人教版数学七年级上第二章2.1整式教案第一课时

2.1 整式第一课时1 教学目标1.1 知识与技能：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。理解单项式、单项式的系数和次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。1.2 过程与方法：引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。培养学生主动参与、积极交流的主题意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。1.3 情感态度与价值观 ：培养学生的探索精神。在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流，合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。2.2 教学难点理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。识别单项式的系数和次数。3 专家建议“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。这一节课，从用字母表示数到单项式的认识，及单项式的系数、次数的理解，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。4 教学方法问题引入怎样用字母表示数含有字母的式子表示实际问题中的数量关系单项式的定义单项式的系数、次数课程小结巩固练习5 教学用具6 教学过程6.1 问题引入问题一：我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？问题二：举世瞩目的青藏铁路于2019年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？【教师说明】总结同学们的回答。我们学习过图形的面积公式，三角形的面积公式s=ah;长方形面积公式s=ab;正方形面积公式s=a2;梯形面积公式s=(a+b)h;圆的面积公式s=pr2;圆柱的体积公式v=pr2h;路程（s）、速度（v）、时间（t）之间的关系s=vt.以上都是我们在小学时学过的用字母表示的公式。对于问题二，它2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米） t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100a可以写100a或100a。问题三：（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。【教师说明】（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长宽高，得这个长方体包装盒的体积是aah cm3 ,即a2h cm3 ；（4）数n的相反数是-n。从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。6.2 巩固练习练习1 一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；练习3 如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；练习4 图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。【教师说明】数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.6.3 概念引入我们来看下面的式子有什么特点？100t mn 6a2 a3 -n【教师说明】上面列出的式子都是数字与字母或字母与字母的乘积，像这样的式子叫做单项式。在单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如如-3x的系数是_-3 ，-ab的系数是_-1_，的系数是。单项式4x6a2a3-nVt2pR系数461-112p一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如3x的次数是_1_，ab的次数是_2_单项式4x6a2a3-nVt2pR次数1231216.4巩固练习练习5 判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的写出他们的系数和次数。(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。【教师说明】单项式的系数需要注意的问题有：（1）当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。（2）圆周率是常数。（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。（4）.单项式的系数应包括它前面的性质符号。单项式的次数需要注意的问题有：（1）在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。（2）单独一个数的次数记为0。6.5 交流讨论1下列式子是单项式吗？-3，0，m2 .-3，0的次数是多少？【教师说明】单独一个数或一个字母也叫单项式，需要注意的是（1）单独一个非零数的次数是0。（2）单项式的系数包含符号，当系数为1或1时，这个“1”应省略不写。6.6 课堂小结1 .用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，表示数量关系的式子叫做代数式。2 .数与字母或字母与字母乘积组成的代数式叫做单项式。3 .单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。4 .一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。6.7 巩固练习1 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是 ，次数是3。2选择题下列各式中单项式的个数是（ B ） ，x1, 2， ，0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个单项式x2yz2的系数、次数分别是（ C ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,43填空题全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是 48%x ，男生人数是 52 %x 。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到1.1m (或110%