高考数学总复习第一章集合与常用逻辑用语课时作业3理.docx

课时作业3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”的否定可表示为(A)Ax0M，f(x0)f(x0)BxM，f(x)f(x)CxM，f(x)f(x)Dx0M，f(x0)f(x0)解析：命题“函数yf(x)(xM)是偶函数”即“xM，f(x)f(x)”，该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“x0M，f(x0)f(x0)”2(2019清华大学自主招生能力测试)“xR，x2x0”的否定是(D)AxR，x2x0BxR，x2x0Cx0R，xx00Dx0R，xx00解析：全称命题的否定是特称命题，所以“xR，x2x0”的否定是“x0R，xx00”，故选D.3(2019衡水二调)已知命题p：x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0，则綈p是(B)Ax1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Bx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0Dx1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0解析：根据全称命题与特称命题互为否定的关系可知綈p：x1，x2R，f(x2)f(x1)(x2x1)0.4(2019安徽安庆模拟)设命题p：x0(0，)，x03；命题q：x(2，)，x22x，则下列命题为真的是(A)Ap(綈q)B(綈p)qCpqD(綈p)q解析：对于命题p，当x04时，x03，故命题p为真命题；对于命题q，当x4时，244216，即x0(2，)，使得2x0x成立，故命题q为假命题，所以p(綈q)为真命题，故选A.5在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(A)A綈p綈qBp綈qC綈p綈qDpq解析：命题p是“甲降落在指定范围”，则綈p是“甲没降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则綈q是“乙没降落在指定范围”，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包括“甲降落在指定范围，乙没降落在指定范围”“甲没降落在指定范围，乙降落在指定范围”“甲没降落在指定范围，乙没降落在指定范围”所以命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为綈p綈q.故选A.6(2019河南郑州外国语中学模拟)已知命题p：若复数z满足(zi)(i)5，则z6i；命题q：复数的虚部为i，则下列命题中为真命题的是(C)A(綈p)(綈q)B(綈p)qCp(綈q)Dpq解析：复数z满足(zi)(i)5，则zi6i，故命题p为真命题，则綈p为假命题；复数i，则z的虚部为，故命题q为假命题，则綈q为真命题由复合命题真假判断的真值表可知(綈p)(綈q)为假命题，(綈p)q为假命题，p(綈q)为真命题，pq为假命题故选C.7(2019山东泰安联考)下列命题正确的是(D)A命题“x0,1，使x210”的否定为“x0,1，都有x210”B若命题p为假命题，命题q是真命题，则(綈p)(綈q)为假命题C命题“若a与b的夹角为锐角，则ab0”及它的逆命题均为真命题D命题“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”解析：对于选项A，命题“x0,1，使x210”的否定为“x0,1，都有x210”，故A项错误；对于选项B，p为假命题，则綈p为真命题；q为真命题，则綈q为假命题，所以(綈p)(綈q)为真命题，故B项错误；对于选项C，原命题为真命题，若ab0，则a与b的夹角可能为锐角或零角，所以原命题的逆命题为假命题，故C项错误；对于选项D，命题“若x2x0，则x0或x1”的逆否命题为“若x0且x1，则x2x0”，故选项D正确，因此选D.8(2019江西七校联考)已知函数f(x)给出下列两个命题：命题p：m(，0)，方程f(x)0有解，命题q：若m，则f(f(1)0，那么，下列命题为真命题的是(B)ApqB(綈p)qCp(綈q)D(綈p)(綈q)解析：因为3x0，当m0时，mx20，所以命题p为假命题；当m时，因为f(1)31，所以f(f(1)f20，所以命题q为真命题，逐项检验可知，只有(綈p)q为真命题，故选B.9已知命题p：xR，ax2ax10，命题q：x0R，xx0a0.若pq为真命题，则实数a的取值范围是(D)A(，4B0,4)C. D.解析：当a0时，命题p为真；当a0时，若命题p为真，则a0且a24a0，即0a4.故命题p为真时，0a4.命题q为真时，14a0，即a.命题pq为真命题时，p，q均为真命题，则实数a的取值范围是.10(2019聊城模拟)已知函数f(x)在R上单调递增，若x0R，f(|x01|)f(log2a|x02|)，则实数a的取值范围是(A)A2，)B4，)C8，)D(0,2解析：函数f(x)在R上单调递增，x0R，f(|x01|)f(log2a|x02|)，等价为x0R，|x01|log2a|x02|成立，即|x1|x2|log2a有解，|x1|x2|x2x1|1，log2a1，即a2.11已知命题p：若平面平面，平面平面，则有平面平面.命题q：在空间中，对于三条不同的直线a，b，c，若ab，bc，则ac.对以上两个命题，有以下命题：pq为真；pq为假；pq为真；(綈p)(綈q)为假其中，正确的是_.(填序号)解析：命题p是假命题，这是因为与也可能相交；命题q也是假命题，这两条直线也可能异面，相交12(2019郑州质量预测)已知函数f(x)x，g(x)2xa，若x1，x22,3，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是.解析：依题意知f(x)maxg(x)max.f(x)x在上是减函数，f(x)maxf.又g(x)2xa在2,3上是增函数，g(x)max8a，因此8a，则a.13已知命题p：xR，不等式ax22x10解集为空集，命题q：f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0，若命题p(綈q)是真命题，则实数a的取值范围是(D)A.B3，)C2,3 D.3，)解析：命题p：xR，不等式ax22x10解集为空集，a0时，不满足题意当a0时，必须满足：解得a2.命题q：f(x)(2a5)x在R上满足f(x)0，可得函数f(x)在R上单调递减，02a51，解得a3.命题p(綈q)是真命题，p为真命题，q为假命题解得2a或a3，则实数a的取值范围是3，).故选D.14(2019河北衡水中学联考)已知函数f(x)2sin(x)的部分图象如图所示，其中|MN|，记命题p：f(x)2sin，命题q：将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数y2sin的图象，则以下判断正确的是(D)Apq为真Bpq为假C(綈p)q为真Dp(綈q)为真解析：由|MN|，可得 ，解得，因为f(0)1，所以sin.又，所以，所以f(x)2sin.故p为真命题将f(x)图象上所有的点向右平移个单位，得到f2sin的图象，故q为假命题所以pq为假，pq为真，(綈p)q为假，p(綈q)为真，故选D.15(2019沈阳模拟)已知函数f(x)ln(1x)ln(1x)，给出以下四个命题：x(1,1)，有f(x)f(x)；x1，x2(1,1)且x1x2，有0；x1，x2(0,1)，有f；x(1,1)，|f(x)|2|x|.其中所有真命题的序号是(D)ABCD解析：对于，f(x)ln(1x)ln(1x)，且其定义域为(1,1)，f(x)ln(1x)ln(1x)ln(1x)ln(1x)f(x)，即x(1,1)，有f(x)f(x)，故是真命题；对于，x(1,1)，由f(x)20，可知f(x)在区间(1,1)上单调递增，即x1，x2(1,1)且x1x2，有0，故是真命题；对于，f(x)在(0,1)上单调递增，x1，x2(0,1)，有f，故是真命题；对于，设g(x)f(x)2x，则当x(0,1)时，g(x)f(x)20，g(x)在(0,1)上单调递增，当x(0,1)时，g(x)g(0)，即f(x)2x，由奇函数性质可知，x(1,1)，|f(x)|2|x|，故是真命题，故选D.16已知命题p：x0R，ex0mx00，命题q：xR，x2mx10，若p(綈q)为假命题，则实数m的取值范围是0,2_解析：若p(綈q)为假命题，则p假q真由exmx0，可得m，x0，设f(x)，x