真子集个数为()A5B6C7D8解析：选C.由题意，得B0，1，2，所以AB0，1，2，所以AB的真子集个数为2317.故选C.5(2019云南省第一次统一检测)设集合Ax|x2x20，则集合A与集合B的关系是()ABABBACBADAB解析：选A.因为Ax|x2x21或x0x|x，所以BA，故选A.6(2019陕西西安模拟)已知集合M1，0，1，Nx|xab，a，bM，且ab，则集合M与集合N的关系是()AMNBMNNCMNNDMN解析：选B.因为集合M1，0，1Nx|xab，a，bM，且ab，所以N1，0，所以集合MNN.故选B.7(2019河南百校联盟联考)若集合Ax|ylg(3xx2)，By|y1，xA，则ARB等于()A(0，2B(2，3)C(3，5)D(2，1)解析：选A.因为A(0，3)，所以B(2，5)，所以ARB(0，2故选A.8(2019湖北武昌模拟)设A，B是两个非空集合，定义集合ABx|xA，且xB若AxN|0x5，Bx|x27x100，则AB()A0，1B1，2C0，1，2D0，1，2，5解析：选D.因为 AxN|0x50，1，2，3，4，5，Bx|x27x100x|2x5，ABx|xA且xB，所以AB0，1，2，5故选D.9(2019长沙市统一模拟考试)已知集合A1，2，3，Bx|x23xa0，aA，若AB，则a的值为()A1B2C3D1或2解析：选B.当a1时，B中元素均为无理数 ，AB；当a2时，B1，2，AB1，2；当a3时，B，则AB.故a的值为2，选B.10(2019安徽省两校阶段性测试)设Ax|x24x30，Bx|ln(32x)0，则图中阴影部分表示的集合为()A(，)B(1，)C1，)D(，3解析：选B.Ax|x24x30x|1x3，Bx|ln(32x)0x|032x1x|1x，图中阴影部分表示的集合为ABx|1x故选B.11(2019安徽淮北第二次模拟)已知全集UR，集合Mx|x2a0，Nx|log2(x1)1，若集合M(UN)x|x1或x3，那么a的取值为()AaBaCaDa解析：选C.因为log2(x1)0且x12，即1x3，则Nx|1x3，因为UR，所以UNx|x1或x3，又因为Mx|x2a0x|x2a，MUNx|x1或x3，所以2a1，得a.故选C.12(2019豫北名校联考)设P，Q为两个非空实数集合，定义集合PQz|zab，aP，bQ，若P1，0，1，Q2，2，则集合PQ中元素的个数是()A2B3C4D5解析：选B.当a0时，无论b取何值，zab0；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z；当a1，b2时，z.故PQ0，该集合中共有3个元素，所以选B.13已知全集UR，Ax|x0，Bx|x1，则集合U(AB)_解析：由于ABx|x0，或x1，结合数轴，U(AB)x|0x1答案：x|0x114设全集S1，2，3，4，且AxS|x25xm0，若SA2，3，则m_解析：因为S1，2，3，4，SA2，3, 所以A1，4，即1，4是方程x25xm0的两根，由根与系数的关系可得m144.答案：415设集合Ix|3x3，xZ，A1，2，B2，1，2，则A(IB)_解析：因为集合Ix|3x3，xZ2，1，0，1，2，A1，2，B2，1，2，所以IB0，1，则A(IB)1答案：116已知Ax|x23x20，Bx|1xa，若AB，则实数a的取值范围是_解析：因为Ax|x23x20x|1x2B，所以a2.答案：2，)1(2019山东烟台调研)已知集合Mx|x，kZ，集合N，则()AMNBMNCNMDMNM解析：选B.由题意可知，Mx|x，kZ，Nx|x或x，kZ，所以MN，故选B.2(2019宁夏银川二中考试)已知集合Ax|ylg(xx2)，Bx|x2cx0，若AB，则实数c的取值范围是()A(0，1B1，)C(0，1)D(1，)解析：选B.法一：由题意知，Ax|ylg(xx2)x|xx20(0，1)，Bx|x2cx0(0，c)由AB，画出数轴，如图所示，得c1.法二：因为Ax|ylg(xx2)x|xx20(0，1)，取c1，则B(0，1)，所以AB成立，可排除C，D；取c2，则B(0，2)，所以AB成立，可排除A.3设函数f(x)lg(1x2)，集合Ax|yf(x)，By|yf(x)，则图中阴影部分表示的集合为_解析：因为Ax|yf(x)x|1x20x|1x1，则u1x2(0，1，所以By|yf(x)y|y0，AB(，1)，AB(1，0，故图中阴影部分表示的集合为(，1(0，1)答案：(，1(0，1)4若集合A具有以下性质：(1)0A，1A；(2)x，yA，则xyA，且x0时，A，则称集合A是“完美集”，给出以下结论：集合B1，0，1是“完美集”；有理数集Q是“完美集”；设集合A是“完美集”，若x，yA，则xyA；设集合A是“完美集”，若x，yA，则xyA；对任意的一个“完美集”A，若x，yA，且x0，则A.其中正确结论的序号是_解析：1B，1B，但是112B，B不是“完美集”；有理数集满足“完美集”的定义；0A，x，yA，0yyA，那么x(y)xyA；对任意一个“完美集”A，任取x，yA，若x，y中有0或1时，显然xyA，若x，y均不为0，1，而，x，x1A，那么A，所以x(x1)A，进而x(x1)xx2A.结合前面的算式，知xyA；x，yA，若x0，那么A，那么由得A.故填.答案：5已知集合AxR|x2axb0，BxR|x2cx150，AB3，AB3，5(1)求实数a，b，c的值；(2)设集合PxR|ax2bxc7，求集合PZ.解：(1)因为AB3，所以3B，所以32c3150，c8，所以BxR|x28x1503，5，又因为AB3，AB3，5，所以A3，所以方程x2axb0有两个相等的实数根都是3，所以a6，b9，所以a6，b9，c8.(2)不等式ax2bxc7即6x29x87，所以2x23x50，所以x1，所以Px|x1，所以PZx|x1Z2，1，0，16(2019徐州模拟)已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)当m1时，求A